基于核心素养视角的数学教材解读

宋云翔

摘 要：教材解读是数学教学的前提，只有深度解读教材，数学教学才能显现应有的生命活力。基于学生数学“核心素养”发展的视角，教师必须读出教材的“隐藏点”“结构点”“思想点”“延展点”。唯其如此，才能让教学更丰厚、更有序、更灵动、更深远。

关键词：核心素养 教材解读 空间

教材是课程最重要的文本载体，凝聚着专家的“生命·实践”智慧。在解读教材过程中，既要着眼于教材，从教材出发，又不囿于教材，为教材所束缚。基于学生数学核心素养发展的视角，教师在教学中要深度解读教材，拓展教材的空间，让教材发挥出应有的育人功效，显现出课程的意义和价值，打开学生的视域。

一、读出教材“隐藏点”，让教学更丰厚

由于教材篇幅的限制，导致数学的整体知识在数学教材中只能以“点”的形式存在，许多教材的编写意图、目的都隐藏在教材的只言片语之中。在进行教材解读时，教师要在吃透教材、把握教材的基础上，展现数学知识的诞生过程。教师要善于抓住教材中的主题图、主题对话、主问题等，透过纸面、字面、图面、题面的表层，由表及里，深入探究教材中的图片、文字中内隐的有效信息，并运用适切化的方式将内隐信息外显化，引导学生通过发掘、洞察，逐步达成学习目标。如此，学生的数学学习才充满张力、活力。

例如教学《认识厘米》，教材中这一部分内容的导入是以主题图的方式展开的：量一量课桌有多长？第一幅主题图是“课桌大约有7拃长”；第二幅主题图是“课桌大约有5个铅笔盒长”；第三幅主题图是“课桌大约有4本数学书长”。从图上看，教材仿佛是让学生用不同的测量工具测量课桌的长度，然而仅仅是不同的工具进行测量吗？实际上这里是设置了学生的认知冲突：为什么测量同样的桌子，得到测量结果却不同？显然，由于测量工具的差异，使得测量结果也发生了不小的变化。由此，学生产生了统一计量单位的心理需求。这里，教师要理解教材的编写意图，厘清教材的编写目的、思路线索等。在教材解读中，只有读出“隐藏点”，才能让教学更加丰厚、丰盈。

二、读出教材“结构点”，让教学更有序

有机的数学整体性知识遍及数学教材的各个角落，看起来教材的知识点是分散在教材之中的。但实际上，这些知识点是有着较为严密的逻辑关系的，在教材中是相互影响、相互制约、相互促进。教师在进行教材解读时，要前呼后应，既要瞻前顾后又要左顾右盼。只有这样，教师的数学教学才能步入到“结构化”“系统化”的层面，进而构筑起数学知识结构，完成知识点到立体知识块的建构。

例如对“分数”教学的解读，教师就必须准确把握各个学段的教学要求，避免教学的缺位或者越位。如教材第5册，主要是学习将“一个物体”平均分成几份，表示其中的一份或几份，直观认识几分之一或者几分之几的分数；教材第6册主要学习将“几个物体组成一个整体”平均分成几份，表示其中的一份或者几份，通过操作、画图，认识对应的几分之一或者几分之几；教材第10册，系统学习将“单位‘1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份。可见，教材中对分数意义学习的安排是循序渐进的，每一阶段都承上启下，从具体直观到抽象概括，逐步完成分数的意义建构。当学生深刻认识分数后，教材安排学生学习分数的基本性质、约分、通分、分数的大小比较、异分母分数相加减等内容的学习。在研读教材中，教师唯有眼中有结构、心中有学生，才能准确地领会教材中的教学要求，从而精准定位学生的学习目标。如此，学生所学习到的就不是知识的碎片，而是知识的有机整体。

三、读出教材的“思想点”，让教学更灵动

数学教材中的知识是显性的、感知可触摸的，但是数学知识背后的思想、方法与文化却是不可见的。如何将“不可见的思想”可视化？为此，在教学中要对教材展开深度解读，只有读出教材知识背后的“思想点”“方法点”“文化点”“精神点”，才能展开深度的数学教学。知识是教学的明线，思想方法、文化精神则是教学的暗线。如何让教材中思想方法、文化精神这条暗线“显山露水”？通过研读教材、发掘内涵、相机渗透是数学思想方法教学的基本路径。

小学数学教材中蕴含着丰富的数学思想，比如对应思想、转化思想、假设思想、类比思想、集合思想、极限思想等。相比较而言，“极限思想”更为抽象，难以捉摸。但在小学数学教材中，从低年级到中年级再到高年级的整个数学教材中，却蕴藏着大量的极限思想的教学内容、素材，教师在解读教材时却极容易忽视。如在学习《角的初步认识》，有这样的习题：拿一张纸，可以折成多少个大小不同的角？学习《角的度量》中有“直线、射线是无限长的”；在学习《因数和倍数》中有“倍数的个数”“与一个分数相等但表达形式不同的分数”“两个分数之间的分数”“圆转化长方形的过程”；在学习《解决问题的策略——转化》中有“[1/2]+[1/4]+[1/8]+……=1”等；在学习《圆柱的体积》中“圆柱转化成近似的长方体的过程”等。有了对极限思想所承载的数学知识的理性认知，教学中教师就应当充分发挥学生的数学想象力，把握极限思想的“生成点”“生长点”和“生发点”，让学生感受、体验、感悟极限的数学思想方法。正如东北师范大学史宁中教授所指出的，“数学思想是一种智慧，是悟出来的，而不是教出来的。”

四、读出教材的“延展点”，让教学更深远

解读教材不仅要把握数学教学的源点、重点、难点，还要把握教学的“远点”。对于教材字里行间的深意，教师要细细揣摩、慢慢领会。对教材进行延展性解读，必须立足于学生的“实际”，服务于教学的“实需”，体现学科的“实质”，让教学“延之有度”“延之有据”“延之有理”。依托“课标”精神，放眼“课程”视野，深度把握教材内容，充分发挥教材应有的功能。只有这样，教材解读才不会狭隘、片面、肤浅，而具有一种课程深度与儿童深度。

例如解读教材第10册《解决问题的策略——转化》，教材例题是：[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16]，“练一练”习题是：[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16][1/32]+[1/64]+[11/28]。显然，习题是对例题的拓展和延伸。但这种具体化的延伸不是如纸面上、字面上的简单，延伸是教材的一种暗示和提示。显然，教材的习题拓展不仅仅是在原有例题基础上简单地增加两项，而是要求教师对“以形表数”“以形解数”“数形结合”有一个深刻的把握。有教师在教学中仅仅是让学生画一个正方形表示单位“1”，然后依次平均分成两份。学生也只是依据直觉，甚至“依葫芦画瓢”，形成了“死的套路”“死的模式”——“用‘1-[1/2n]”。认真领会、揣摩、体会教材的深意，可以对教材進行“延展性”解读：（1）每一个分数怎样在图上表示？（2）后一个分数与前一个分数之间有着怎样的关系？（3）从整体上看，“分数和”在图中怎样表示？（4）如果第一个分数是[1/3]、[1/4]、[1/5]，……那么第二个、第三个、第四个分数分别是什么？可以怎样求和？（5）通过这样的数形结合的计算，你发现了什么？这样的解读不再囿于教材之一隅，而是充分拓展了教材的空间，赋予了教材应有的教学功能。

教材是课标精神的体现，充分发掘教材的功能是数学教学的应有之义。只有准确把握教材内容，深入领会教材编写旨趣，才能最大化实现教材的实践价值和课程价值。

参考文献：

[1]荀步章.问题解决：有指导地再创造[J].贵州教育，2017（01）.

[2]曾玉良.基于数学核心素养的小学数学教学创新思考[J].教育革新. 2017（11）.