成本共担视角下的绿色供应链契约协调

高更君，吴晴



成本共担视角下的绿色供应链契约协调

高更君，吴晴

(上海海事大学 物流研究中心，上海 201306)

基于“绿色消费”理念促生的绿色供应链战略已逐渐成为企业提高市场竞争力的必然选择，考虑到消费者对产品绿色度的偏好，以两级绿色供应链为研究对象，通过Stackelberg博弈求得绿色供应链成员在联合决策、分散决策下的最优决策，并以此为标准分析成本共担视角下的供应链均衡决策，设计成本共担-收益共享协调契约，通过数值分析进行契约的有效性验证。研究结果表明：单纯的成本共担契约能提高产品绿色度和供应链成员利润，但无法达到联合决策的水平；在成本共担的基础上引入收益共享因子，解决成本共担无法实现绿色供应链完美协调的问题，使产品绿色度和供应链收益均达到联合决策水平。

绿色供应链；契约协调；成本共担；收益共享

日益恶劣的生态环境促使消费者产生新的环保需求。为提高企业市场竞争力，一种以绿色制造和供应链技术为基础，考虑资源消耗和环境影响的绿色供应链模式应运而生。绿色供应链是将环保意识融入产品的研发生产、包装运输、消费使用及报废处理的整个过程中，尽可能提高资源利用效率，减少产品对环境的负面影响的供应链模式[1]，已成为企业实现可持续发展的有效途径。日本松下电器在2010年以“保护环境、企业革新”为主旨出台了一项“2018绿色计划”；长虹公司多年来始终坚持绿色供应链战略，其研发和生产的CHiQ电视、“分子识别”手机，均是行业节能标准的引领者。在此背景下，研究制造商与零售商的合作博弈及契约协调，对绿色供应链整体绩效的提高具有重要的现实意义。绿色供应链是当下研究的热点之一，其相关文献主要集中于研究展望[2]、规划管理[3−4]和政企博弈[5−6]等方面，其中，绿色供应链成员企业间的合作博弈是其重要的分支，逐渐引起了国内外学者的广泛关注：王能民等[7]提出绿色供应链成员间的合作控制是值得进一步研究的方向；Vachon等[8−9]以汽车制造业和印刷业为背景，通过实证研究的方式证明了合理的协调策略能够提高绿色供应链的整体绩效；Barari等[10]采用演化博弈的方法研究了一种分析绿色供应链契约的框架；桑圣举[11]分别构建了两级绿色供应链下的分散决策、联合决策和收益共享契约模型，并给出各模型下的最优均衡策略；曹柬等[12]设计了一种基于Nash协商模型的非线性定价策略，实现绿色供应链的Pareto改进。ZHU等[13]在仅考虑绿色成本的前提下，讨论了基于线性需求的供应链结构、产品成本及竞争类型对绿色供应链决策的影响。Ghosh等[14−15]讨论了渠道结构对绿色供应链中产品绿色水平、价格和利润的影响,证明了供应链成员的合作有益于产品绿化，进而对绿色供应链上成本分担及成本分担纳什讨价还价模型进行比较研究。然而，文献[7]~[9]提出了协调策略对绿色供应链绩效的重要性，但并未深入研究如何协调的问题；文献[10]~[12]通过契约设计使绿色供应链绩效得到Pareto改进，但所设计的契约仍未达到Pareto最优水平。文献[13]~[15]将成本共担模式引入绿色供应链进行研究，分析成本共担模式对供应链决策的影响，但对收益如何共享没有涉及。鉴于此，本文尝试从成本共担角度探究下游企业如何影响上游制造商的生产决策，对下游零售商分担制造商的绿色投入成本比例进行博弈研究，以联合决策为最优目标，分散决策为比较对象，求出绿色供应链通过成本分担实现Pareto改进的比例范围，并在此基础上引入收益共享因子对绿色供应链上成员企业的决策进一步优化和协调，以期实现绿色供应链的Pareto最优。

1 问题描述和模型假设

在多级企业构成的绿色供应链中，上游制造商按照环保要求进行产品设计和原料采购，将生产加工的绿色产品依次批发给下游企业，而终端企业最后将产品销售到市场。本文考虑单个制造商(M)和单个零售商(R)组成的两级绿色供应链，制造商按照环保要求生产绿色产品，产品绿色度随制造商绿色投入的增加而增大。若制造商和零售商以绿色供应链整体收益最大化联合决策，绿色供应链可实现Pareto最优。然而制造商和零售商作为独立个体，往往以自身收益最大化分散决策，导致两者收益总和低于联合决策下的绿色供应链整体收益，即产生“双重边际化”现象。针对绿色供应链的“双重边际化”问题，如何设计有效的协调策略来激励绿色供应链成员企业进行合作，使分散决策的供应链利润达到联合决策水平，且制造商、零售商的收益都得到改善。

为便于研究，本文做出如下假设：

1) 制造商掌握绿色核心技术，在供应链博弈中处于领导地位，零售商属于跟随者；

2) 制造商和零售商均是风险中性且完全理性，即根据各自的期望利润最大化来决策；

4) 不考虑产能约束，即制造商能够完全满足零售商的订购要求；

5) 制造商的绿色投入成本随绿色度递增。借鉴相关研究成果[16−17]，将产品的绿色成本设为二次函数：2/2，以便满足规模报酬递增规律，即产品绿色成本随产品绿色度的增加而增加，且绿色度水平越高则成本增长越快。其中，是边际成本；可以解释为企业提高产品绿色度的生产技术能力，越高代表企业生产技术能力越差，需要付出较高的生产成本才能获得相应的绿色水平。

6) 由于固定生产成本为沉没成本，与产品生产数量无关，故研究中不考虑[13]。

2 不考虑成本共担的绿色供应链决策模型

2.1 联合决策(C)

联合决策是绿色供应链的理想状态，制造商和零售商信息完全共享，且不考虑制造商和零售商间的博弈，以供应链整体利润最大化为目标统一决策，供应链利润可达到Pareto最优，其利润函数为：

2.2 分散决策(D情境)

分散决策时，制造商作为绿色供应链的领导者，首先确定产品绿色度和批发价，零售商在观察到制造商提供的批发价的基础上，确定产品零售价，双方构成Stackelberg博弈，用逆向归纳法求解。

制造商的利润函数为：

零售商的利润函数为：

第1阶段：零售商追求自身利润最大化，制定最优零售价。对式(2)求的一阶导数得：=(++)/2；

此时，产品的最优零售价为：

制造商的最大利润为：

零售商最大利润为：

绿色供应链总利润为：

由定理1可知，联合决策下产品的绿色度和供应链系统的最优利润大于其在分散决策下的最优决策，即绿色供应链系统存在“双重边际化”效应。

3 成本共担视角下的绿色供应链决策模型

3.1 成本共担(S)

零售商的利润函数为：

制造商的利润函数为：

然后，分别对求和的偏导，联立可得：

此时，产品的最优零售价为：

制造商的最大利润为：

零售商最大利润为：

供应链总利润为：

由定理2可知，产品的绿色度λ是的增函数，随着的增大而增大，即成本分担策略能改进产品的绿色度水平；然而只有当零售商承担的绿色成本比例大于1/2时，产品的绿色度才会高于联合决策下的绿色水平。

以上研究表明：合理比例的成本分摊能够增强制造商和零售商间的协作能力，对解决“双重边际化”问题有积极作用。

3.2 成本共担—收益共享(T)

根据个体理性原则，制造商和零售商只有在自身收益有所增长的前提下才会考虑绿色供应链的整体收益。因此，通过成本共担−收益共享契约实现绿色供应链协调，须保证零售商和制造商利润不小于协调前各自利润，即该契约生效的前提为：

4 数值分析

1) 不考虑成本共担，见表1。

表1 无成本共担下供应链均衡决策

由表1可知：虽然分散决策下的产品定价高于联合决策的产品定价，但分散决策下的产品绿色度和供应链利润均远低于联合状态下的产品绿色度和供应链利润，绿色供应链存在明显的“双重边际化”问题。

2) 考虑成本共担，见表2。

表2 成本共担下供应链均衡决策

由表2可知：与分散决策相比，成本共担下的产品绿色度与供应链利润均有所改善，，且随着成本共担系数的增加，即零售商分担绿色投入成本越多，产品绿色度水平就越高。这是因为随着的增大，制造商承担的成本减少，利润增加，这将会激励制造商采取相关措施来提升产品绿色度，比如增加研发投入、使用环保性更好的原材料等。与此同时，产品绿色度提升有利于扩大市场需求，使制造商和零售商的利润都有所增加，形成良性循环。然而，与联合决策相比，成本共担仍不能使产品绿色度和供应链利润达到联合决策下的理想水平，故此契约并不能完全协调绿色供应链。

表3 成本共担-收益共享下供应链均衡决策

由表3可知：成本共担−收益共享契约的实施，使产品绿色度和供应链利润均达到了联合决策水平，并在增加制造商和零售商利润的同时，降低产品的零售价，使消费者能够以较低的价格买到绿色度水平更高的产品，提升消费者的顾客满意度，实现供应链的完美协调。

图1 对供应链成员利润的影响

5 结论

1) 以单制造商和单零售商构成的两级绿色供应链为基础，在成本分担视角下研究了绿色供应链企业间的合作博弈和契约协调问题，构建了成本共担视角下的绿色供应链决策模型。

2) 通过比较分析联合决策、分散决策及成本共担视角下的绿色供应链成员企业的最优生产决策和收益，验证了绿色供应链中存在“双重边际化”现象。

3) 合理比例的成本分摊能够增强绿色供应链成员企业的协作能力，实现收益的pareto改进；成本共担−收益共享契约能够有效解决“双重边际化”现象，使产品绿色度和供应链收益同时达到理想状态，实现绿色供应链的完美协调，为绿色供应链企业提供决策参考。

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(编辑 蒋学东)

Green supply chain contract coordination from the perspective of cost sharing

GAO Gengjun, WU Qing

(Logistics Research Center, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

The green supply chain strategy, which is promoted by the concept of “green consumption”, has gradually become the inevitable choice for enterprises to improve the market competitiveness. Considering the preference of consumers for the green degree of the product, this paper takes the two-level green supply chain as the research object and obtains the optimal decision of the green supply chain members under the joint decision and decentralized decision by Stackelberg game. Based on this, this paper analyzes the supply chain equilibrium decision under the cost sharing perspective and designs the cost sharing-benefit sharing coordination contract. Finally, the validity of the contract is verified by numerical analysis. The results show that the simple cost-sharing contract can improve the green degree of the product and the profitability of the supply chain members but cannot reach the level of joint decision-making. Based on the cost sharing, the benefit sharing factor is introduced to solve the problem that the cost sharing can not realize perfect coordination of the green supply chain, so the green degree of the product and supply chain revenue can achieve joint decision-making level.

green supply chain; contract coordination; cost sharing; revenue sharing

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.10.033

F272

A

1672 − 7029(2018)10 − 2700 − 07

2017−08−19

国家自然科学基金资助项目(71601114)；上海市科委工程中心能力提升资助项目(14DZ2280200)；上海市科委重点资助项目(12510501600)

高更君(1971−)，男，河南三门峡人，讲师，博士，从事物流与供应链管理，供应链金融等研究；E−mail：gaogengjun_smu@163.com