对一节数学概念新授课的思考

摘 要： 数学概念的学习是学生学习数学的难点之一，数学概念太抽象单调，学生不容易理解，直接把定义给出来，学生更不能理解，所以在讲解概念的时候要先做铺垫，循序渐进，很自然地把概念引出来，这样才能理解记忆。

关键词： 数学概念；问题情境；类比思想

一、 数学概念新授课要创设问题情境，为概念铺路

（一） 创设问题情境的重要性

数学概念大多抽象单调，学生不易理解，学起来也很枯燥乏味。如若在讲授新概念的时候不做出任何的铺垫，直接给出，学生理解起来会非常困难，也不易于后面對概念题目的灵活运用。所以在学习概念之前，一定要有合理的情景导入，为概念的学习做足铺垫。

（二） 问题情境要有承上启下的作用

问题情境是在刚开始上课的时候给出的，故选择的问题情境一方面要能迅速地把学生的注意力转到课堂中来，另一方面还要为后面的数学概念做铺垫。这节课的问题情境大多老师会由物理中的标量和矢量引入，标量对应的是数学中的数量，矢量对应的是数学的什么呢？由此引入本节课的课题——向量的概念及表示。下面就围绕向量的相关概念展开学习。这种方法引入的优点是简洁明了，直截了当，在学生已有的知识水平为基础上引入新的概念，对学生而言，通俗易懂，很自然地接受新知识且花费的时间不长，为后面的学习留足时间。那么他的缺点是不能激发学生产生学习和探究的欲望。

下面我要重点介绍不一样的问题情境，它选材新颖，创新，能激发学生思维，活跃课堂气氛。具体为：刚上课时老师喊了三名男同学，给出游戏详细规则，一位同学蒙住双眼站在讲台（点A）上，一位同学站在班里的过道里（点M），第三位同学站在蒙眼同学的旁边，用语言指挥他按什么方向走，就能找到站着的同学。如：往前走四步，左拐走三步，左拐走四步，右拐走五步到达点M。这里的方向就是向量的方向，走几步就是向量的模长（假设每一步长度相等，且为1个单位长度），由此引入本节课的课题《向量的概念及表示》。在这个问题情境中不仅可以引入本节课的核心概念——向量的概念，还可以得到本节课的生成概念——平行向量、相等向量、相反向量、共线向量。此种方法非常好，一上课就把所有同学的注意力很快集中到课堂中来，迅速进入主题，还能提高学生学习的积极性，不经意间就能掌握所学的新知识，由前入深，通俗易懂，非常棒！

二、 类比思想在数学概念课中的运用

类比思想是高中数学的一种重要思想方法。这节课向量的概念和集合概念的学习大致相同，可以类比之前学习过的集合概念来更好的学习本节课。对已有学习经验的迁移，努力尝试一类知识的学习。具体为：情境引入概念后，统一复习集合的学习过程：集合的概念（向量的概念）——集合的表示（向量的表示）——特殊集合（特殊向量）——集合之间的关系（向量之间的关系）。由此就可以把本节课的核心概念和生成概念全部学习完。

三、 数学概念课要主抓核心概念

数学概念新授课是非常难上的一节课，枯燥乏味，单调，概念抽象，学生不易理解，通常为一章的第一节课，如何上好这一节课对数学教师有很大的要求。所以，平时要多下功夫，掌握好这一课型的通法。要抓住概念课的核心概念是什么？如何表示？如何用语言描述？如何用数学语言去描述？代数方法、几何方法、三角方法等。核心概念掌握好了，由此得出的相关的生成概念也会很好掌握的。

四、 学生的课堂活动要充分

数学概念新授课很容易上成一节很沉闷的课堂。所以课堂上要设计一些活动环节，来提高学生学习的积极性。如在讲解完概念设计练习的时候，不是平常的数学练习，而是设计为竞技场。有必答题、抢答题、提高题，将全班分为四个小组，每小组有一个发言人。必答题规定为发言人回答，组员可以补充，回答对的加20分，回答错的减20分。抢答题每组都可以抢答，答对加30分，回答错减30分。在这个活动过程中，所有的学生都会格外的兴奋，高度集中注意力，关注每一个题目，都想快速地把题目准确地做出来，为自己本小组得到高分。学生欢快地完成了所有题目，高效且是自愿学习的，彻底改变了概念课尴尬的处境。

五、 结束语

概念课是高中数学课堂的重要内容，在概念的教学过程中，要推陈出新，以探究或活动的方式让学生参与概念的生成，在概念的生成过程中理解概念，在探究的过程中获得新知，获得感悟，获得一种良好学习方式，为后续学习打下基础。

参考文献：

[1]李善良.现代认知观下的数学概念学习与教学[M].南京：江苏教育出版社，2005.

[2]徐兆祥.数学理解型教学及其课例设计[N].数学通报，2012（2）：41-44.

作者简介：

胡艳之，江苏省徐州市，徐州经济技术开发区高级中学。