电磁波测距高程导线应用及分析

张 勇,刘 江,张金辉

(1.信息工程大学 地理空间信息学院，河南 郑州 450000;2.河南恒星工程管理有限公司，河南 郑州 450000)

在国家三四等水准测量中规定：在几何水准测量有困难的山岳地带以及沼泽、水网地区可使用电磁波测距高程导线进行测量[1]。多数文献从误差来源及传播的角度进行分析，讨论出消除或减弱误差的方案。由于全站仪的发展和普及，测距和测角不必再进行归心计算，而且目前测角精度普遍达到了1″、测距精度更是高达1/10万以上[2]。如果使用特制的设备，不少学者甚至开始探讨这种方法替代二等水准测量的可行性[3]。由此地矿产业部制定了“光电测距高程导线测量规范”、原总参谋部批定了“军用电磁波测距导线测量规范”。一些内外业人员也提出了观测及数据处理中需要注意的事项[4]，这些行业规范和文献提供更详尽的作业方法及设备选型，为测距三角高程替代等级水准测量提供支持。

1 电磁波测距高程导线隔点设站法

在三角高程中，以垂直角及距离计算出水平视线高度，因此特制了觇牌进行照准和测距，如图1所示。参照水准测量中的双转点法，在觇牌上标出上、下两个照准标志，必要时进行单程双测，在觇板的下面安装了一个用于测量距离的棱镜，当距离测出后需归算至照准点。

隔点设站法如图2所示，全站仪放置在前后觇牌的中间位置O，设仪器高为i;仪器分别测前后垂直角为α1，α2；距离为S1，S2；前后照准标志高为a1，a2；依椭球上三角高程仪器O至标志点1的高差为

图1 军标中特制觇牌

图2 全站仪三角高程隔点设站原理

可求点2的高差为

h12=-h01+h02=-S1sinα1-

大气垂直折光影响与距离和垂直角关系密切，对于短边测量，大气垂直折光不是主要的[5]。特别是规范中规定了作业时垂直角不得大于15°，另外仪器设置在中央位置，因此两项气球差可认为近视相等，简化得到第一站高差：

h12=S2sinα2-a2-S1sinα1+a1.

不改变觇牌高且交替前进，第二站高差为

h23=S4sinα4-a1-S3sinα3+a2.

如果设计为偶数站，推出整个测段

h=∑S偶sinα偶-∑S奇sinα奇.

在实际作业中消除量高误差，仅测垂直角和距离，测量速度很快。

2 观测用电子手薄设计

依照规范，在进行单程双测时，一站需要采集超过100个各种数据。测回间需要计算指标差，垂直角也要进行约束，距离需进行气象改正、归算，计算量比较繁琐，编写了一套基于Windows mobile平台的软件进行数据自动采集及控制，硬件平台采用天宝junoSB电子手薄如图3所示。

图3 天宝juno SB

电子手薄软件开发环境为Visual Studio 2008，使用SDK版本为6.0、C#语言、SQL数据库、徕卡系列全站仪，接收数据结构采用徕卡GSI。 软件主界面如图4所示。

图4 软件主界面

“新建项目”主要是为了录入观测者、仪器型号、仪器常数、点名等信息。“通讯设置”需要设置串口参数与全站仪输出一致。在“数据管理”中可以实现查看、导出、设置项目等功能。开始测量后，

先录入温度、气压，然后进行斜距的测量，最后角度观测。角度观测中，若同一目标的4个测回角度及指标差互差超限后可补测。在测量中有语音提示，不再需要另配记录员也可完成作业。

另外，数据导出可生成打印版式直接打印。

3 测量质量及效率

随机选取了66条路线，其中最长的路线达到了46 km，最多测站路线有305站。最短路线只有4个测站，2 km。共2 085个测站进行了数据分析，这些数据分布我国中、东、南地区，具有一定的代表性，见表1。

表1 部分路线数据统计

3.1 每km高差中数的偶然中误差

往返测较差可以评估水准测量的精度，以路线上标志高差与下标志高差为双次观测值：

式中：Δ为上下标志高差之差；R为测段长度，千米单位；n为路线数。

3.2 与已知水准路线比较

已知水准点作为起始点时，需要检核此水准点与邻近的水准点高差是否变化，此时检测路线只对上标志或下标志进行单测。若超限认为已知位发生位移，剔除此类点，由于符合的水准点一般等级较高，检测合限即认为已知高差为真值见表2。

由真误差计算每km高差全中误差：

式中：WT=[W1,W2,…,Wn]，Wn为闭合到水准点上的高差之差；N为路线数；由于各条路线不相关，权逆阵Q-1为对角阵，其中对角元素为各路线的长度F

观测结果对比如表2所示。

表2 部分检测路线闭合差 m

全中误差包含有系统误差、观测误差，精度指标低于高差中数中误差，但真实反映了三角高程的精度。

3.3 测角中误差

由于每个目标垂直角存在多测回观测，可由贝塞尔式求出测角中误差：

式中：[vv]为各方向的各测回观测值改正数v的平方和；n为方向数，每站前后上下共4个目标；m为测回数，规范中取4个测回。

每站的测角中误差不具备代表性，每个测站的测角中误差应取平均值。

计算路线的测角中误差为±0.8″。

测角中误差反映了测量员的观测水平、成像情况、仪器精度。通过对各个路线的测角中误差分析，TS30和TC1201(未列出使用仪器型号)虽然标称精度为±0.5″和±1″，但表现出来的测角中误差优劣不明显。

3.4 测量速度

对2 085个测站进行时间统计，得出平均观测时间为12.6 min，绝大多数测站观测分布在10 min左右。平均搬站时间为15.4 min，测量速度约1.5 km/h。对比三四等水准单程双转点法：山区速度约为0.5 km/h、交通便利达到1 km/h，速度优势明显。

图5 每站观测时间和测站个数

4 结束语

电磁波测距导线作为一种测定高差的技术方法具有精度高、速度快，特别是可机械化前进作业。文中只分析到了这种方法的精度和速度，实际上还有很多测量规律待挖掘，比如：通过电子手薄气象条件、时间的记录可以对大气垂直折光进行研究；分析测站垂直角大小对高差精度的影响；在测量的水准路线上，如果每觇牌加装GNSS来获取大地高，可建立高程异常线性模型为GNSS高程提供支持。