带附加气室的气缸型空气悬架的特性研究

姬鹏，王朝，赵一凡



带附加气室的气缸型空气悬架的特性研究

姬鹏，王朝，赵一凡

（河北工程大学机械与装备工程学院，河北 邯郸 056000）

空气弹簧主要以橡胶囊式或膜式为主[1]，笔者注意到几乎没有对气缸空气弹簧的研究。论文设计了一种带附加气室的刚度可调节的气缸空气弹簧。以热力学和流体力学相关知识，建立气缸的输出力和阻尼力理论计算公式，基于Matlab/simulink建立气缸空气弹簧的数学模型，得出了气缸弹簧模型刚度非线性特性，并分析了不同附加气室容积下的固有频率，随着容积的不断变大，固有频率逐渐减小。分析了不同节流孔开度对阻尼作用的影响。建立了四分之一空气悬架模型，验证气缸作为空气弹簧的可行性。并与被动悬架作比较，仿真结果表明气缸可以作为空气弹簧且优于被动悬架。

空气悬架；气缸；热力学；流体力学

前言

悬架对于车辆行驶平顺性起着重要的作用[2]。论文设计的气缸空气弹簧可以根据车辆载荷状况，通过调节腔内气体压强得到合适的弹簧刚度，提高车辆的平顺性和操纵稳定性。气缸在工作过程中，其有效承载面积不变，而气囊空气弹簧在压力变化中，有效工作面积是不断变化的[3]。

气缸型空气弹簧的固有频率可以达到 0.5Hz，较囊、膜式空气弹簧能够获得更低的频率。气缸在1Hz以上的高频振动隔振方面也优于橡胶弹簧[4]，本文研究了附加气室对固有频率的影响。本文研究分析了有杆腔加节流阀提供阻尼力的原理。

湖南大学殷智宏提出了一种带双附加气室的气缸弹簧，对上下气室都连接附加气室的空气弹簧进行建模分析[5]。Alonso等对铁路用带附加气室的空气弹簧特性进行了建模与试验研究[6]。吉林大学陈燕虹对客车空气弹簧动态特性进行了试验分析[7]。Katsuyayi以及南京农业大学朱思洪等对带附加气室空气弹簧动刚度特性进行系统的研究[8]。

气缸空气弹簧具有非线性弹性特性。其刚度容易实现实时调节，空气弹簧内压和负载直接相关，通过上气室的节流孔的面积可以方便调节阻尼。

1 气缸弹簧系统建模

1.1 工作原理分析

气缸有杆腔气体口接节流阀，当气体经过薄壁小孔时产生阻尼力的原理，由气体流量特性计算压力损失，依据振动速度的变化而改变节流孔的开度，具有良好的减振效果。空气弹簧的减振特性随节流孔开度不同而不同。当负载质量增加或者路面经过凸起时，活塞向下运动，此时需要的刚度增大，进气电磁阀打开。当负载减少时或者经过凹坑时，活塞向上运动，此时需要的刚度减小，放气电磁阀打开。其物理模型简化图如图1所示。

图1 气缸空气弹簧物理模型

一般采用理想气体状态方程、质量连续方程、能量方程来描述空气弹簧本体、附加气室的动态特性[9]。

1.2 气缸弹簧静态分析

本文所用气缸垂直方向作用，忽略泄露量，气缸的输出力由于摩擦力要乘以一个系数，一般为0.8~0.95之间。

主气室和附加气室组成闭口绝热系，气体为理想气体，根据理想气体的状态方程：

式中：Ve为工作气压，P0为初始气压Pa，V0为初始体积m3，n为多变指数，n取1.33。

气缸工作的初始位置在气缸活塞行程的一半位置，并且认为此时的位置为原点位置，所以（1）式变为：

式中：ŋ为输出力效率，本文中取0.9

将（2）式对位移x求导，可得工作中空气弹簧的刚度K。

气缸内部的初始压力越大，则刚度越大，反之，则刚度就越小。气缸内部的初始容积越大，则刚度就越低。

由固有频率计算公式可推导出：

式中：f为弹簧固有频率Hz，K为弹簧的刚度N/m，M为簧载质量Kg。可看出增大初始容积可降低固有频率。

1.3 气缸弹簧的动态分析

气缸弹簧系统在实际工作时，空气弹簧和附加气室内的气体不断发生流动。

将工作腔内气体看作理想气体，则各气体状态变量满足理想气态方程，由理想气体状态方程描述其压力、体积和温度之间的关系：

式中：Pe-工作中的气室内的气体压力，Pa;

Ve-变化的体积，m3；

Me-气体的质量，Kg；

Te-气体的温度，K。

对时间t求导，可以忽略温度的变化引起的压力的变化。

进一步可由热力学第一定律开口系能量方程推导出放气与进气压力变化率[10]：

流量方程可由伯努利方程推导出：

μ为流量系数，μ＜1，一般取0.6~0.8，P1，P2为流经口两端的压力Pa，P1为压力较大的一端，P2为压力较小的一端，T0为温度较高的一端温度K。r=k=1.4

节流孔气体阻力可由伯努利方程推导以下方程计算：

Cd为流量系数，ρ为气体密度，本文认为密度不变取1.205Kg/m3。Cd取0.6。v1为气体流经小孔前的流速，管路截面积AD和节流孔Ad。

可以看出，阻尼力与节流孔截面面积成反比，与流速成正比。

2 气缸弹簧特性分析

2.1 刚度非线性

由上一节公式建立MATLAB/simulink仿真模型。所选用的气缸型好为125*400的标准气缸。初始气压0.45MPa，簧载质量为500Kg。

给与系统正弦信号激励，振幅为0.15m，频率为3Hz。利用matlab绘图函数plot对活塞位移和输出里拟合绘图，如图2所示。

图2 活塞位移和输出力的关系

2.2 气缸弹簧的阻尼特性

通过仿真分析可得出在不同节流孔开度下的衰减振动图。如图3分别为节流孔直径为5mm，10mm时加速度振动衰减图。

图3 不同内径下加速度衰减振动

由图可知，随着节流孔内径的增大，空气弹簧系统的振动衰减越来越慢，阻尼比越来越小，节流孔直径越大，阻尼作用越来越小。

3 四分之一悬架仿真分析

建立四分之一悬架模型，建立PID控制，以加速度为输入，为抑制加速度的值，输出作动器的力。如图4为主动悬架简化模型，x1为簧载质量位移，M1为簧载质量，K1为螺旋弹簧刚度，C1为减震器阻尼系数，F为气缸输出力为主动力，x2为簧下质量位移，M2为簧下质量，q为路面位移，K2为轮胎刚度。

图4 主动悬架简化图

建立微分方程：

建立simulink仿真模型，仿真参数如表1。

表1 仿真参数

被动悬架和半主动悬架的车身加速度、车身速度、悬架挠度以及轮胎变形的时程曲线如图5～图7所示。

图6 悬架动行程对比曲线

图7 轮胎动载荷对比曲线

为了清楚地比较空气悬架的效果，计算了上述各参数的均方根值。如表2所示。

表2 各参数均方根值比较

4 总结

本文分析了气缸空气悬架的静态和动态运动状态，分析了不同节流孔开度下的阻尼特性曲线。建立了四分之一主动悬架，以簧载质量加速度、悬架动行程以及轮胎动载荷为评价指标，对比了被动悬架，经过分析，可以得到主动悬架加权振级为107dB，人的主观感觉为没有不舒适，被动悬架加权振级为111dB，人的主观感觉为有一些不舒适。验证了所建立的气缸型空气悬架的对于汽车平顺性有一定的优势。

[1] 寇发荣,方宗德.汽车可控悬架系统的研究进展[J].汽车工程,2007, 29(5):426-432.

[2] 高红星,池茂儒,刘德刚,林俊.空气弹簧模型研究[J].机械工程学 报,2015,51(04):108-115.

[3] 余志生.汽车理论[M].第五版北京:机械工业出版社,2009,202-230.

[4] 董万元.带附加气室气缸型空气弹簧的频率特性与仿真[A].中国力学学会结构工程专业委员会,2014:7.

[5] 殷智宏.双气室空气悬架系统理论及实验研究[D].湖南大学,2012.

[6] 喻凡,黄宏成,管西强.汽车空气悬架的现状及发展趋势[J].汽车技术,2001.

[7] 陈燕虹,杨兴龙,王励龙.大客车空气弹簧动态特性的试验分析汽车技术.

[8] Katsuya Toyofuku,Chuuji Yamada.Study on dynamic characteristic analysis of air spring with auxiliary chamber.JASE Rewiew,1999.

[9] 尹万建.汽车空气弹簧悬架系统的非线性动力学行为研究[D].北京:北京交通大学,2007.

[10] 吴振顺.气压传动与控制[Ｍ].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社, 2009.

Study on features of cylinder type air suspension with an additional chamber

Ji Peng, Wang Chao, Zhao Yifan

( Hebei University Of Engineering College of Mechanical and Equipment Engineering, Hebei Handan 056000 )

The air spring is mainly made of rubber capsule or membrane type. The author notices that there is almost no research on cylinder air springs. A pneumatic cylinder with adjustable air cylinder with additional chamber is designed in this paper. Based on the related knowledge of thermodynamics and fluid mechanics, the theoretical calculation formula of cylinder's output force and damping force is established. Based on Matlab/simulink, the mathematical model of cylinder air spring is established. The nonlinear characteristic of cylinder spring model stiffness is obtained. The natural frequency under the volume of different additional gas chamber is analyzed, and the different throttle Kong Kai is analyzed. The influence of degree on the damping effect. A 1/4 air suspension model is established to verify the feasibility of the cylinder as an air spring. Compared with the passive suspension, the simulation results show that the cylinder can be used as an air spring and superior to the passive suspension.

air suspension; cylinder; thermodynamics; fluid mechanics

A

1671-7988(2018)20-153-04

U463.33+4.2

A

1671-7988(2018)20-153-04

U463.33+4.2

姬鹏（1977-），副教授，博士研究生，研究方向为车辆系统动力学建模及仿真控制和汽车底盘匹配与性能优化。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2018.20.056