带改进型MPPT技术的光伏电池MATLAB仿真

付 豪，王 泉，屈梦然

(三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

随着社会科技和国民经济的发展，能源需求也远胜于前，清洁、可再生的新能源应用已成为必然趋势。光伏电池作为构成光伏发电系统的核心关键部件，在输出特性受太阳光照轻度、环境温度等外在条件影响明显的情况下，如何保证其输出功率最大，提高它的太阳光利用率，多年来一直是备受关注的问题[1-3]。本文利用MATLAB/Simulink软件建立了光伏电池的工程数学模型，仿真得到与实际一致的输出特性，证明了模型的可用性。同时为使光伏电池的输出功率最大，分析了传统扰动观察法(Perturbation and Observation Algorithm，P&O)的工作原理及不足点，提出了一种改进的变步长寻优扰动观察法。通过与传统固定步长算法对比，验证了该方法的可行性。

1 光伏电池的原理及建模

1.1 光伏电池等效数学模型

太阳能电池等效电路如图1所示[4-6]。若给定光伏电池工作条件(温度与光照强度等)，并在其两极接上负载电阻R，便可模拟得到光伏电池输出电流与电压的特性方程式中，Iph为光生电流；Ish为旁路泄漏电流；ID为流过二极管的电流；IO为二极管反向饱和电流；Rs为串联电阻，Rsh为并联电阻；a=nkT/q，为与温度有关的曲线拟合因子，n为二极管因子，k为玻尔兹曼常数(1.38×10-23J/K)，q为电子电荷(1.6×1019C)。

图1 光伏电池等效电路

(1)

实际应用中，电池厂商提供：标准环境下(温度T=25 ℃，光照强度S=1 kW/m2)电池的开路电压Voc，最大功率点电压Vm，短路电流Isc，最大功率点电流Im4个参数，以此建立数学表达式[7]

(2)

(3)

(4)

由于已知的4个参数是标准环境下的实测值，为适用于复杂多变的环境，还需对标准技术参数进行修正，式(5)和式(6)分别为电流修正系数和电压修正系数，代入式(7)和式(8)便可得到修正后的4个参数值[8]。

(5)

ΔU=[1-c(t-tref)]ln[e+b(S-Sref)]

(6)

(7)

(8)

式中，Sref为标准光照强度(1 kW/m2)，tref为标准环境温度(25 ℃)；a与c分别为电流、电压温度补偿系数，b为光强补偿系数。其中a、b、c3个系数可以相应调整使仿真曲线与实测曲线更相近，以适应不同性能和种类的光伏电池。

1.2 光伏电池的MATLAB模型

根据上文的光伏电池等效数学模型，可在MATLAB/Simulink平台上搭建光伏电池模型，如图2所示。其中，最大功率点电压Vm取34.8 V，开路电压VOC取44 V，最大功率点电流Im取7.5 A，短路电流ISC取8.1 A。分别在环境温度为25 ℃及光照强度为1.2 kW/m2、1 kW/m2、0.8 kW/m2和光照强度为1 kW/m2及环境温度为15 ℃、35 ℃、55 ℃的条件下进行仿真，其中取a=0.002 5，b=0.000 5，c=0.002 8，得到的输出特性曲线如图3和图4所示。

图2 光伏电池的MATLAB模型

从图3的I-U曲线可知，温度对光伏电池输出电流和功率的影响明显没有光照强度影响大。从图4的P-U曲线可知，外在条件相同时，光照强度的变化对最大功率点处工作电压的影响很小；当光照强度相同时，一定电压范围内光伏电池输出最大功率随温度上升而减小。由此可知建立的光伏电池模型输出特性曲线的变化规律、最大功率点及此点处的工作电压和电流与实际情况是非常接近的。

图3 光伏电池I-U关系曲线图

图4 光伏电池P-U关系曲线图

2 MPPT控制技术

2.1 P&O法原理与改进

从P-U曲线可以看出光伏电池存在最大功率点(Maximum Power Point，MPP)，而MPPT(Maximum Power Point Tracking)技术能够保证光伏电池始终工作在最大功率点，从而输出功率最大[9-10]。对于光伏电池系统而言，目前最常用的实现方式就是在光伏电池和负载间引入直流变换器，通过相应的MPPT算法来输出PWM调制波，控制可控开关器件的通断来达到最大功率跟踪的效果。其中扰动观察法是目前应用广泛的MPPT技术之一，其工作原理为[11]：首先采样光伏电池的工作电压U、输出功率P，然后每隔一定周期对U进行微小的扰动，再次采样后比较判断此时刻P的改变情况。若增大说明此刻工作电压小于系统最大功率点处电压，需继续增加正向扰动；反之，说明此刻工作电压大于最大功率点电压，则应对其进行反向扰动。

考虑到传统扰动观察法固定步长很难同时满足系统跟踪速度和精度，此处采用一种梯度式变步长改进方案[12-15]：设置一变步长因子k(k≥0)，记k=ΔPn/ΔPn+1，令下次扰动ΔUn+1=k×ΔUn；其中ΔPn为本次功率扰动值(即本次功率与上次功率采样值之差)，ΔPn+1即为下次功率扰动值；ΔUn为本次电压扰动步长(即本次电压与上次电压采样值之差)，ΔUn+1为下次电压扰动步长。这样，在远离MPP时，反方向扰动步长ΔUn不断增大从而加大跟踪速度；逐次逼近MPP时，扰动步长ΔUn不断减小以提升跟踪精度，达到最大限度兼顾跟踪速度和精度的效果，具体流程如图5所示。

图5 改进型P&O法工作流程图

2.2 MPPT算法仿真

本文选用结构较为简单的Boost升压电路作为MPPT的控制电路，变步长MPPT算法采用S-Function编写实现，MATLAB仿真如图6所示。

图6 MPPT算法仿真电路

仿真参数：电感L为0.15 mH，前端电容C1与输出滤波电容C2分别为0.1 mF、0.8 mF，电阻R为10 Ω，固定步长取0.02 s，仿真时间为0.4 s，温度25 ℃光照强度S为1 kW/m2时，采用传统固定步长扰动观察法和改进型扰动观察法的功率跟踪效果对比如图7所示。

当令光照强度S从0时刻的1.2 kW/m2、在0.1 s、0.2 s和0.3 s分别突变为1 kW/m2、0.8 kW/m2和0.6 kW/m2，仿真时间设为0.4 s时，仿真结果对比如图8所示。

图7 标况下传统P&O法与改进P&O法仿真对比

图8 S变化时传统P&O法与改进P&O法仿真对比

由图7可看出，此改进型扰动观察法跟踪效果明显比传统固定步长时好，在最大功率点震荡幅度小。从图8可知，尽管外界条件多次变化，系统在零点零几秒内就能达到稳态，完全能达到跟踪最大功率，避免最大功率点漂移的情况。

3 结束语

本文在对太阳能电池的数学模型分析的基础上，建立了基于MATLAB/Simulink的光伏电池数学模型，同时分析了扰动观察法原理，提出了其算法的改进之处。通过仿真验证，验证了建立的光伏电池模型符合实际，改进的扰动观察法能较好地达到预期跟踪效果，提升系统性能的稳定。