恒功率负载下的BUCK变换器的研制

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(广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004)

1 引言

随着电源技术的发展和进步，电力电子技术在新能源转换，微电网等技术领域得以广泛应用。其中微电网是一种将微型电源、负荷和储能装置结合在一起的电网形式。相对于传统交流系统，直流微电网使用直流输电线路，不用考虑锁相的问题，不会产生大型故障，拥有许多交流微电网所不具备的突出优点。

直流微电网中的微电源通过DC/DC和AC/DC变流装置进行转换后接入直流母线，其直流母线的电压需要在干扰下维持稳定。当直流母线(微电网)带恒功率负载时，由于恒功率负载具有负阻抗特性，其前级变流装置采用传统的控制方式难以使微电网母线电压稳定，此时就需要研究更合适的控制方式。

本文主要研究对传统的线性化状态反馈控制方式进行一定的改进，使其能够解决Buck变换器带恒功率负载时因其负阻抗特性带来的不稳定性问题，使系统能够快速稳定下来。得出相关的控制策略，对解决恒功率负载系统提出一种有效的参考方法。

2 建模分析

2.1 带恒功率负载的Buck变换器的特性分析

图1 带恒功率负载的Buck变换器

恒功率负载就是从电源端吸收的功率恒定不变的一类负载，在现实生活中应用广泛。我们假设一个从电源端吸收功率为P的恒功率负载，则可知其输入电压与输入电流的关系为：

(1)

根据恒功率负载的特性，即式(1)，根据状态空间平均法可以得到带恒功率负载的Buck电路状态空间描述模型为：

(2)

其中，Po是恒功率负载的额定功率；d为开关管的占空比。此模型也是Buck变换器在CCM模式下的大信号模型。对其分析可以得到这是一个非线性系统。

假定存在平衡点，此时的电压为Vo，电流为Io，利用Lyapunov间接法通过对式(2)在平衡点处线性化可得：

(3)

2.2 带恒功率负载的Buck变换器的状态反馈控制方案

为解决恒功率负载对源变换器造成的不稳定性问题而且不影响系统的工作效率，中外学者提出了很多方法。本文通过在平衡点处线性化，再通过状态反馈控制的方法可以使系统达到稳定。

常见的状态反馈控制不会增加新的状态变量，该Buck变换器系统中，原有的状态变量有电感电流iL，输出电压vo。传统的状态反馈控制方案主要通过对这两个变量进行反馈控制，从而使系统可以达到稳定。

由于实际Buck变换器系统存在不确定性，而传统的状态反馈控制对系统模型的依赖性很强，使得系统在参数和负载发生变化时易出现稳态偏差及动态性能改变。这里将输出电压的积分项作为一个新的状态变量，以弥补不确定性，使输出电压能够直接跟随参考值的变化，消除静态误差。

对公式(1)进行变换，增加一个状态变量，可令

(4)

其中Vref为输出电压给定值。

此时，以选择控制律为

(5)

其中，u=d，K为反馈增益矩阵。

综合式(2)、式(4)、式(5)中可得:

(6)

(7)

该闭环系统的特征多项式为：

(8)

通过式(8)可得，通过改变反馈增益矩阵的数值，可以使闭环系统的极点全部为左半平面的极点，同时根据系统的动态性能指标要求，可以确定反馈增益矩阵的数值，该系统能够达到稳定状态，并具有良好的控制效果。

2.3 控制器设计

根据系统的状态反馈控制方案需要取得电感电流iL，输出电压vo，同时状态变量x3可以根据输出电压vo积分取得，图2为状态反馈控制下Buck变换器控制框图。

图2 状态反馈控制下Buck变换器控制框图

根据式(8)闭环系统的特征多项式，可以得到该闭环控制系统具有三个极点，此时根据其动态性能指标确定其主导极点的位置，同时使非主导极点远离主导极点实部5～10倍。通过确定的三个极点代入式(8)计算可以得到需要的反馈增益矩阵系数。 其中，常用的动态性能指标主要有超调量和调节时间如下式：

(9)

式(9)中，σ是超调量；ξ是阻尼系数；ωn为自然振荡角频率。

根据式(9)可以确定主导极点公式如下：

(10)

假定非主导极点为λ3，则可以求得：

(11)

通过式(11)可以就得到反馈增益矩阵系数。

3 仿真及实验验证

本文中选择的前级Buck变换器的系统参数如下：Vin=300V，L=5mH，C=47μF，Vref=100V，f=20kHz，Po=1000W。

通过MATLAB软件的Simulink搭建模型进行仿真。仿真中采用电压闭环Buck变换器代替恒功率负载，其中，后级Buck变换器的输出电压为50V。

负载扰动下的仿真结果如下：

图3 负载扰动时输出电压及功率

同时，根据前面的参数制作实验样机一台，前级有源阻尼Buck变换器输出直流电压100V，输出功率1000W，后级Buck变换器输出直流恒压50V。

得到稳定状态下负载扰动的实验波形如下：

图4 负载跳变时输出电流与电压波形

综上可知，改进的状态反馈控制方案可以很好的解决恒功率负载因负阻抗特性引起的不稳定问题。通过仿真分析和实际的实验样机的测试可以证明该点。

实验发现状态反馈控制的Buck变换器在后级Buck变换器负载跳变时，能够在极短的时间内重新达到稳定，具有良好的稳定性和快速的调整性能，解决了恒功率负载在负载跳变时带来的不稳定性问题。

4 结论

本文采用改进后的状态反馈控制方案使Buck变换器在后级Buck变换器进行负载跳变时能够使前级Buck变换器的输出电压快速稳定下来，维持输出电压稳定在参考值不变，可知其具有良好的稳态性能以及动态性能，解决了恒功率负载负阻抗特性引起的不稳定性问题。