计及DG与负荷时序特性的直流配电网规划

李光宏，韦 钢，张永超，吴万禄

(1.上海电力学院电气工程学院,上海 200090;2.国网山东电力德州供电公司，山东德州 253008；3.国网上海电力松江供电公司，上海 201699)

0 引 言

近年来分布式电源(distributed generation, DG)和电动汽车(electric vehicle, EV)在电网中渗透率不断提高，负荷逐渐多样化、直流负荷比例提高，现有交流配电网在供电容量和新能源接纳等领域面临一系列挑战。新材料不断出现和电力电子技术不断进步，使得直流配电的应用成为可能，发挥其独立控制潮流、减少负荷与DG接入配电网的换流环节和提高线路传输容量等方面的优势。作为直流配电应用的重要环节，直流配电网规划值得研究。

国内外直流配电网领域研究尚处于起步阶段，现有文献集中在直流配电技术的可行性分析与发展展望[1]、直流配电网控制策略[2]和关键器件的研发[3]等方面。直流配电网规划内容极少，研究大多限于单一设备层面，尚未有完整的规划方案。有关学者就直流配电网的拓扑结构提出了辐射状、两端供电型和环型等结构[1]，就直流配电网的母线结构提出了单母线、双母线和分层母线等结构[4]，就直流系统极性提出了单极和双极[5]等形式，还就交流线缆的直流改造[6-7]、直流配电电压等级设定[8-10]和具体应用场景[8]等方面提出设计构想。直流配电网网架结构中，辐射状和两端配电系统结构简单，方便现有交流配电网直流改造，但是供电可靠性较差；环状结构供电可靠性较高，消纳新能源的能力强，但网络拓扑复杂，增大了保护控制的难度。

含DG的配电网规划研究有一定进展，常用模糊模型[11]、概率模型[12]描述DG出力与负荷的不确定性，这些处理方法无法体现负荷大小、DG出力随时间、季节变化的情况，也难以体现不同类型DG和多样负荷个体之间的差异。部分文献根据用户类型[13-14]将负荷分为商业负荷、工业负荷和居民生活负荷，难以体现电动汽车和数据中心等新型负荷的特点。以上研究的对象为交流配电网，或仅进行网架构建[13]，或仅进行DG的选址定容[14]，因此有必要进行直流配电网的网架和DG协调规划。

本文研究直流配电网规划问题，计及DG与负荷的时序特性与接入配电网的换流损耗，确定了直流配电网最优网架，并对接入直流配电网的DG进行选址定容。提出了基于直流配电网年等效费用最小的规划模型，并利用自适应遗传算法交替迭代求解。最后给出算例验证了规划模型的有效性。

1 DG与负荷的时序模型

1.1 DG与负荷的时序特性

DG中选取风机与光伏为研究对象，新型负荷中选取轨道交通负荷、数据中心负荷和电动汽车为研究对象，根据统计数据或者通过软件模拟的方法，得到典型DG和负荷的时序特性，如图1、2所示。每个季度取一个典型日，以该日24小时DG出力和负荷大小的变化情况代表对应季度特点一年四季共96个时段。对DG出力和负荷大小建模时，计及了交直流变换的换流损耗。

图1 典型DG出力时序特性Fig.1 Typical timing characteristic of various DGs

如图1所示，风机冬季出力大而夏季出力最小，光伏夏季出力大而冬季出力小，春秋两季出力接近；风电傍晚达到最大，而光伏出力集中在白天，中午达到最大。光伏和风机出力具有一定的互补性。

图2 典型负荷大小时序特性Fig.2 Typical timing characteristic of various loads

轨道交通[15]负荷类型多样、交直流混合，其中最重要、容量最大的交通牵引负荷为直流负荷。负荷集中在通勤早高峰和晚高峰，直流电能主要用于牵引机车行驶，夜间负荷小，仅有少量照明负荷；冬夏两季为空调季，负荷大于春秋两季。

数据中心负荷[16]以直流类型为主，数据中心负荷集中在白天，全天波动小；夏季温度高、冷负荷最大，总负荷最高。电动汽车充放电负荷[17]为直流负荷，负荷大小受用户驾驶习惯、电动汽车荷电状态和季节气温等因素影响。夏季电动汽车充电功率大于冬季，电动汽车充电高峰集中在傍晚，夏季略晚于冬季。

分析以上典型DG出力和负荷大小的时序特性，可以发现：有些DG出力具有互补关系，如光伏出力集中在白天而风机夜间仍输出功率，有些DG出力和负荷大小波动规律相似，如风机傍晚时输出功率最大，与电动汽车充电需求一致。

1.2 DG与负荷的数学模型

直流DG、直流负荷直接接入直流配电网，交流DG、交流负荷经整流器和逆变器接入直流配电网。计及换流损耗，节点i处h时段的DG出力和负荷大小为

PDGi(h)=ηrecPDGi,AC(h)+PDGi,DC(h)

(1)

(2)

式中：PLDi(h)为节点i处h时段负荷大小；PDGi(h)为节点i处h时刻DG输出功率；下标AC、DC和分别表示交流、直流类型；ηrec和ηinv分别表示AC-DC整流环节和DC-AC逆变环节的转换效率。

2 直流配电网规划模型

配电公司作为直流配电网的投资主体，出资建设线路、安装DG和换流设备，并负责运营。规划模型以最小化直流配电网年费用作为优化目标，具体如下：

minC=Cl+CDG+Ccon+Cb-Ce

(3)

式中：Cl为线路的年费用;CDG为分布式电源的年费用;Ccon为换流装置年费用;Cb为直流配电网年购电费用;Ce为加入DG后的环境效益。

2.1 线路的年费用

线路的年费用包括建设费用及网损，公式如下：

Cl=αlCIl+COl

(4)

式中：

(5)

(6)

(7)

式中:CIl是线路投资建设费用；COl为线路网损；αl为线路的年费用系数；nl为线路的经济使用年限；r0为贴现率；c0为电网单位电价；线路造价与线路的长度l、截面积D和直流系统极对数p有关；xl为0-1决策变量，取1表示投建该线路，取0则不投建；Nl为线路集合；R为线路电阻;I为流经线路电流大小;每季度有Ts天，每天分为24个时段。

2.2 分布式电源的年费用

DG的年费用包括DG的安装费用及运行维护费用，公式如下：

CDG=αDGCIDG+CODG

(8)

(9)

CODG=βCIDG

(10)

式中：PDGik为节点i处安装的第k种DG容量，共NDG种DG，Nn个节点；cDGk为第k种DG的单位容量投资安装成本；αDG见式(5)；xDG为0-1决策变量，1表示安装DG，0表示不安装；DG的运行成本包括设备日常的维护保养和后期的报废等一系列费用，认为正比于投资安装成本。

2.3 换流设备的年费用

换流设备包括换流站和换流器，换流器又分为整流器和逆变器。直流配电网经换流站与上级交流电网连接；交流DG和交流负荷经整流器和逆变器接入直流配电网，直流DG和电动汽车等直流负荷直接接入，电动汽车、不同交直流类型的DG与负荷接入直流配电网结构如图3。

图3 直流配电网一般结构Fig.3 General structure of DC distribution network

换流器投资成本正比于交流负荷大小和交流DG容量；换流站造价取决于换流容量，此外还有土地征用等固定费用。

αsta(Pvsccsta，v+csta，f)

(11)

式中：cinv和crec分别是逆变器和整流器单位容量成本;PDG,AC和PLD,AC分别表示节点i交流DG安装容量和交流负荷最大值，按最大值安装；csta，v和csta，f表示换流站的可变费用与固定费用;αcon和αsta为换流器和换流站的年费用系数。

2.4 直流配电网购电费用

分布式电源仅能满足用户部分用电需求，配电公司须向上级电网购电。分布式电源发电成本较高，政府加以补贴，配电公司购电成本如下：

Cb=c0Psta+(c0DG-c0b)PDG

(12)

(13)

(14)

式中:Psta(h)为换流站h时段输出功率;ηsta为换流站转换效率;Psta为换流站年换流功率；PDGi(h)为节点i处h时段DG发电量;PDG为DG年发电量，配电网共Nn个节点，每季度Ts天，每天分为24个时段；c0为电网单位电价；c0DG表示DG发电的单位燃料成本；c0b政府补贴的单位电价。

2.5 DG的环境效益

风机和光伏为清洁能源，接入配电网代替常规能源，可以减少污染。将产生的环境效益计入目标函数：

(15)

式中:PDG为DG年发电量，见式(13)；wu为单位容量常规能源发电产生的第u种污染物排放量；wDGu为单位容量DG发电产生的第u种污染物排放量;ceu为第u种污染物的单位排放治理成本，共Nw种污染物。

2.6 约束条件

① 线路输送功率约束

Pij≤Pijmax

(16)

② 节点电压约束

Uimin≤Ui≤Uimax

(17)

③ 节点功率平衡约束

(18)

④ 分布式电源渗透率约束

(19)

⑤ 换流器换流功率约束

PDGi≤Sconi

(20)

PLDi≤Sconi

(21)

⑥ 网架结构约束

网架结构应满足一定的约束，辐射状网络约束为

Nn≤Nb+1

(22)

式中:Pij为流过线路ij的有功功率;Pijmax为线路的最大传输容量；gij为线路ij的导纳。Ui和Uj为节点i和节点j的电压幅值，共有Nn个节点，Uimax、Uimin分别表示为节点i的电压上下限；Nb条支路与节点i相连；PDGi和PLDi为节点i处负荷大小和DG接入容量，参考式(12)和式(13)；Sconi是节点i处换流器额定功率；σ为DG的最大渗透率。

3 规划模型的求解

采用改进的自适应遗传算法求解规划模型，蒙特卡洛模拟DG和负荷出力，前推回代法求解直流随机潮流。直流配电网仅有P节点和V节点，V节点类似平衡节点，换流站所在节点为V节点，剩余节点为P节点。

3.1 变量编码方式

同时涉及DG的选址定容和网架的优化规划，若采用混合编码的方法，编码信息长，求解的问题维度高，变异操作结构易受破坏、出现不可行的解。网架生成和DG的选址定容相对独立，编码规则如下：

X=[L1,L2,…,Lx|K1,K2,…,Kx]

(23)

Y=[B1,B2,…,BDG|M1,M2,…，MDG]

(24)

式中：Lx代表第x条待建线路是否建设；Kx为对应线路线缆型号；DG信息采用整数编码；BDG为DG类型信息，取0表示节点i处无DG接入，取其他自然数表示接入不同类型DG；MDG为DG容量信息，安装容量为M×100kVA。

3.2 自适应遗传算法

在遗传操作中，交叉和变异概率的选择是算法搜索的关键因素，具体取值常需要多次实验得到。自适应遗传算法的交叉概率及变异概率会随适应度改变。本文算法采用的交叉概率和变异概率公式如下：

(25)

(26)

式中：Pc和Pm分别为交叉和变异概率；fmax为种群最大适应值；favg为平均适应值；f为父本与母本中较大适应值；f′为要变异个体的适应度值；k1、k2、k3、k4均为常数。

本文对网架、DG独立编码，交替迭代：先确定网架结构Xi，在此基础上自适应遗传算法进行DG的选址定容Yi，求出第一次迭代总成本C(Xi,Yi)；在Yi基础上，自适应遗传算法确定网架结构Xi+1，求出第二次结果C(Xi+1,Yi)；第三次迭代得到C(Xi+1,Yi+1)。依此类推，每次迭代均在前一次基础上优化，结果较之前更优。迭代次数达到设定值，或者结果收敛，即可判断结束并输出最终结果。算法具体求解流程如图4所示。

4 算例分析

4.1 算例参数

采用图5的13节点算例，电压等级10kV，电压幅值上下限5%。规划初期选择建设单极、辐射状直流配电网。

图4 交替自适应遗传算法流程图Fig.4 Flow chart of adaptive genetic algorithm

图5 初始网架Fig.5 Initial distribution configuration structure

节点1与上级电网相连，建设换流站。已建线路以实线表示，待建线路以虚线表示，线缆有LGJ-150、LGJ-120和LGJ-95三种待选。线路投资回收周期取30年，折现率取0.1，运行成本系数β取0.05，单极系统极对数p取1。

线路参数参见文献[11]，直流线路无电抗。直流配电网只传输有功功率，各节点无功负荷由换流设备就地平衡，具体预测值见表1。

设节点4-13为DG备选接入点，有风机和光伏两种选择，投资DG的折现率取0.1，nDG取20年，DG接入容量限制为30%。电网采用分时电价，峰时段为6时至22时，单位电价取1元/kWh；谷时段为22时至次日6时，取0.5元/kWh。风机单位容量造价为0.8万元/kW，补贴为0.15元/kWh；光伏单位容量造价为1万元/kW，补贴为0.42元/kWh。换流器单位容量造价取800元/kW，换流站单位容量造价取1 000元/kW，固定费用为300万元，换流效率ηrec取0.93，ηinv取0.95，ηsta取0.98，折现率取0.1，经济使用年限取20a。设定负荷功率因数取0.8，直流负荷占比50%，工业、农业和商业负荷时序特性见文献[12]；。火力发电行业污染物排放率与环境成本参见文献[18]。遗传算法求解时具体参数为：初始种群规模为100，交叉算子k1=0.5，k2=0.9，变异算子k3=0.02，k4=0.05，终止代数为100。

表1 各节点负荷预测值

4.2 规划方案与结果分析

方案1采用本文提出的方法，考虑DG和负荷时序特性，规划建设单极直流配电网。设置方案2和方案3，进一步对比分析，结果如表2。

表2 配电网规划方案对比

方案2是考虑时序特性的交流配电网规划，探究直流配电技术的有效性与合理性。直流负荷和光伏经DC-AC换流接入交流配电网，交流负荷直接接入交流配电网，风机经过AC-DC-AC两次换流接入交流配电网。

方案3是不考虑时序特性的直流配电网规划，讨论时序模型对结果影响。规划结果见图6和表3。

图6 配电网规划结果Fig.6 Planning results of different schemes

方案1方案2方案3配网形式直流配电网 交流配电网直流配电网总成本/(万元/a)1 254.131 503.561 576.03线路建设费用/(万元/a)11.3717.1712.53线路运行成本/(万元/a)167.23 191.92 216.25DG安装费用/(万元/a)237.35 195.05 253.71DG运行成本/(万元/a) 11.87 9.7512.81换流器费用/(万元/a)换流站费用/(万元/a)66.97144.1583.86069.77161.23年购电费用/(万元/a)1 567.341 798.041 690.69环境效益/(万元/a)952.16792.89866.57新建线路3-9、4-5、5-6、6-8、6-11、7-10、8-12、11-133-9、4-5、5-6、7-8、7-10、8-11、8-12、11-133-9、4-5、6-7、6-8、6-11、7-10、8-12、9-13DG分布及容量节点6(风机200 kVA)、节点8(风机300 kVA,光伏100 kVA)、节点10(300 kVA)、节点11(风机300 kVA)、节点12(光伏500 kVA,风机400 kVA)、节点13(风机400 kVA)节点6(风机200kVA)、节点8(风机200kVA)、节点10(风机300kVA)、节点12(光伏300kVA,风机400kVA)、节点13(风机600kVA)节点6(风机300kVA)、节点8(4风机100kVA)、节点10(风机200kVA)、节点11(风机400kVA)、节点12(光伏400kVA,风机400kVA)、节点13(风机500kVA)汇总风机共1 900kVA,光伏共500kVA 风机共1 700kVA,光伏共300kVA 风机共2 200kVA,光伏共400kVA

对比分析方案1和方案2：①直流方案线路建设费用和运行成本均低于交流方案，原因是单极直流线路需要两根导体，三相交流需要三根导体；直流线路无电抗，不传输无功功率，线路传输容量大而且线损低。②直流方案DG年费用更高，接入的DG容量更大, 更多地实现负荷就地平衡。③换流设备方面，直流方案换流器投资成本节约24万元，说明直流配电可以减少DG与负荷接入配电网的换流环节。但是，换流站目前造价较高，直流方案总换流成本更高，暂时制约直流配电网发展。④直流方案购电费用节约231万元。原因是直流方案DG发电量更大，而且网损、换流损耗更小。⑤直流方案环境效益更优，这是因为直流方案接入DG容量更大，运行损耗低。

这表明，在控制线路投资成本与网损、接纳分布式能源、减少换流环节和提高环境效益等方面，直流配电技术优于传统的交流配电技术。

对比分析方案1和方案3：计及时序特性，线路、换流器投资略有下降，DG年费用和线路网损下降明显。原因是线路和换流设备按负荷的峰值规划，两方案峰值相同，方案1时序模型中接入风机较少，故换流设备投资略低；DG按照负荷实际需求配置，而非最大值，减少了过剩电能向配电网倒送，降低网损。两个方案均是接入的风机较多，原因是光伏造价高于风电造价，且光伏年总出力少；方案1计及时序特性，节点8处光伏多接入100kVA，光伏出力集中在白天，与该节点的商业负荷用电需求匹配；数据中心位于节点12处，光伏与风机同时接入，实现了出力互补。说明本方法可以实现DG出力与负荷用电需求匹配。

这表明，规划时应考虑时序特性，可以使规划结果更经济，并反映不同DG与多样负荷的各自特点，实现“源-荷”的匹配。

进一步讨论直流负荷对规划影响，在方案1基础上保持其他参数不变，改变直流负荷比例并将规划结果记入表4。本算例中，直流负荷比例的变化不影响网架构建和DG选址定容的结果，相应线路投资建设成本、DG的建设运行成本不变。换流站按直流配电网与上级电网传输最大功率考虑，改变直流负荷比例没有影响传输的最大功率，换流站成本保持不变。直流负荷比例增大，换流设备造价明显降低，说明DG和负荷接入配电网的换流环节减少，同时线路网损、年购电费用略有下降，环境效益有所提高。

表4 不同直流负荷比例下直流配电网规划结果对比表

5 结束语

本文引入了电动汽车、数据中心等新增负荷的时序模型，建立了计及不同DG、负荷时序特性的新型直流配电网规划模型，用自适应遗传算法进行网架规划和DG选址定容，交替迭代，进行了网架与DG协调规划。结果表明：

①直流配电网可以节省线路投资，降低网络损耗，减少负荷和DG接入配电网的换流环节，接纳更多分布式能源，控制配电公司向上级电网的购电成本。直流配电目前受制于换流站高昂造价，随着技术不断进步，电力电子设备成本下降，直流配电网经济性更优。②采用时序模型的规划方案更贴近真实情况，体现了新增负荷特点和DG出力随时间季节变化，实现了不同DG出力和多样负荷用电的匹配，规划结果更经济。③直流负荷比例提高使得换流成本降低。未来负荷多样，直流负荷比例进一步提高，直流配电优势将更加显著。