考虑需求侧电价的配电网储能设备运行策略与容量的协调优化

刘文霞，王 舒，张雯程，王凌飞，朴哲勇，胡 平，韩璟琳，韩旭杉

(1.新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学)，北京 102206；2.中国农业大学，北京 100083；3.国家电网吉林省电力有限公司，吉林长春 130000；4. 国网河北省电力公司，河北石家庄 050000；5.国家电网甘肃省电力有限公司，甘肃兰州 730000)

0 引 言

用户侧分布式光伏电源并网需求的扩大以及电力体制改革的深层次推进使得配电网公司面临更大的提质增效压力。储能和需求侧响应等广义需求侧资源作为配电网可利用的重要资源，可使得电网侧与需求侧的互动关系更为灵活[1]，从而实现配电网性能优化。鉴于此，在规划阶段，如何充分利用广义需求侧资源提高配电网投资与运行效益，提高设备资产利用率，对新电改形势下电网公司的良性发展具有重要意义。

目前，在配电网公司主动配置储能的情景下，国内外学者针对于储能容量的规划方法已取得大量研究成果。文献[2]以单电源辐射型线路为对象，分析了电网正常状态下储能运行策略对于配电网的支撑作用，并研究了以提高削峰填谷能力、改善电压质量等为目标的储能容量多目标优化配置方法；文献[3]将上述对配电网的支撑作用转化为配电网公司的经济效益，采用经济特性优化法，提出了以配电网公司储能配置综合效益最优为目标的储能容量配置方法；在此基础上，文献[4]分析了储能在故障状态下对配电网可靠性的贡献，考虑正常与故障两状态下储能运行策略对其容量配置结果的影响，提出了储能运行参数与配置容量的联合优化方法。

需求侧响应作为改变用户固有电力消费模式的供需互动形式，能够有效缓解供需不平衡，提高电力系统综合运营效率，优化资源配置[5-6]，是提高配电网运行与投资效益的重要资源。需求侧响应可处理为一种主动参与配电网规划与运行的电源(即负荷减少的等效作用)。文献[6]指出在规划中合理考虑需求侧响应的影响有助于提高最终方案的总体效益；文献[7]指出空调负荷是进行负荷需求侧响应的重要资源，尤其是针对商业用户等生产成本中电力成本所占比例较大的用户；文献[8]采用直接控制的方法，构建了空调负荷需求侧响应与光储协调运行下的储能容量的配置模型，说明了利用空调进行激励型需求侧响应可提高电网的经济效益。然而，现阶段空调负荷需求侧建模基本采用激励型响应[5]，而正常状态下不需要配电网公司支付经济补偿的价格型响应在配电网储能配置中的应用潜力尚有待挖掘。

综上，储能与负荷需求侧响应作为广义需求侧资源，为间歇性能源并网后配电网的规划和运行技术的发展提供了新思路。本文以存在互联的馈线组为研究对象，考虑保障用户舒适度与提升用户用电经济性的双重需求，提出了空调负荷价格型响应模型；在故障状态下，建立了存在互联的馈线组内广义需求侧资源协同调度的共享机制；基于以上运行策略，改进了配电网主动运行收益模型，并以配电网经济收益最大化为目标，开展了配电网需求侧电价、储能运行策略与储能配置的联合优化，达到以主动运行提高资产利用率的最终目标。

1 电网正常与故障状态下广义需求侧资源出力模型

本文以存在互联的馈线组中部分用户配置分散式、小容量光伏并利用分体式变频空调参与负荷需求侧响应，以提高用电经济性；配电网公司在馈线末端投资建设储能，并结合电网中友好负荷作为广义需求侧资源[9]开展主动运行，以提升电网运行效益和设备利用水平为研究场景。提高设备的利用水平，减少配电网的冗余配置，必须充分发掘故障状态下广义需求侧资源的应用价值，由此，本文中广义需求侧资源的模型分类如图1所示。

图1 广义需求侧资源分类Fig.1 Generalized demand side resource classification

1.1 基于Auto-DR的空调负荷需求侧响应模型

1.1.1 空调负荷需求侧响应实现模式

为充分挖掘用户侧负荷响应潜力与响应能力，克服频繁响应而产生的“响应疲劳”问题，国际上提出了Auto-DR的概念[10-11]。本文基于Auto-DR，提出了用户需求侧响应终端(users side response terminal，USRT)的功能模型，即实时接收配电网需求侧电价、用户温度需求以及温度变化信息，并根据配电网正常与故障状态下不同的决策方式对空调进行实时调控，其工作流程如图2所示。

图2 USRT工作流程Fig.2 USRT workflow

1.1.2 正常状态下价格型空调响应模型

配电网正常状态下，USRT在保障用户舒适度的基础上，以提升用电经济性为目标，根据电价以及温度波动情况调节空调出力。本文考虑USRT计算资源的限制，基于启发式滑动数据窗滚动技术[1]，提出空调负荷价格型响应模型，其主要思想为：在多个响应时段组成的数据窗内，首先以能够满足整个数据窗内时段温度需求为标准确定数据窗内第一个响应时段的空调备选出力，然后选择备选出力中经济性最优的出力作为第一个时段空调出力的响应结果。而后数据窗依次滑动，完成全部时段的空调响应。

本文以0.5h作为一个响应时段。由于室内温度具有一定的热储特性，所以当前时段空调出力对本时段与下一时段室内温度均有影响。因此，本文中两个相邻的响应时段组成一个数据窗。具体响应流程如下：

① 数据初始化: 读入数据窗内负荷阵列L、配电网需求侧电价阵列C、光伏电源出力Pv、该用户对于室内温度的需求Tmin.in，Tmax.in、室外温度变化阵列Tout。

② 确定满足温度需求的空调备选档位：设当前响应时段为第k个时段，采用表征空调热交换过程的等效热参数模型(equivalent thermal parameters model, ETP model)[12]计算k时段满足用户温度需求的备选空调功率档位，组成阵列Qk，并针对Qk中每一个元素Qk(j)，计算当k时段空调功率档位设定为Qk(j)时，k+1时段满足用户温度需求的可选功率档位，组成阵列Qj,k+1。ETP 模型的计算公式为

(1)

式中:Tin，t+1表示室内温度，℃；Tout，t+1表示室外温度，℃；t表示仿真的时刻，Δt表示仿真的时间间隔；R表示热阻参量，℃/W；Ceq表示等效热容参数，J/℃；P表示空调额定的制冷/热功率，kW；η表示空调优劣性能参数；q表示变频空调的功率状态，本文中功率状态有停止运行、25%启动、50%启动、75%启动以及100%启动5种状态，分别对应q的取值为0、0.25、0.5、0.75、1，即为备选空调的功率档位。

③ 计算k时段备选功率档位Qk(j)下的平均电价：根据k时段和k+1时段的电价与用户光伏电源出力水平，计算得到备选档位Qk(j)下平均电价，记为Ca,k(j)：

Ca,k(j)=

(2)

式中:C(k)、C(k+1)表示k时段与k+1时段的需求侧电价水平；PV(k)、PV(k+1)表示k时段与k+1时段的用户自配光伏出力；n表示阵列Qj,k+1中的元素个数。

④备选档位中寻优确定最佳档位：选择备选档位中平均电价最低的档位作为k时段档位优化结果。

以上决策方式保证了每一时段响应结果均满足用户对温度舒适度的需求，并最大限度地提升了用户参与负荷响应的经济效益，符合USRT设计定位。

1.1.3 故障状态下激励型空调响应模型

为充分挖掘故障状态下负荷需求侧资源的贡献，实现故障状态下馈线组负荷需求侧资源共享，本文中激励型负荷调控策略为：当馈线组中存在负荷转供时，中断馈线组内事前参与项目的用户空调负荷。该策略下，中断空调负荷的责任在于配电网公司，因此公司需根据空调负荷的断开时间对用户进行经济补偿，经济补偿的具体计算方法为

(3)

式中:Ck,comp表示第k个用户获得的经济赔偿金额；Ntransfer表示故障时第k个用户所在馈线发生负荷转供或接纳对端线路的转供负荷的元件数目；Pk表示第k个用户空调的额定功率；rj表示第j个元件的故障持续时间；Rdsm表示用户所在馈线为故障线路或者接纳转供负荷线路的缺供电量评价率；λj表示第j个元件的故障率。

1.2 正常与故障状态下的储能运行模型

互联的馈线在故障情况下，联合调度各条馈线上的储能设备和需求侧资源，可有效缩减每条馈线备用需求，从而提高配电线路利用率。计及此效用，本文提出储能在电网故障与正常状态下运行策略如下：

电网故障状态下，当故障元件位于计划孤岛范围内时，储能可通过释放电能对计划孤岛范围内负荷进行供电，减少停电负荷；当故障元件位于计划孤岛范围外，位于故障馈线的储能与馈线组内其他储能可通过释放电能承担转供负荷，提高线路的安全负载率，降低电网冗余程度。

电网正常状态下，合理的储能充放电策略是降低负荷曲线峰谷差、提高配电网运行效益的关键。本文考虑其优化负荷曲线峰谷特性与低储高发获利的综合效果，提出一种以追踪用户负荷波动与负荷上下限关系为主，以追踪输电网电价波动与电价上下限关系为辅的充放电策略，扩大储能的利用深度。

具体来说，该充放电策略为给定负荷追踪上限Pmax、下限Pmin，电价追踪上限Cmax、下限Cmin。当监测到负荷波动小于Pmin时，储能存储电能；当监测到负荷波动大于Pmax时，储能释放电能；当负荷波动大于Pmin且小于Pmax时，储能追踪输电网电价：即输电网电价低于Cmin时，储能存储电能；输电网电价高于Cmax时，储能释放电能；其余情况储能处于浮充状态。负荷追踪与电价追踪限值的具体计算公式为

(4)

式中:X分别表示用户负荷或输电网电价，当X表示用户负荷量时，Xmax以及Xmin分别表示负荷追踪上下限，当X表示输电网电价时，Xmax以及Xmin分别表示电价追踪上下限；n表示选取的统计点位总数；Xmax与Xmin分别表示负荷需求量以及输电网电价的上限与下限；xn,max与xn,min表示统计期间X的最大值与最小值；hmax与hmin表示阈值上下限设置的比例参数, 包括输电网电价上限参数hc,max、输电网电价下限参数hc,min、用户负荷上限参数hl,max、用户负荷下限参数hl,min。

值得注意的是，为保证系统故障时，储能存储有足够的电能为孤岛内负荷以及转供负荷供电，需设定储能的荷电状态(state of charge，SOC)的下限SOCmin；同时受储能电池物理特性影响，SOC需设定上限SOCmax。储能必须在SOC满足以上限制的基础上进行充放电。综上，储能在电网正常状态下充放电策略的具体流程如图3所示。

图3 电网正常状态下储能充放电策略Fig.3 The charge and discharge strategy under normal conditions

2 电价、储能运行策略与储能配置的联合优化

本文将广义需求侧在故障状态下对供电可靠性和线路安全负载率的贡献折算为经济效益，通过储能的优化配置以及广义需求侧资源的协调运行实现配电网公司经济效益最大化。配电网电价影响空调负荷的响应结果即负荷曲线的形状，储能在正常状态下的运行参数决定储能的效用，储能效用与负荷曲线的形状综合影响储能的配置结果。因此，本文以配电网需求侧电价、储能在电网正常状态下运行参数hc，max、hc，min、hl，max、hl,min、SOCmin以及储能配置参数为优化变量，进行联合优化。

2.1 目标函数

电网公司经济效益最大化可表示为由配电网公司配置广义需求侧资源引起的增量收益与增量成本差值最大化。增量成本来源于包含储能配置投资和后期运维的全寿命周期成本以及配电网中断空调供电时补偿用户的成本。增量收益来源于正常与故障两状态，其具体分类如图4所示。

图4 配电网公司增量收益分类Fig.4 Distribution network company incremental revenue classification

因此，目标函数可表示为

maxF=Bdir+Bdel+Benv+Brel-Ctol-Cdsm

(5)

式中:F表示配电网所获净收益；Bdir表示配电网的直接收益；Bdel表示延缓电网升级改造盈利；Benv表示环境效益；Brel表示减小停电损失获利；Ctol表示储能全寿命周期成本;Cdsm表示配电网中断空调负荷供电时补偿用户的经济成本，见式(3)。

文献[4]以单馈线为研究对象，给出了配电网公司增量收益模型的计算方法。以馈线组为研究对象，考虑负荷需求侧响应、广义需求侧共享机制以及孤岛范围内线路的连接方式后，文献中配电网的直接收益、环境效益以及储能全寿命周期成本的计算方法不发生变化，但延缓电网升级改造收益以及减少停电损失的计算方法则不再适用。由此，本文沿用文献中直接收益、环境效益以及储能全寿命周期成本的计算方法，并提出延缓电网升级改造收益以及减少停电损失的计算方法如下。

2.1.1 延缓电网升级改造

正常状态下，馈线组中广义需求侧资源的协调调度降低了负荷曲线峰谷差。故障状态下，以手拉手馈线组为例，为保证电网的N-1安全准则，即故障时两侧线路上负荷都能够完全转供，线路的安全负载率需设为50%。而如图5所示，馈线组配置广义需求侧资源后，A1发生如图5所示故障时，储能可通过释放电能承担转供负荷，负荷需求侧响应可通过削减负荷减少负荷转供量，此时A2所需承担的转供负荷量减少，这使得正常状态下A2的线路负载率可超过50%，线路的安全负载率提高。

图5 馈线组故障示意图Fig.5 Feeder group fault diagram

馈线组中广义需求侧资源在降低了负荷曲线峰谷差的同时，提高了线路安全负载率，有效延缓了电网的升级改造。因此，配电网升级改造延缓的收益由资源配置后的负荷峰值降低情况以及线路安全负载率提升情况决定，其具体计算方法如下：

本文设ε为年负荷增长率，ηp,max与ηn,max分别为广义需求侧资源配置前后线路安全负载率，Pp,max与Pn,max分别为配置前后配电网峰值负荷，Tp与Tn为广义需求侧资源配置前后当前配电网距升级改造的年限，则可得等式关系如下：

Pn,max(1+ε)Tn=ηn,maxPT

(6)

Pp,max(1+ε)Tp=ηp,maxPT

(7)

式中:PT表示配电网线路额定输送功率。

根据上式可推导得到，电网延缓升级的年数Tdel的计算公式如下式

(8)

式中ηn,max的具体计算方法为：将储能等效处理为负值出力负荷后，以50%负载率为起始点，逐步增加线路负载率，并校验当接受对侧线路峰值负荷转供时，线路是否满足潮流以及电压约束。当负载率增长至不再满足约束时，临界的负载率即为ηn,max。

因此，通过馈线组中广义需求侧资源的协调调度与共享，延缓电网升级改造的收益如下式：

(9)

式中:Idis表示电网升级所需投资;ir代表通货膨胀率；dr代表贴现率。

2.1.2 减小停电损失获利

储能在故障状态下，可对计划孤岛内负荷进行供电，减少配电网公司需支付的用户停电赔偿金额，这部分效益即为减小停电损失获利。本文采用故障后果分析法计算该效益，具体公式为

(10)

式中:Nfault表示储能安装位置计划孤岛范围内元件数；Ej表示第j个元件故障时储能形成孤岛所减少的停电损失期望；Nfault,load表示储能安装位置计划孤岛内负荷数；Pk表示保障用户电力供应所需功率；rj表示第j个元件的故障平均持续时间；ωj,k表示第j个元件故障时孤岛内储能能否对第k个用户进行供电：当供电路径存在时，ωj,k为1，否则ωj,k为0；Sres表示储能在电网故障时的期望剩余电量；λj、μj表示第j个元件的故障率与修复率；Rrea表示用户缺供电量的评价率。

2.2 约束条件

① 系统有功功率平衡约束：

(11)

式中:pBES,k表示k时刻储能的出力；pDG,k、ptran,k及ploadi,k分别表示k时刻分布式电源的出力，该级电网向上级电网购电电量及负荷点i处的负荷功率；ploss,k表示系统网络损耗；N表示配电网中总的负荷节点数；NDG表示用户自建光伏的节点数目。

② 节点电压约束：

Umin≤Ui≤Umax

(12)

式中:Ui表示节点i处的电压值;Umin及Umax分别表示电压下限与电压上限。

③ 上级电网输入功率约束：

0≤ptran,i≤ptran,max

(13)

式中:ptran，max表示上级电网向配电网传输功率的上限。

④ 电价上下限约束：

Cmin≤C(i)≤Cmax

(14)

式中:Cmin与Cmax表示由配电网公司运营成本以及国家相关部门规定所决定的电价上下限。

2.3 基于模拟运行仿真的规划模型求解

本文采用禁忌搜索-粒子群算法(TS-PSO)和基于典型日运行调度仿真的方法进行规划模型的求解[13]。TS-PSO算法将“禁忌”与“特赦”思想引入到粒子群算法的搜索更新中，解决了PSO算法所存在的局部搜索能力较弱和早熟收敛问题，既加快了收敛速度又提高了收敛精度，模型求解的具体流程如图6。

图6 模型求解的具体流程Fig.6 The specific process of solving the model

3 算例分析

本文以两条相同的改进IEEE-33节点测试系统组成的“手拉手”线路组为例进行算例分析，并选择10号、20号、24号以及28号节点作为商业大用户配置USRT以及分布式光伏电源，18号节点作为储能配置节点。馈线组中一条线路的结构如图7所示。

图7 改进的IEEE-33节点配电网系统Fig.7 Improved IEEE-33 node power distribution system

3.1 初始参数值与计算结果

本文中年负荷增长率取值为1.2%，归算后基线负荷(除空调负荷外其他负荷总和)曲线如图8所示；配电网向上级电网购电电价采用单一电价，7:00～22:00实时售电价为优化变量，其他时段电价为0.7元/kWh，通货膨胀率为1.6%，贴现率为10%，缺供电量评价率统一取值为1 355元/kWh；商业用户空调参数参照文献[9]设置，用户对温度的需求统一设置为27℃～22℃，储能参数参照文献[4]进行设置。算例中元件的可靠性数据参考文献[14]。

本文将一年分为6个等长时间段，从每个时间段中选取典型日温度作为对象。典型日温度如图9所示。

图8 用户基线负荷曲线Fig.8 User baseline load curve

图9 典型日温度曲线Fig.9 Typical day temperature curve

仿真优化相关算法参数设定如下：迭代的次数1 000次；种群大小个数50；粒子维数37；粒子跟踪自己历史最优值的权重系数2；粒子跟踪群体最优值的权重系数2；约束因子0.729。

根据以上数据，仿真计算得到收敛的优化结果：hc，max=0、hc，min=0、hl，max=0.682 6、hl，min=0.424 3、SOCmin=0.24、Sbess=7.021MWh、Pbess=559.077kW，实时电价优化结果如图10所示。

图10 实时电价优化结果Fig.10 Real-time electricity price optimization results

3.2 需求侧响应对用户的影响分析

3.2.1 对用户舒适度的影响

用户USRT根据实时需求侧电价进行响应时，用户室内温度变化如图11所示。

图11 用户温度变化Fig.11 User temperature changes

从上图可知，USRT响应结果满足用户温度需求。外界温度变化与电价波动的综合影响使得不同用户室内温度变化呈现相似的变化趋势。

3.2.2 对用户用电经济性的影响

为分析用户参与响应所获经济效益，在相同电价水平下，将本文所提出的调控方式(方式一)以及根据该时段下温度是否越限确定空调启停的调控方式(方式二)下空调年电费支出(单位：万元)进行比较，具体费用结果如图12所示。

图12 用户用电费用比较Fig.12 The comparison of user electricity costs

由上图可以看出，本文所提出的调控方式下用户空调费用较低，用户用电经济性得到了提升。其中，10号用户、20号用户、24号用户以及28号用户电费缩减比例分别为9.4%、9.2%、9.1%、10.4%，空调负荷额定功率最大的28号用户电费缩减比例最高。这说明用户用电费用缩减比例与用户空调负荷功率呈现正相关。

3.3 需求侧资源配置对储能配置的影响

在其他参数不变的基础上，逐步改变进行需求侧响应的重要用户比例，运行与配置优化结果如图13所示。

图13 不同用户响应比例下储能配置结果Fig.13 The results of different user demand side response energy storage configuration

由上图可知，随着用户参与需求侧响应比例增加，储能配置结果(包括额定容量与额定功率)减少，配置成本降低，同时配电网公司直接效益减少。这是由于直接效益与储能配置容量相关性较强，当用户参与需求侧响应后，负荷曲线峰谷特性得到了调整，储能配置减少，直接效益随之减少。但是，由于延缓电网升级改造效益、环境效益以及减少停电损失获利随用户参与比例的增加而增加，配电网公司净收益增加。

3.4 共享机制下广义需求侧资源对线路利用率的影响

为分析广义需求侧资源运行策略对线路安全负载率的影响效果，计算得到广义需求侧资源不同配置情况下线路安全负载率水平如表1所示。

表1 广义需求侧资源对于线路利用率的影响

由表1可知，随着储能的配置以及用户参与负荷需求侧响应比例的增加，线路安全负载率逐步增加。储能配置后，可承担的转供负荷功率较大，因而对线路安全负载率的提升效果更为显著。这说明线路安全负载率的提升效果与配电网可调度的广义需求侧资源规模呈现正相关关系。

4 结束语

本文以配电网公司配置广义需求侧资源所获得的经济效益最大化为目标，研究了共享机制下配电网需求侧电价、储能运行策略及容量的协调优化。本文的优化过程兼顾配置与运行参数，考虑广义需求侧资源在系统正常运行以及故障状态下不同的运行策略，实现了应用场景、投资主体、建设目标及运行策略的统一，通过算例分析表明：①本文所建模型满足了用户的舒适度以及用电经济性的双重需求；②储能配置需求，随用户参与需求侧响应比例的增加而降低，用户参与正常状态下价格型、故障状态下激励型的需求侧响应可缓解配电网配置储能压力；③馈线组内部广义需求侧资源的配置与共享提升了线路的安全负载率，其提升效果与配置规模呈现正相关。

本文的研究内容可为配电网需求侧响应资源的规划利用、储能装置运行策略优化以及实时电价的制定提供参考，具有一定的实际参考价值。