化“错”为宝深化认知

李俊

【摘 要】 在数学课堂教学和作业练习过程中，学生往往会出现一些教师意料之中或始料未及的错误。面对这些错误，教师应认真分析背后的原因，因势利导，为我所用，或许会化“错”为宝，实现对知识的重新构建，对概念的深入认知。

【关键词】 小学数学；典型错误；课堂效率

典型错误资源指在小学数学的课堂教学和课后练习过程中，学生在自主学习后，通过听说读写等方式表现出来的集体性错误，虽然这些错误不符合教师的教学预期，但是从学生的思维角度出发具有相对合理性。在数学课堂教学中，典型错误的题型具有代表性，将这些集体错误收集整理，构成集体错误资源，对数学教学课堂效率提高有推动作用。当前数学教学课堂中由于一些学生缺乏反思思维，教师对集体错误资源利用不够深入，导致一些典型错误资源被搁置。那么教师在教学中，怎样因势利导，灵活机智地将典型错误进行有效利用，化“错”为宝，促进学生对知识的理解与掌握，促进数学教学的顺利开展呢？本文通过以下三点进行具体阐释。

一、变式迁移，举一反三

学生的思维比较单一，还未达到高水平，容易受影响，所以选取典型的题目进行变式迁移，让学生能够举一反三。在讲解典型错误时，通过对典型概念叙述方式的变式或者图形展示方式的变式，让学生独立构建思维，区分这一典型概念或者图形的本质属性和非本质属性，促进学生数学知识的掌握、数学素养和数学能力的增长。小学六年级阶段的学生在思维水平和思考方式的选择上具有片面性，同时对思考环境的抗干扰能力弱。根据学生的这一特点，教师在讲解典型错误时，需要引导学生发散思维，利用典型的集体性错误进行变式迁移，让学生能够学会举一反三，掌握更多数学知识。如在六年级上册《圆》中“因为d=2r，以同一个圆的两条半径一定能组成直径，判断对错”，对于初学圆的学生们来说，大部分都会认为它是对的。那么教师就应该针对圆的半径和直径关系问题深入探讨，继续提问：“圆有多少条对称轴？对称轴和圆的半径和直径有何关系？”变式思维，引导学生多向思考。通过教师有意识的引导，让学生能够学会自主探究，不但讲解了这一典型错误，同时还通过变式迁移，举一反三，让同学们通过这一错误总结出其中的规律。在这一过程中，引导同学们积极参与，主动思考，巩固旧知识，发现新知识，同时还增加他们学习数学的兴趣。

二、建错题库，积累资源

作为学习主体的学生，不但要在老师的监督下认真学习，同时自己也应该有较强的自主学习能力。尤其是在面对集体学习的时候，学生主动的积累和摘录也是积累学习资源的重要方式。学生摘录错题的过程中需要对解题思路、推理过程等重新整理和创新。同时这也是一个自我反思的过程，在摘录典型错题，建立集体错题库时，需要将自己的解题思路同老师的解题思路对比，对自己的解题思路评错，分析造成自己错误的原因，然后在下次做题时注意并纠正。教师可以每两周进行一堂“典型错误”资源分享课，引导学生积极参与，同学之间互相就留错题心得，有则改之，无则加勉，鼓励学生建错题库，积累资源时，增加自己的数学理解能力。如在六年级上册《比的应用》中求出比值的题这类型的题是同学们典型错题之一，同学们的错误点各不相同，因此教师可以鼓励同学们在“典型错误”资源分享课上，告诉同学们自己的解题思路的错误点。通过这种方式可以让同学们在建立错题库时，既能摘录典型错误又能记录下不同的错误思维，让典型错误资源发挥多种作用。在这种方式的影响下，同学们也能够自主发现“错”中藏得“智”，促进课堂效率的提高。

三、自主纠错，挖掘创新

自主纠错是指在进行数学教学时，教师鼓励引导学生反思自己的错误；挖掘创新指学生反思自己错误之后，能以此为依据找出新的思维方式。就数学教学而言，利用集体典型错误提高教学效率的方式之一就是培养学生自主纠错的能力，并针对典型错误中的中潜藏的数学知识，鼓励引导学生主动思考。对教师来说，当你主动把典型错误资源留给学生主动思考时，就是学生自主纠错的开端。如在六年级上册《比的认识》中“把5∶16的前项加上3，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上多少”，之后大家纷纷讨论，提出自己的不同想法，纷纷表示前项加上了3，保持不變后项就应该加上3。接着教师说：“大家把3放进比例中，看看比值变了没有？”同学们发现5：16≠8：19，然后老师引导大家思考计算方法哪里出现了错误，最后大家发现可以通过比例方程求解的方式解决。通过上述例子的阐释可以发现教师在发现同学们出现的典型错误时，采用的方式是将错就错，根据同学们的所犯典型错误引导同学们自己思考，发现典型错误并加以改正。典型错误突显了同学们的许多思维习惯，如果教师能够将其用于课堂教学，让其成为课堂教学的“启发之源”，就能激起更多智慧火花。

总而言之，数学课堂教学中学生典型错误的出现是不能避免的。对教师而言，这些错误的出现具有代表性和动态性，对学生思维的引导和学习习惯的纠正有重要影响。因此，在课堂教学时引导同学们“究因释误、集堑长智”， 在错误中反思，在错误中成长，从而实现学生对知识的重新建构，发展学生的创新思维，提高课堂教学效率。

【参考文献】

[1] 吴景萍. 浅析如何恰当利用错误资源提高小学数学课堂教学的效率[J]. 新教育时代电子杂志：教师版，2017（19）.

[2] 彭明珍. 合理利用“错误资源”，提高课堂教学效率[J]. 数学大世界旬刊，2017（2）.