导弹运输装填发射车吊装稳定性仿真研究

缪东辉，马张健，李佳圣，谢 健，朱 迪

（上海机电工程研究所，上海，201109）

0 引 言

导弹运输装填发射车作为武器系统重要支援车辆，具有运输、发射和吊装三种功能。随着国内军事装备的发展，集装填和发射两种功能于一身的车辆需求越来越多。通常导弹运输装填车吊装时多采用四支腿外伸并完全撑地的方式，由于需要兼顾发射和吊装功能，导弹运输装填发射车的后支腿不外伸，其支撑宽度与车身齐平，仅两前支腿外伸。支腿全撑地时，车辆被完全撑起，轮胎离地，仅靠支腿承受全车载荷，支腿需要较大的支撑强度和支撑刚度，不利于整车轻量化设计。轮胎半离地与支腿共同支撑的吊装形式，理论上可以优化支腿受力，从而可以对前支腿进行减重设计，但传统的计算方法不能动态地反映整车的受力情况。

利用多体动力学理论建立车辆的动力学仿真模型，可以准确分析复杂车辆的动力学特性。王钦龙建立了一型六轮越野卡车的整车多刚体行驶动力学模型，对特种工况下车辆行驶时的悬架行程和车轮动载荷进行了分析［1］。

针对吊机的动力学分析，董刚利用动力学分析软件对吊机开展了动力学分析，结构优化，轨迹跟踪［2］。杨海军建立了某船用液压吊机虚拟样机，在Adams环境下进行了回转动作机－液联合仿真［3］。

本文利用多体动力学和虚拟样机建模方法，基于某轮式越野车底盘双横臂悬架结构形式，首先建立轮式车辆底盘的动力学多体模型，再建立考虑柔性支腿及随车吊机的整车吊装动力学模型，对不同吊装工况下整车的支腿、悬架、轮胎的动力学响应特性进行了仿真计算，分析不同吊装工况下的整车稳定性。

1 多体动力学建模理论

多刚体系统动力学方程［4］为

式中：M1为系统广义质量矩阵；q为系统广义坐标向量；Φ为位置约束方程；f为外力向量；λ为拉格朗日乘子；t为时间；v为速度右项；η为加速度右项。

多柔体的运动微分方程［4］为

式中：M2为柔性体的质量矩阵；ψ为约束方程；λ为对应于约束方程的拉格朗日乘子；ξ为定义的广义坐标；Q为投影到广义坐标上的广义力；K是对应于模态坐标的结构部件的广义刚度矩阵；fg为重力；D为阻尼系数矩阵。

2 整车吊装动力学建模

2.1 整车工况介绍

某导弹运输装填发射车由6×6越野底盘、车载折臂吊、支腿及发射模块等组成。车前部的支腿为可伸缩型，吊装时可向两侧伸出，车后部的支腿为固定安装方式。吊装的极限情况工况：吊机吊装发射模块时，将吊臂伸至可达到的最长状态，此时吊臂与前后支腿中心连线相垂直，倾翻力矩最大。整车结构和吊装状态如图1和图2所示。

图1 整车结构Fig.1 The vehicle structure

图2 整车吊装状态Fig.2 The hoisting status

整车吊装有三种不同的支撑工况：

1）由四条支腿全撑地，六个轮胎全部离地，该工况为传统吊装支撑形式。此种支撑工况的稳定性好，但对支腿刚强度有较高的要求。

2）四条支腿浮地支撑，与悬架、轮胎共同支撑，理论上可减小支腿载荷，便于支腿结构轻量化设计。但此支撑工况下的支腿和悬架、轮胎耦合作用，受力复杂，目前尚没有具体的数据支撑，需对该工况进行量化分析。

3）四条支腿不撑地，完全由六个轮胎支撑，此种属于应急工况。采用轮胎撑地进行吊装需要对整车稳定吊装能力临界点进行分析，并考虑安全因数，对吊装时的吊臂长度进行约束。

2.2 整车动力学建模

2.2.1 拓扑关系

四条支腿全支撑（六个车轮离地）工况的拓扑关系图如图3所示：B0为地面，B1～B4为支腿，B5为车体大梁，B6为吊机，B7为吊装模块，B1～B4支腿的下端与B0地面以接触副连接。B1～B4支腿的横梁与B5底盘以固定副连接，B6吊机与B5底盘以旋转副连接，B7吊装模块与B6吊机以固定副连接。

图3 整车拓扑结构示意图Fig.3 Schematic diagram of vehicle topology

整车底盘为三轴六轮驱动，前后悬架均为双横臂式独立悬架结构，将六个悬架分别跟底盘大梁连接。当轮胎着地的时候，增加悬架和车轮的拓扑关系如图4所示：B5为底盘大梁；B8为悬架上摆臂；B9为悬架下摆臂；B10为车轮轴；B11为轮胎。B8和B9分别与B5、B10以旋转副连接；B10与B11以旋转副连接；B9与B5之间添加弹簧阻尼系统。

图4 底盘悬架拓扑结构示意图hematic diagram of chassis suspension topology

2.2.2 建模设定

依照导弹运输装填发射车的实际结构和质量属性进行吊装稳定性动力学虚拟样机建模。将车辆底盘三维模型、吊机模型及液压支腿模型导入ADAMS软件中，将支腿前横梁和后横梁按照柔性体建模，整车刚柔耦合动力学结构模型及坐标系如图5所示。前横梁长1 700 mm，左右各伸出车体外900 mm。设定车体坐标系，车头指向为X方向正向、垂直向上为Y方向正向、垂直于车头方向朝右为Z方向正向，整车坐标原点为底盘前桥中心点。

图5 整车动力学模型Fig.5 Vehicle dynamic model

图6 底盘悬架和轮胎模型Fig.6 Chassis suspension dynamic model

底盘悬架和轮胎结构如图6所示。根据拓扑图设定各部件之间的约束，建立轮式车辆动力学模型，轮胎“魔术公式”表达式为

式中：y为纵向力、侧向力或回正力矩；x分别对应轮胎滑移率或侧偏角；B表示刚度因子；C表示形状因子；D表示峰值因子；E表示曲率因子。

整车底盘悬架系统的阻尼［5］和刚度系数，以及轮胎的刚度系数如表1所示。

表1 车辆悬架和轮胎参数Tab.1 Parameters of suspension and tyre

吊机方位调转运动驱动和支腿与地面作用边界条件设定如下：

1）运动驱动

吊机吊臂在外伸最大行程的情况下，绕吊臂支座按方位方向旋转一圈完成吊装作业。在动力学模型中定义吊机的初始状态为与车行驶方向（X方向）夹角0°，吊机按一定的速度绕吊机方位回转中心轴（Y方向）逆时针旋转360°。采用STEP函数设定吊机驱动角速度：STEP （time，0，0，5，10d）＋ STEP （time，5，0，36，0）＋ STEP（time，36，0，41，－10d）），驱动函数曲线如图7所示。

图7 驱动函数曲线图Fig.7 Drive function curve

2）接触边界

由于吊装场地地面多为正常的硬质地面，故可将支腿和地面的作用按照接触副进行设定［6］。CONTACT函数中的接触参数设定为：刚度1.0×105N／mm，阻尼100 N／（mm·s－1），渗透量0.1 mm，摩擦系数0.3。

3 稳定性仿真与结果分析

3.1 工况一

对采用传统的四条支腿全撑地（六个轮胎全部离地）的吊装支撑工况进行仿真计算，得到四个支腿支撑力情况如图8所示。

各支腿最大和最小支撑力，以及对应的吊机方位转角如表2所示。

图8 工况一支腿支撑力仿真结果Fig.8 Supporting leg force simulation result of working condition 1

由图8可知，考虑到支腿受力弹性变形的影响，在吊机转到一定的方位角度时，左后和右后支腿会达到临界支撑状态（支撑力为0）。但是整车在吊装过程中始终能保持有三个以上支腿有效支撑，故整车不会发生倾覆，满足吊装稳定性要求。

前支腿相比后支腿多出一段外伸横梁，其支撑刚度小于后支腿，考虑支腿柔性变形，故在受力时前支腿变形量较大。当吊臂转动至前支腿前方时，前支腿的弹性变形会引起整车向前微幅倾斜，相应对角方向的后支腿会存在离地的可能。经仿真可知，支腿撑起但未吊装时，前横梁最大变形量为10 mm；吊装过程中，吊臂转动至150°时，右前横梁最大变形量为44 mm，支腿中心点在Y方向上的位移变化曲线如图9所示。

图9 工况一前支腿横梁变形情况Fig.9 Deformations of front beam

3.2 工况二

车辆满载并处于静置状态，悬架压缩和轮胎变形导致整车质心有一定的下沉量。采用四条支腿浮地支撑时，通过四条支腿将整车部分撑起，使整车质心下沉量减小一半，即轮胎半着地，此时悬架、轮胎和支腿共同支撑整车载荷。

对支腿浮地支撑的吊装支撑工况进行仿真计算，得到四条支腿支撑力变化情况如图10所示。

图10 工况二 支腿支撑力仿真结果Fig.10 Supporting leg force simulation result of working condition 2

由图10可知各支腿最大和最小支撑力，以及对应的吊机方位转角如表3所示。

表3 工况二支腿支撑力情况Tab.3 Supporting leg force of working condition 2

底盘上六个悬架支撑力情况如图11所示。

图11 工况二悬架支撑力仿真结果Fig.11 Suspension force simulation result of working condition 2

由图11可知各悬架最大和最小支撑力，以及对应的吊机方位转角如表4所示。

表4 工况二悬架支撑力情况Tab.4 Suspension force of working condition 2

此时前支腿横梁在Y方向的位移变形量如图12所示。吊装过程中，吊臂转动至147°时，右横梁变形量最大，变形量为31 mm，相比工况一的前横梁变形量减小13 mm。

图12 工况二前支腿横梁变形情况Fig.12 Deformations of front beam

经分析，悬架、轮胎和支腿共同支撑工况下，各支腿出现最大支撑力和最小支撑力的位置与工况一相同。但由于悬架的共同作用，存在两个支腿同时离地的可能。考虑支腿柔性，当某一支腿达到临界支撑状态时，对应的悬架不再对整车起支撑作用，悬架受簧下质量作用（4 900 N）处于拉升状态。动力学仿真结果标明，此种工况下整车吊装支撑稳定性满足要求。

轮胎和支腿同时着地时，前支腿最大支撑力与工况一相比减小约45 000 N，后支腿最大支撑力减小约15 000 N，轮胎着地可大大减少支腿的支撑力。其中，前桥悬架载荷最大，中桥悬架载荷其次，后桥悬架载荷最小，各个悬架载荷均小于单个轮胎能承受的65 000 N 额定载荷。

3.3 工况三

导弹运输装填发射车在应急情况下使用时，支腿不展开，仅靠车轮支撑进行吊装。通过理论分析计算，当吊机吊臂伸长5 525 mm时整车接近倾翻。在仿真模型中调整吊机吊点位置至倾翻临界位置，对整车吊装进行仿真分析，该工况下六个悬架支撑力情况如图13所示。

图13 工况三悬架支撑力仿真结果Fig.13 Suspension force simulation result of working condition 3

由图13可知各悬架最大和最小支撑力，以及对应的吊机方位转角如表5所示。

表5 工况三悬架支撑力情况Tab.5 Suspension force of working condition 3

对悬架受力仿真结果进行分析，吊装临界状态下，当吊机方位角转至94°时，左侧三个悬架支撑力同时接近最小值，左侧三个轮胎接近同时离地，整车接近倾翻。

工况三的单个悬架支撑力远大于单侧轮胎的规定额定载荷65 000 N，考虑单侧轮胎额定载荷，吊臂伸长量极限状态时，吊装重量不得超过920 kg，只能吊装集装架或空筒；满载时，吊臂伸长量不得超过1 760 mm，考虑到吊机吊转中心距车边距离为1 500 mm，该工况的满载吊装没有实际应用意义。

4 结束语

本文利用多体动力学和虚拟样机建模方法，建立了某导弹运输装填发射车不同吊装支撑工况的刚柔耦合动力学模型。根据仿真分析不同吊装工况下的整车稳定性和支腿、悬架受力特性，得出以下结论：

1）采用传统的四支腿全支撑方式，考虑支腿柔性影响，在吊机方位转动一周的过程中，均可以保证三条以上的支腿同时支撑，整车吊装稳定性好。

2）支腿浮地支撑时，悬架、轮胎、支腿共同支撑，整车吊装稳定性亦满足要求。此时前支腿横梁载荷相比全支撑工况减小23%，变形量减少29%，有利于开展支腿结构的轻量化设计。

3）仅轮胎着地的应急吊装情况下，仅能满足吊装集装架或空筒的稳定性要求。