考虑电动汽车充电站的分布式电源优化配置研究

，，

(福州大学电气工程与自动化学院,福建 福州 350116)

1 引言

随着社会经济的发展，人们对电力的需求持续增长，且化石燃料资源的短缺日益加深，环境问题不断突出，而分布式电源( Distributed Generation,DG)和电动汽车技术作为新世纪节能减排的两个重要技术手段，是未来主动配电网发展的主要方向。但是由于负荷的不确定性，分布式电源及充电站出力的随机性，导致分布式电源和电动汽车在配电网中的接入将会影响配电系统的稳定性和安全性，同时给配电网规划提出了新的挑战，因此综合考虑两者对配电系统的影响，研究含电动汽车的分布式电源规划具有重要的实际意义。

目前，对于分布式电源或电动汽车充电站的优化规划问题，国内外已经许多的相关研究。但是将两者关联起来的相关研究还比较少，目前的研究大多还是进行独立的DG或电动汽车充电站的优化配置研究。一些学者从系统投资成本、网络损耗、可靠性等方面进行分布式电源的配置研究，如文献[1]在货币量纲的基础下建立了综合系统费用模型，以DG的投资成本、购电成本、网络损耗费用等为目标。文献[2]基于负荷和DG出力的时序特性，提出了含有环境成本的分布式电源优化配置模型。文献[3]考虑了DG 的减排指标，并利用1-9标度法构建了分布式电源低碳优化目标函数模型。一些学者亦从城市交通网络、充电站投资、充电成本及充电行为等方面进行了电动汽车充电站的最优选址定容规划。如文献[4]提出了一种计及碳排放的电动汽车充电站多目标规划模型，并且考虑了充电站的容量限制等约束条件。文献[5]采用了Voronoi图划分了充电站的服务范围，并基于排队论的充电机配置方法，提出了公共充电站的布局优化规划模型。文献[6]在考虑了路网结构、车流信息及用户的路程损耗等因素，提出了一种全社会成本最小的充电站优化规划模型。文献[7]基于机会约束建立了考虑光伏电源与充电站的优化配置模型，并采用改进的保留精英策略非支配排序的遗传算法进行求解，但未涉及到风力发电，没能考虑到风光的互补特性。文献[8]在考虑电动汽车充电需求的提前下，构造了一种含电动汽车充电站的风光互补系统容量优化模型，但是没有考虑负荷和分布式电源出力的时序特性。

因此，本文以风、光两种类型分布式电源和电动汽车充电站为研究对象，基于负荷和分布式电源的时序特性，建立了考虑电动汽车充电站的分布式电源优化配置模型，以系统年综合费用、网络损耗费用、环境成本、负荷停电缺失成本及电压偏移最小为目标函数。在对各指标进行权重赋值时利用改进的层次分析法，避免了传统1-9标度层次分析法受人为主观影响过强的缺点。最后采用改进的文化粒子群算法对规划模型进行求解，并通过IEEE33节点配电系统算例仿真验证了该规划模型的有效性和合理性

2 考虑时序特性的DG优化规划数学模型

2.1 负荷和DG的时序特性

(1)负荷的时序特性

本文以居民负荷、工业、农业和商业负荷为研究对象，分析不同类型负荷的典型日负荷特性曲线，如图1所示。由图可以看出居民负荷较小，每日用电负荷一般集中在16:00～20:00，农业负荷一天的波动性很小基本保持稳定，商业负荷一天的变化最突出，其用电负荷主要集中在早上的7:00～11:00和下午的13:00～16:00，四种类型负荷中工业负荷的负荷率最大，且负荷的波动也很小。

(2)充电负荷的时序特性

电动汽车充电行为受电动汽车用户的行为控制，所以具有很大的自由度与不确定性。但是一个固定区域的人们共享相同的公共资源，他们的行为必然受到该区域内的公共资源的制约使得其行为有一定的规律可循。本文选取了一年中典型日的电动汽车充电站负荷进行研究，如图2所示，由图可以看出在晚上18:00～22:00为充电高峰期，充电负荷最大。

图1 负荷时序特性图

图2 充电负荷时序特性图

(3)DG的时序特性

WG和PV的输出功率主要由风速和光照强度决定，两者的出力大小均具有波动性，而不同季节的风速和光照强度差异很大，所以WG和PV出力与季节密切相关，具有明显的季节特性。根据气象资料提供的不同季节的风速和光照强度可以计算出风电和光伏电源在不同季节的输出功率的时序特性曲线。本文选取春、夏、秋、冬四个季节中的典型日进行WG和PV的出力特性曲线研究，如图3和图4所示。

图3 风电出力

图4 光伏出力

由图3可以看出WG冬季出力最大，夏季出力最小；由图4可以看出PV的夏季出力最大且持续的时间最长，冬季出力最小持续时间最短。从季节性来看，WG和PV的输出功率具有互补性，且这种特性同样存在于日出力中，如在PV不出力的0:00～5:00和20:00～24:00这两个时段WG都有一定的出力，而在PV出力较小的11:00时PV的出力较大，这种互补特性对配电网的运行有着重要的作用。

2.2 数学模型

本文在考虑了电动汽车充电站的基础上，建立了以系统年综合费用、网络损耗费用、环境成本、负荷停电缺失成本及电压偏移最小为目标函数的优化规划数学模型。

2.2.1 系统年综合费用

系统年综合费用包括DG和电动汽车充电站的投资、运行维护成本，向上级电网的购电成本以及政府补贴。

Ctotal=CFDG+COMDG+CBuy-CHDG

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：Ctotal为系统年综合费用，CFDG、COMDG分别为DG和充电站的投资及运行维护成本，CHDG为政府补贴费用。其中，nDG、nEV分别为安装有DG和充电站的节点集合，Cfpv、Cfwg、Cfev分别PV、WG和充电站的单位容量投资成本，Ppvi、Pwgi、Pevi分别为第i个节点安装的PV、WG及充电站的容量，Cfcevi为第i个节点安装的充电站的固定成本；Compv、Comwg、Comev分别为PV、WG和充电站的单位容量运行维护成本，C为电价，Si为第i个季节的天数，PLj为第j个节点的负荷(包括电动汽车充电站所接入的负荷)，Chpv、hwg分别为PV和WG的单位容量政府补贴费用，N为系统节点总数。

2.2.2 网络损耗成本

(7)

式中：Ik(t)为t时刻支路k的电流；Rk为支路k的电阻大小；L为支路数集合。

2.2.3 环境成本

(8)

(9)

式中：Pf为配电网全年向上级电网的购电量；M为污染物排放的种类；ak为第k种污染物的排放强度；Xk、Yk分别为第K种污染物的环境价值和单位排放量政府惩罚价值。

2.2.4 负荷停电缺失成本(可靠性成本)

(10)

式中：Cl为单位电量停电惩罚价格；fk为第K条支路的故障率；lk为第K条支路的长度；Pkj(t)为第K条支路断电时第j个节点的负荷大小。

2.2.5 电压偏移

(11)

式中：U为各节点电压的实际值；UN为配电网的节点电压额定值。

2.2.6 约束条件

(1)功率潮流约束

(12)

式中：Pi，Qi分别为节点i的有功功率和无功功率；Vi，Vj分别为节点i，j的电压值；Gij和Bij分别为支路i，之间的电导和电纳。

(2)节点电压约束

Uimin≤Ui≤Uimax,i∈N

(13)

式中：Uimax和Uimin分别为节点i的电压上下限。

(3)支路潮流约束

Sj≤Sjmax,j∈N

(14)

式中：Sj为支路j流过的视在功率；Sjmax为支路j允许流过的最大容量限制。

(4)DG安装的总容量约束

(15)

式中：∑SDG,i为系统接入的DG总容量；Sload为系统的负荷总容量；η为DG接入容量占负荷总容量的比例上限。

(5)充电站容量需求约束

(16)

式中：∑PEV,i为第i个节点充电的容量；Pdemand为规划水平年内电动汽车的充电容量需求。

(6)充电站容量约束

Pmin，i≤Pi≤Pmax，i，i∈N

(17)

式中：Pmin，i和Pmax，i分别为节点i允许接入的充电站容量的上下限。

2.3 优化规划目标函数构建

本文采用改进的层次分析法将上述的多目标函数转换成单目标函数进行求解。在传统的1-9标度层次分析法中决策人员对各指标的重要性辨别存在困难，受人为主观因素的影响较大。因此，本文提出改进层次分析法，采用重要、同等重要、不重要的3标度法，可使各指标之间的差异性更明显，并以此对传统的层次分析法的一致性校验进行改进并可得到更准确的结果。其确定各权重的基本步骤为：

(1)根据专家意见采用3标度法形成判定矩阵A=(aij)n×n。其中，当i=j时，αii=0；当i≠j时，若i比j重要则aij=1，若i与j一样重要则aij=0，否则若i比j不重要，aij=-1；可知A为一个反对称矩阵(aij=-aji)。

(2)求解A的一个最优传递矩阵B，满足：

(18)

(3)构造一致性矩阵A*=eB，其中：

(19)

(4)求一致性矩阵A*所对应的最大特征值及特征向量即可得到各目标所对应的权重值。分布式电源优化规划的目标函数是考虑权重因子后将隶属化后的各项指标求和，其表达式为：

(20)

其中，ωi为各指标相对的权重；fi为隶属化后的各指标函数值。当目标函数值越小时表示规划方案越优。

3 求解算法

3.1 编码方式

本文采用改进的文化粒子群优化算法进行模型的求解。基本的粒子群算法基于模拟鸟群的捕食行为，通过追随当前群体中的最优值来进行迭代寻优。PSO算法具有计算简单，鲁棒性好等优点，但是存在易“早熟”的现象，全局搜索能力不强的特点。因此，本文提出将改进的粒子群算法纳入文化算法的框架，发挥二者的长处，逐步寻找到使目标函数最优的解。配电系统的潮流分布及网络损耗的求解采用基于前推回代的网络潮流计算方法，并以此来判断系统潮流是否满足约束条件。采用二进制和十进制结合的混合编码方式，其形式可表达为：

X=[A/B/C/D/E]

其中，A、B采用二进制编码，分别为WG和PV的决策变量，为1则表示该节点上有安装分布式电源，为0则表示该位置没有安装分布式电源。C、D、E采用实数编码，分别为各节点对应安装的WG、PV及充电站的容量。

3.2 文化粒子群优化算法(CPSO)

针对粒子群算法易陷入局部最优解的缺点，提出了采用文化粒子群优化算法进行模型的求解。将改进的粒子群算法纳入文化算法的框架，组成基于PS0的主群体空间和信仰空间，两个空间都有各自独立的群体并可以独自进行演化。下层主群体空间定期贡献精英个体给信仰空间，信仰空间经交叉、选择和变异演化后又返回来影响下层主群体空间从而增加了粒子群种群的多样性，增强了算法跳出局部最优的能力，形成了双演化双促进的机制。

基本粒子群算法的速度和位置更新公式为：

采用文化粒子群算法求解分布式电源的优化规划模型的具体步骤为：

Step1：输入负荷和DG出力在典型日随时间变化的数据，读入配电网的原始数据；

Step2：设置主群体空间粒子群的最大迭代次数及种群大小，并初始化粒子群；

Step3：知识空间的设计，知识空间采用遗传算法进行独立的演化，采用与主群体空间一样的编码方式，知识空间的群体规模一般取为粒子群数的20%到30%；

Step4：计算各时刻各节点的等效负荷以及各节点充电站的充电功率，采用前推回代法进行潮流计算；

Step5：计算主群体空间和知识空间的个体适应度，并进行初始化粒子群空间的个体极值和群体极值；

Step6：接受操作，在粒子群的群体演化过程中，每隔一定的代数(一般取5)用粒子群空间中最好的个体替换知识空间中最差的个体；

Step7：影响操作，在知识空间的群体迭代过程中，每隔一定的代数(本文取10)用知识空间中的一部分个体替换知识空间中较差的一部分个体(一般不超过5个)；

Step8：更新主群体空间中粒子群的速度、位置，并更新群体中个体极值和群体极值的位置；

Step9：判断是否满足迭代终止条件，一般设置为最大迭代次数，否则转到Step2进行下一代的寻优操作。

4 算例分析

4.1 算例参数与设置

本文选取含有33个节点，32条支路，系统节点电压为10kV的IEEE33节点标准案例系统进行模型和算法的仿真验证。系统的结构图如图5所示。

图5 IEEE-33节点系统结构图

为了验证本文所提出的规划模型和算法，基于以下假设进行算例仿真：

(1)假设电动汽车充电站的备选节点为5-7-13-20-29，且在备选节点上建设充电站的方案是可行，规划年内所需的电动汽车充电需求量为800kW；

(2)优化算法参数设置为：粒子群的种群规模为50，最大迭代次数为100，粒子的维数为132；

(3)设备的投资偿还期限为q=20年，贴现率为r=0.1，DG总出力的最大比例不超过总负荷的30%，单位电价为0.5元/kWh。将分布式电源和电动汽车充电站节点看作PQ节点处理，功率因数取为0.9。电动汽车充电站的设备投资成本为0.6万元/kW，充电站的设备运行维护成本为0.015万元/kW。分布式电源的投资运行维护成本、DG的政府补贴成本、火力发电的污染物排放率及环境成本参见文献[15]。

4.2 结果分析

本文提出了基于负荷及分布式电源的时序特性，考虑电动汽车充电站的分布式电源规划模型，并采用文化粒子群算法进行模型的求解。为此，主要为四种情形进行仿真验证：方案1为考虑电动汽车充电站的分布式电源协调规划；方案2为不考虑光伏出力；方案3为不考虑风电出力方案；4为采用基本的粒子群算法进行上述模型的求解。具体的DG配置及设备的成本和费用如表1和表2所示。本文通过改进的层次分析法求得的各目标函数对应的权重为[0.174,0.217,0.13,0.391,0.0869]。

表1 规划配置结果

表2 寻优结果

由表1和表2可以看出在满足负荷需求和电动汽车充电站容量需求约束的条件下，方案一的系统年综合费用、网络损耗成本最低，且网络的电压质量最高，系统电压偏移最小；方案二与方案一相比虽然负荷停电缺失成本较方案一略低，但是系统年综合费用、网络损耗成本及电压偏移等都大于方案一，因此，方案二的综合评价指标高于方案一；同理，方案三相比于方案一不仅经济性较差，网络的电压偏移也较高；因此，可知在进行考虑电动汽车充电站的分布式电源优化配置时，利用风、光发电出力的互补特性进行分布式电源的优化规划可以很好的提高系统的供电电压质量，减少系统综合投资费用，避免不必要的浪费。对比于方案一与方案四可以看出，采用本文所提的算法进行规划模型的求解可使综合投资节省259.6万元，电压偏移可降低0.005 1 V，采用方案一与方案四的算法迭代图如图所示。

图6 算法迭代对比图

由图可知，采用文化粒子群算法可以很好的解决传统基本粒子群算法在求解多维、复杂的函数时容易陷入局部最优的缺点，可以寻找到更优的全局最优解。且看出文化粒子群算法在第19代时就已经收敛了，其收敛速度较基本粒子群算法快，因此可以验证本文所提算法的有效性。

5 结论

本文基于负荷和分布式电源的时序特性建立了考虑电动汽车充电站得分布式电源优化配置模型，并采用文化粒子群算法进行优化规划模型的求解，最后利用IEEE33节点算例仿真验证了本文所提的规划模型及算法的有效性。算例结果表明：

(1)利用风、光两种分布式电源出力的互补特性进行协调优化配置可以很好的节省分布式电源的投资建设成本、网络损耗成本、环境成本等，提高系统运行的经济性及安全性、减少网络的供电电压偏移。

(2)考虑负荷和分布式电源的时序特性，及电动汽车充电站受人们充电行为影响的充电负荷的时序特性，更符合负荷和分布式电源的实际运行情况。

(3)进行含电动汽车充电站的分布式电源规划，不仅提高电网运行的经济性及稳定性，还可以采用大规模的储能技术通过控制和优化充电站的充放电来促进对分布式电源的就地消纳。对于构建坚强电网、提高供电可靠性，保障电网的安全稳定运行及缓解全球能源危机和环境问题具有十分重要的研究意义和应用价值。