对数学试题价值的一些思考

黄娇玲

【摘要】全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下簡称《标准》）中的评价建议指出：“数学学习评价，既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观的变化；既要重视学生学习水平的甄别，又要重视其学习过程中主观能动性的发挥”。

【关键词】数学试题 思考

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）28-0151-02

题海无崖，贵在辨别题目价值！作为一名数学教师，首先就是要懂得挖掘题目价值，筛选有价值的数学试题。可以说，教师的选题能力与解题能力同等重要。教材教辅只是传承知识的一种载体，它所采取的题目并不一定适合每一个地方、每一个班级的学情。教师是淹没无垠的题海中，还是露出甚至跳出题海？笔者以为想要深入题海而又跳出题海，挖掘出有价值的数学题目，需要懂得什么样的数学题目才是有利于学生发展，即了解有价值的数学题目的特征。

1.突显数学本质

我国数学家严士健教授曾指出的：“中小学生所学的数学知识与学生的日常生活及他们具有的其他知识和经验的联系太少，其后果之一是在中国中学生的思想中，应付小、中、高考几乎是他们学习数学的唯一目的，几乎没有将数学应用于实际的意识，也许他们认为数学本来在日常工作中就没有用。”掌握数学，首先灵活理解数学本质，不能望文生义，局限于文字表述。在数学试题中，既要体现数学知识的内涵，这是掌握数学的基础；又要兼顾它的外延，这样才有利于对数学的理解和扩展。有价值的数学试题不能片面追求细枝末节，应该深入数学本质，引领学生关注数学的文化价值，形成对数学价值的全面认识，同时获得自身的全面发展。

2.体现能力本位

创新教育是素质教育的核心，解题教学是培养学生创新能力的主要途径之一，有价值的数学试题应该与时俱进，强调“以能力立意”。 能力是人们成功地完成某种活动所必需的个性心理特征，是人的综合素质在行动中表现出来的实际本领和能力。以能力为本位，应成为新世纪命题者的基本理念。既能避免题海战术和机械训练，又能举一反三，培养学生的各种数学思想与方法。《标准》中倡导“发展数学应用意识和创新意识”。符合考生心理成长和学习生活实际、有一定时代气息、反映正确价值取向、科学严谨的试题才是有价值的，能够考查考生的数学应用意识和创新意识。

正确理解生活化题目的本质，加强与社会实际和学生生活的紧密联系，与时俱进认识双基，注重培养学生的创新能力和应用能力。注重体现实际问题数学化的过程，即根据实际情境→提出数学问题→分析数量信息→建立数学模型→解决问题与反思的过程。以前所谓的经典题目在新趋势中有些就需要舍弃，接受时代的观点，不断创新。真正有价值的题目会让人耳目一新，激发学生挑战题目的积极性，在考查的同时提高学生对数学的兴趣，影响意义深远。

3.注重学科联系

数学的发展既有内在的动力，也离不开外在的动力。在数学的试题中要注重不同内容之间的联系、数学与日常生活的联系，数学与其他学科的联系。例如，四则运算、小数与分数、方程之间的联系；生活模型与立体几何的联系；数与形的联系等等。通过类比、联想、迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学本质，提高解决问题的能力。有价值的试题要将相关的知识自然的联系，培养学生的对比迁移能力，提高对数学体系的整体认识。

4.区分个体差异

《标准》中提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”。因此，有价值的数学试题还要求其求解方式既要符舍大部分学生的数学认知特征、已有的数学活动经验，又要考虑区分具有特殊才能和需要特别帮助的部分学生，以便为不同的学生提供适当机会来表达自己对题目或深或浅的思考，充分展示自己的数学才能，也为教师对不同学生能力进行区分，从而完善适应不同学生个性发展的教学策略。

如以一系列难度递增且问题之间相互独立的小题，让学生自己量力选做赋予不同分值的问题。这种设计特点是入题宽、深入难。正因为问题难度从易到难均匀递进，由学生自主选择，能力不同的学生几乎都可以在该试题上发挥出相应的水平。

5.挖掘学习潜能

多元智能的提出者、美国哈佛大学心理学教授加德纳认为：智力是一种文化环境中个体处理信息的生理和心理潜能，这种潜能可以被教育文化环境激活以解决实际生活问题和创造文化产品。有价值的数学试题还应注重考查学生将来升入高校进一步学习的能力。

这类型的数学试题既呈现了现代数学多个分支，并凸现了数学中常用的思想方法和推理方法。对学生来说，不仅开拓了视野增强了学习数学的兴趣，又能得到学习方法和思维方法的改善。由于考试具有选拔人才的功能，有价值的数学试题可以透过与数学前沿知识的初步联结，挖掘学生学习的潜能，为学生进一步学习做知识的准备工作。

当然远远不止这些，因为人们认识会不断的提高。总之，有价值，有利于学生自主发展的数学试题可以用一句话概括就是：题目贵精不贵多，典型而多样；题目宜活不宜死，合适且新鲜。

参考文献：

[1]教育部.普通小学数学课程标准（实验）[S].北京.人民教育出版社，2003：11

[2]严士健.数学教育应为面向21世纪而努力[J].数学通报.1994，（11）：16-19

[3]蒋莉.能力本位思潮[J].职教论坛，2004（8）：24-25

[4]教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京.人民教育出版社，2003：8