基于社会网络分析法的重庆市产业结构演变特征分析

邓世成，周先东

(1.重庆工商大学 数学与统计学院，重庆 400067；2.重庆市统计局 国民经济核算处，重庆 401147)

0 引言

重庆是我国西部地区惟一的直辖市，经济发展水平整体较高，尤其在恢复直辖后，经济发展的各个方面得到快速提升，地区生产总值从1997年直辖之初的1 509.75亿元增长到2016年的17 559.25亿元，翻了11.6倍；同时产业结构不断优化，重庆第二产业占比从直辖时的43.1%上升为2016年的44.2%，产业结构发展阶段从直辖时的“二三一”阶段调整为2017年的“三二一”阶段，经济结构进一步优化，现代经济结构性特征初步呈现.但截至2016年，重庆第三产业占比为48.4%，占比仍然低于全国水平，更无法与北京、天津、上海等其余直辖市相比，产业结构还有较大提升空间.

2016年7月，重庆市政府印发《重庆市供给侧结构性改革去产能专项方案》.方案明确提出“综合运用市场机制、经济政策和法治办法，积极稳妥去除无效供给，不断提高工业供给端的质量和效率，加快推进产业升级转型”.2017年10月，习近平总书记在十九大报告中指出“建设现代化经济体系是我国发展的战略目标”.而优化产业结构正是建设现代化经济体系的重要体现.据此，本文基于重庆市投入产出表，采用社会网络分析法，对重庆市2002年以来的产业结构网络属性和演变趋势进行深入分析和探讨，以期有效揭示其产业空间的分布特征，从而对重庆市产业空间集聚现象提出新的思考，为进一步优化资源配置和产业调整提供有益参考.

1 资料来源

国外针对产业结构的相关研究较多，主要聚焦产业部门内部联系以及产业网络结构分析，且侧重于研究产业结构网络特征[1-3]，其中一些学者就社会网络分析结合中矩阵的连续性问题展开研究，并在方法论上进行了完善[4-5].

近年来，随着我国产业结构的优化升级进程加快，我国产业结构问题成为学术界研究的热点.围绕这一热点问题，国内学界进行了深入的研究.一些学者从产业关联角度对产业结构问题展开研究：基于案例调查和网络分析法研究了河南省虞城县南庄村钢卷尺产业集群，结果表明集群的网络结构存在一定的等级层次[6]；还有学者基于产业结构分析视角，研究了产业间的消耗关系和效能[7,8].另一些学者从社会网络角度对产业结构问题进行研究：部分学者研究认为我国产业发展具有网络化趋势，且产业结构变动具有阶段性特征[9,10].也有学者经研究普遍认为我国区域产业经济联系程度较高，且经济联系日益密切[11,12].

本文拟在重庆市投入产出表基础上，分析重庆市产业结构的时空演变；另一方面基于社会网络分析法构建重庆产业结构网络模型，对重庆产业结构网络属性进行整体测度，并就研究中发现的问题提出针对性的措施建议.

2 基于SNA的产业结构网络分析模型

2.1 基于SNA的产业结构网络分析模型简介

社会网络分析法(SNA)是一种从“关系”角度出发的量化分析方法，它通过分析探讨网络的结构及属性特征来研究社会现象和社会结构.在经济活动中，各产业部门之间在产业结构中存在着密切的经济技术联系，劳动力、资本、技术、产品等资源在各部门之间不断流动，从而形成了一个联系密切的产业结构网络，而各产业部门就被视为产业结构网络中的节点.因此，本文采用SNA，分析重庆市产业部门结构整体网络特征及变化，把反映个体间相互联系的产业微观网络与现实经济的宏观网络相结合，分析产业结构的时空演变特征.

基于SNA的产业结构网络分析主要包括三个方面：一是基于产业结构网络密度和网络中心势的产业结构网络整体网络特征分析；二是基于产业部门中心度的产业部门中心地位特征分析；三是基于凝聚子群的产业部门在产业结构网络中集聚情况及其子群内部和外部的产业部门经济技术联系分析.

表1基于SNA产业结构网络分析主要内容

2.2 基于投入产出表的SNA产业结构网络分析模型

基于投入产出表，采用SNA分析产业结构网络模型，建立产业结构网络分析矩阵.

2.2.1 关联矩阵

经济体系中的产业部门与其他部门属于双向关联的状态，即该产业部门既消耗其他部门的产出，同时又为其他部门提供投入.因此，产业部门间的投入产出关系实质上形成了一个类似于社会网络的关联结构，每个产业部门都处于网络结构中的一个节点位置上.若一个经济体系中有n个产业部门，用n×n的矩阵表示部门间的投入产出关系，直接消耗矩阵O.

(1)

其中元素Oi,j表示第i部门的产出中投入到第j部门生产的量.

进一步对直接消耗矩阵进行二值处理.理论上，二值化处理的阀值可以根据研究视角进行自由选择，不同的阀值代表不同的研究视角.本文研究的是重庆整个产业结构的演变过程，关注的是所有产业部门之间的关系，故选取直接消耗是否为0作为阀值，即用 0 代表两产业部门间没有投入产出关系，1代表两产业部门间有投入产出关系，可构造出关联矩阵Z.

(2)

2.2.2 关联系数矩阵

关联系数是量化产业部门间关联程度的具体表现形式，其数值与直接消耗系数相同.因此，为准确描述部门间关联程度的大小，可利用上述直接消耗矩阵构建一个n×n的关联系数矩阵A.

(3)

其中元素ai,j表示第i部门与第j部门间的关联程度，数值越大则代表产业部门间关联性越强.

2.2.3 计算产业结构网络分析主要指标2.2.3.1 产业结构网络密度

网络密度测量的是各产业部门所构成的关系网络的整体密切程度，计算原理为产业结构中实际存在的关系数量除以理论上最大可能存在的关系数量，记为δ.δ越大，说明产业部门之间的经济技术联系越密切.具体公式如下：

(4)

2.2.3.2 产业部门中心度

中心度测量的是个体行动者的中心地位，在产业结构网络分析中代表某一产业部门在整体网络中的中心地位.产业部门中心度的数值越大，表示在整个产业结构中的地位就越高，地位也就越重要.本文采用总体中心度来度量某产业部门在整体网络结构中所处中心地位情况，记为c.具体公式如下：

(5)

2.2.3.3 产业结构中心势指数

中心势指数测量的是整个产业结构网络的集中程度.中心势越大，网络集中程度就越高，产业部门间的地位差距越大，而且存在明显的等级区分.中心势指数的计算公式如下：

(6)

2.2.3.4 产业结构网络凝聚子群

凝聚子群是一种社会结构，在产业网络结构中指网络内部产业部门由于资源、信息等因素密切关联而形成的小群体，同一凝聚子群的内部产业部门具有较高的一致性，而子群密度是衡量产业网络结构中小团体现象是否突出的重要指标.本文凝聚子群主要采用迭代相关收敛法对产业网络结构进行聚类分析得到.

3 重庆产业结构演变特征的实证分析

3.1 数据来源

本文数据来源于2002年、2005年、2007年、2010年、2012年及2015年等6个年份的重庆市投入产出表或延长表.由于2002—2015年国民经济行业分类标准先后经历了几次修订，变化较大.为统一数据口径，本文根据实际情况对部分产业部门按照部门相近的原则对相关部门进行了整合，最后确定39个部门作为本文分析对象(见表 2).

表2产业部门分类表

3.2 基于SNA的产业结构网络模型可行性分析

规则网络一般具有较大的簇系数和较大的平均距离两个显著特征，将这两个特征合在一起称为小世界效应，而具有小世界效应的网络则被称为小世界网络[14].证明网络结构是否具有小世界网络的特征是测度分析网络结构的前提和基础[13].基于2002—2015年重庆市投入产出表或延长表建立39个产业部门的关联矩阵，并借助UCINET软件计算各年的平均最短距离和簇系数两个指标(见表3).可以看出，2002—2015年产业结构网络的平均最短距离均在1.2以下，且平均簇系数均在0.85以上，表明各年产业结构网络的平均最短距离都较小，各产业部门结点与所有相邻产业部门之间的实际连接边数占最大可能连边数的比例较高，能够构成小世界网络.因此，采用社会网络分析法分析基于重庆投入产出表建立的产业结构网络是合理的.

表3 2002—2015年产业结构网络的平均最短距离和平均簇系数

3.3 重庆产业结构网络相关指标计算

借助UCINET软件，运用社会网络分析法分析2002—2015年重庆市各年的产业结构网络，分析计算得出网络密度、网络中心势、部门中心度以及凝聚子群情况(见表4、表5).

3.4 重庆产业结构网络演变特征分析

3.4.1 产业结构网络属性变化分析

表3结果显示，重庆产业结构网络的平均最短距离随时间呈现先增长后降低的倒“U”型的变化趋势.其中，峰值出现在2007年，之后逐年降低；而重庆市产业结构网络的平均簇系数则呈现先下降后增长的“U”型变化趋势，在2005年后逐年上升，表明重庆各产业部门间的联系程度逐渐提升，各年的产业网络结构图也说明了这一趋势.可见重庆产业结构具有较强的集聚抱团特征.

表4各年份产业结构网络密度、部门中心度与中心势

表5 各产业部门不同年度的凝聚子群分布情况

从网络密度看，重庆产业结构网络密度总体显著提高，2012年后趋于稳定.总体来看，各个年度的产业网络密度均在0.84以上，表明重庆的产业部门间的经济联系较为密切.2002—2015年间，产业结构网络密度的变化大致可以分为三个阶段：2002—2005年下降阶段，这段时期内产业结构网络密度有所下降，产业部门之间联系程度下降；2005—2012年高速上升阶段，这一时期产业结构网络密度显著提升，由2005年的0.844提高至2012年的0.89，产业部门之间的经济联系紧密且呈现出逐年上升态势；2012—2015年平稳波动阶段，这一时期重庆产业结构网络密度变化趋于稳定，重庆产业部门之间紧密联系继续得到保持.2005年12月，国务院发布的《促进产业结构调整暂行规定》正式实施，推进了产业结构优化升级，在一定程度上增强了重庆市各个产业部门间的经济联系.

图1 历年重庆市产业结构网络图

图2产业结构网络密度和中心势变化趋势图

从网络中心势看，重庆产业结构网络中心势总体呈现波动中下降的变动趋势.产业结构中心势反映整个产业结构网络的集中程度，中心势越大，产业部门间的地位差距就越大.2002—2015年间，网络中心势呈现先降低后增加再降低的“N”型变化趋势.2002—2007年，网络中心势略有下降，到2010年出现小幅上涨，2010年后逐年降低.这表明重庆产业结构中各部门间的地位差距在逐渐减小，产业结构呈现多元化特征.

3.4.2 产业部门中心地位变化分析

整体来看，2002—2015年重庆各产业部门中心度呈现出小幅度波动趋势.以2005年为界分为两个阶段：2002—2005年，多数产业部门的中心度呈现小幅下降；2005—2015年，各产业部门中心度均呈现显著上升态势.

从中心度的变化幅度看，增长幅度超过30%的产业部门主要集中在第二产业的石油和天然气开采业、服装皮革羽绒及其制品业、石油加工和炼焦及核燃料加工、通信和计算机及其其他电子设备制造业、仪器仪表及文化办公用机械制造业、其他制造业、废品废料、批发和零售贸易业、租赁和商务服务业等9个产业部门.其中，下降幅度超过30%的产业部门均集中在第二产业，分别为煤炭开采和洗选业、电气机械及器材制造业、建筑业、综合技术服务业等4个产业部门.这表明，第二产业在网络结构中仍然处于中心地位.重庆作为老工业基地、国家现代制造业基地，其工业和建筑业发展水平较高且基础雄厚，带动房地产、建筑业、钢材等行业热度持续走高，相关产业取得长足发展，使得第二产业占比一直处于高位.

从各产业部门的中心度排名看，2002年重庆产业结构中重要部门[注]根据帕累托(Pareto )的二八原则，认为排名前 7 位的产业部门是重要部门.依次是金融保险业、电力和热力的生产和供应业、化学工业、金属冶炼及压延加工业、交通运输及仓储业、建筑业、住宿和餐饮业，其中第二产业部门占比为57%，第三产业部门占比43%；在2015年的产业结构中重要部门依次是电力和热力的生产和供应业、金属冶炼及压延加工业、化学工业、金融保险业、交通运输及仓储业、租赁和商务服务业、批发和零售贸易业，其中第二产业部门占比为43%，第三产业部门占比为57%，与2002年相比，第三产业部门逐渐取代了第二产业部门，成为主导产业.2008年，重庆第三产业占比为45.5%，首次超过第二产业占比，且差距逐年扩大.随着产业结构调整优化持续推进，重庆已开始进入“三二一”产业结构发展阶段，经济结构进一步优化，现代经济结构性特征初步呈现.

表6 2002年和2015年各产业部门的中心度排名及其变化幅度

3.4.3 产业部门凝聚子群分析

凝聚子群反映产业网络中产业间存在的直接紧密的经济联系.凝聚子群分析结果表明，重庆市的39个产业部门大致可分为8个子群(表5).可以看出，各产业部门在不同年份所属的凝聚子群也不相同，子群具有不稳定的特征.

图3各年度凝集子群雷达图

进一步计算得出2002年和2015年8个凝聚子群的密度矩阵.如表7和表8所示，可以看出，两个年份的子群密度整体均较小.

表7 2002年凝聚子群密度表

表8 2015年凝聚子群密度表

进一步分析各年份凝聚子群的情况可以看出，2002年以来产业结构网络凝集子群存在以下特征：

首先，由农林牧渔业、食品制造及烟草加工业、纺织业、服装皮革羽绒及其制品业等为主的产业部门组成凝集子群1的属性较稳定，变化较小.这是因为农林牧渔业向食品制造及烟草加工业、纺织业、服装皮革羽绒及其制品业提供生产所需的原材料，从而形成一条较稳定的产业链，四者存在稳定的供需关系.其中农林牧渔业在子群1中的经济辐射影响最大，是子群1的基础产业，农林牧渔业与食品制造及烟草加工业、纺织业、服装皮革羽绒及其制品业等产业部门的供需关系成为维系子群1稳定属性的关键因素.

其次，产业部门的凝集子群频繁变动.从表5可以看到子群变动情况，6个年度除农林牧渔业、石油和天然气开采业、非金属矿采选业、食品制造及烟草加工业、纺织业、电力和热力的生产和供应业、燃气生产和供应业等产业部门的子群变动次数在2次及其以下外，其余产业部门的子群变动次数均在3次以上，尤其以金属制品业、交通运输设备制造业、仪器仪表及文化办公用机械制造业、其他制造业、废品废料、建筑业、交通运输及仓储业、信息传输计算机服务和软件业等8个产业部门的子群变动次数最高，均在5次及其以上.产业部门所属在不同子群间的频繁变动，在一定程度上反映出其在产业结构中扮演较为明显的资源调节角色.同时也说明，在推进产业结构调整的进程中，上述产业是调整程度较大，变动频繁的部门.随着经济逐渐进入稳定发展期，资源、环境可持续发展已成为重庆的经济发展面临的主要问题，产业结构调整成为政府经济工作的重要内容，产业凝聚子群的频繁变动将会持续下去，甚至会出现更加剧烈的情况.

第三，从描述子群间经济联系程度的密度系数矩阵看，2002年以农林牧渔业(01)为中心产业的子群1对其自身的密度系数最大为0.133，对其他子群的密度系数均较小，表明子群1内部间的产业联系较密切，而与其他子群间产业经济联系较小；以废品废料(22)为中心产业的子群8对其自身的密度系数最小接近0，对其他子群的密度系数较大，表明子群8内部间的产业经济联系较小，而与其他子群间产业经济联系密切.到2015年，以石油和天然气开采业(03)为中心产业的子群6对其自身的密度系数最大为0.175，对其他子群的密度系数均较小，表明子群6内部间的产业联系较密切，而与其他子群间产业经济联系较小.以仪器仪表及文化办公用机械制造业(20)为中心产业的子群7对其自身的密度系数最小为0.005，对其他子群的密度系数也均较小，表明子群8中的产业部门在子群内部和外部的经济联系均较小，属于较独立的子群分布.

4 结论与启示

本文基于投入产出延长表，将社会网络分析方法应用于产业结构分析中，深度剖析了重庆市2002—2015年的产业部门之间的联系以及产业结构变化特征，系统研究了各个产业部门在产业结构网络中的中心位置变化.研究发现：①重庆市产业结构中的各个产业部门之间的经济联系密切，呈现出小世界网络的特质，且小世界网络特征随时间发展愈加明显；②重庆市产业部门之间的联系紧密，且呈现逐年增强的趋势；同时部门间的地位差距逐渐减小，产业结构呈多元化特征；③重庆的产业结构呈子群分布，且各个子群间的经济联系虽然保持上升的趋势，但整体上仍然较小.

根据研究结论，得出以下启示：一是在制定宏观产业结构政策时，要以重庆产业结构的空间关联高度化特征为依据，充分考虑产业结构中各个产业部门之间高度的空间联动效应和紧密的经济联系；二是重视第二产业在国民经济中的重要作用，同时应积极加大对第三产业部门的投入，将经济发展重心逐步由第二产业转向第三产业；三是在产业结构调整中，以各产业部门在产业结构中的配置情况为基础，对产业部门配置进行优化和调整，以实现重庆经济社会的持续健康发展.