基于马尔科夫链的核电厂电机状态预测

葛秋原

(上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240)

0 引言

核电作为一种安全、清洁的能源，应用日益广泛，但其安全运行同样受到世人关注[1]。而电机作为核电厂运行的主要电气和机械设备，在核电厂安全运行中发挥着举足轻重的作用。众所周知，核电厂的安全运行离不开设备的可靠运行，也离不开设备维护的质量[2-3]。

目前，核电电机的维护策略主要是预防性维修，其主要思想是通过内外部经验反馈和部件分析，找出所有可能的故障情况，并对同类故障进行统一处理，保证设备的安全稳定运行[4]。由于预防性维修具有一定的盲目性，无法准确了解设备的运行状态及工况，仅仅根据历史经验确定更换周期，即便随着科学技术的革新和设备可靠性的增加，也很少有变更设备定期检查周期的情况。

1 核电厂电机维护现有模式

国内核电厂目前使用的维护模式为定期检查与维护[5-7]，同时结合日常消缺工作，即对于所有电机，每一个换料周期进行年检(一般为外观检查、绝缘检查、润滑检查等)，同时每3个换料周期进行解体检查(一般需拆解电机，更换轴承等)。在此模式下，由于每年需要解体1/3的电机和定期维护所有电机，这样产生的维护成本相当高。由于电机的使用寿命较长，如果使用状态检修的方法将大大降低成本。而状态检修的关键就是预测电机的状态和工况，在每一个燃料周期末端进行有计划的纠正性维修。但是由于每一燃料周期内电机磨损的数量及程度无法判断，以至于无法采购相对应的备件以及安排相应数量的检修人员，大大增加了状态检修实施的难度。

因此，本文结合实际项目，建立基于马尔科夫链的电机状态预测模型[8-9]，由前一次大修电机的运行状态分布来推算下一次大修电机状态的分布，从而有效灵活地改变核电厂电机大修检查维护的策略，并按照模型所预测的情况拟定新的检修计划，将核电厂电机大修从预防性维修的策略水平推向更精准的状态检修。

2 马尔科夫链预测模型

根据相关研究，将电机设备的生命周期分为N个阶段，每一个阶段都会向其他阶段发展，但是由于电机运行是不断损耗的，其总是向不好的状态发展，但是在每个时间周期内，阶段不一定发生改变。假设电机有1～n个状态，n表示状态最好，n-1表示状态其次，1表示状态最差。令XT=a(a为1～n中的一个数值，表示T时刻电机X所处的状态)，根据马尔科夫链原理，T+1时刻电机X的状态仅与T时刻的状态有关。

XT+1=PijXT

(1)

式中，Pij为转移矩阵，表示在没有进行检修的情况下X电机从i状态(T时刻)向j状态(T+1时刻)转移的概率；Pij表示为P(XT+1=jXT=i)，如式(2)所示

(2)

由于从T时刻到T+1时刻的过程中并未进行检修维护，所以Pij中所有i

3 基于马尔科夫链的电机状态预测

3.1 模型建立

本例选用国内某核电厂GEV系统风冷电机作为样本进行研究。该厂共有162台同型电机，按照每台设备每一个换料周期会检查一次状态，并给出状态评估分数。电机的状态分为4～5(崭新的)、3～4(新的)、2～3(正常的)、1～2(需维护的)、0～1(需立即停机检修的),见表1。

表1 电机状态评估划分表

对于GEV系统电机，每次状态检查时的转移矩阵为

(3)

具体数值为

(4)

3.2 按照马尔科夫链模型进行预测

根据国内某核电厂GEV系统T时刻节点的电机状态统计(表2)，通过上述马尔科夫链的预测方法，并使用Pij系数进行预测，得出T+1时刻的该系统电机的状态分布(表3)。需要说明的是T时刻处于1状态的电机，必须进行更换维护，所以T时刻处于1状态的电机在T+1时刻变将会变为5。

表2 T时刻的设备状态分布

表3 T+1时刻的设备状态分布(预测)

3.3 生产实际取得的数值与模型所预测的数值对比

根据生产实际，T+1时刻实际GEV系统电机的状态分布见表4。

表4 T+1时刻的设备状态分布(实际)

据此可以计算出预测的误差。根据T+1时刻处于该状态电机的预测数量和实际数量，可以得出处于i状态的电机的预测准确率，即

δi=(Si，p-Si，f)÷Si，p(i=1，2，3，4，5)(5)

式中，δi表示从T时刻变化到T+1时刻，i状态下的电机数量的预测误差；Si，p为T+1时刻i状态下电机的实际数量；Si，f为T+1时刻i状态下电机的预测数量。

在研究过程中，使用标准误差来表示。所以，预测误差的均方根为

(6)

式中，δT表示本次预测的误差值；N为状态等级数(即将电机状态划分的份数)，在本算例中取N=5。最终求得：δT=33.29%。进一步，当把电机状态划为10等份时，最终求得δT的值为21.68%。这说明，随着状态的划分越来越细，预测的精度将会提高。

3.4 状态检修与预防性检修的差别及优势

按照上述实例，GEV系统的电机共计162台，若按照预防性检修，每一个换料周期需对54台电机进行解体检查并更换相应部件，同时对其他108台电机进行定期检查与维护；相比之下，按照上述马尔科夫链模型预测的电机状态，只需对处于状态1和2的两类状态进行维护，即：只需准备19台电机解体检查和37台电机定期检查与维护的相对应的备件、材料、人员储备，从而大大减少了核电厂电机设备维护所带来的成本消耗。

4 结语

本文通过马尔科夫链预测核电厂核级电机状态的变化，利用建立的马尔科夫链模型，根据初始同一类电机所处状态的分布预测下一时刻电机状态的分布，由于知道未来电机状态的大致分布，使电机所在核电厂提前按计划做好设备采购、人员储备等工作，从而实现经济的备件采购、良好的维修人员安排、合理的大修工期安排。这必将会改变呆板固化的预防性检修模式，使之成为灵活多变的状态检修，同时降低核电厂的运行成本，增加设备运行的可靠性。