智能电网下基于负荷识别的居民电动汽车需求响应特性建模方法研究

梁海峰，刘 博，郑 灿，曹大卫，高亚静

(华北电力大学电力工程系，河北保定 071003)

0 引 言

随着全球能源消耗殆尽和环境污染问题日益严峻，传统能源结构发生转变[1]，大量新源新荷并网。电动汽车因其清洁环保、环境友好的优点得到快速发展，预计未来几年我国EV保有量将大幅增长[2]。然而，规模化EV的无序充电会给电网运行、控制以及稳定造成负面影响[3-4]；相较普通家用电气设备，EV充电功率大、入网时刻主观性强，有更大的需求响应潜力，将其作为需求响应资源进而引导有序充电是极具实践意义和必要性的举措，准确的响应模型的建立是科学制定电价方案的关键。

另一方面，智能用电是建设坚强智能电网的重要环节，具有电力流、信息流、业务流高度融合的特点，负荷监测是实现灵活智能用电的关键[5]。非侵入式负荷监测(non-intrusive load monitoring, NILM)最早于20世纪80年代提出[6]，并以其成本低、易操作、数据可靠性和完整性好的优点得到快速发展[7]。基于NILM技术开展EV负荷识别可以提供用户充电信息，进而分析EV用户响应特性与潜力、判别已签订激励合同的用户是否按照既定要求响应，具有广阔的发展前景和实用意义。

在负荷识别方面，文献[8]构建用电设备特征库，分析功率基波和谐波特性，但并未开展具体负荷识别方法；文献[9]对用电设备耗电功率聚类实现负荷分解与识别；文献[10]介绍了单个用户用电情况监测与多维度分解方法。电动汽车充电负荷需求响应建模方面，文献[11]基于消费者心理学原理，参考一般用户对于商品电价的反映模型建立用户充电安排对于电价的响应特性模型；文献[12]就合作与非合作模式分别研究电动汽车的负荷特性；文献[13]认为电动汽车充电负荷的需求响应随用户行驶需求不同而变化，但未给出响应特性曲线的拟合过程，采用直接赋值法，可信度较低；文献[14]通过机器学习方法—支持向量机回归进行数据挖掘，实现电力用户需求响应模型的参数辨识。相比较一般家用负荷而言，EV充电负荷具有大功率、用电时刻可调裕度大等特点，有必要单独研究EV充电负荷对于电价的响应特性。同时，上述研究在计算负荷转移率时都忽略了居民日负荷波动的事实。本研究引入短期负荷预测来提高负荷转移率的计算精度。文献[15]提出了粒子群优化SVM和小波分解的负荷预测模型，有效弱化了负荷随机性；文献[16]强调了温度在短期负荷预测中的重要性；文献[17]提出了基于相似日和SVM的负荷预测模型，并在重大节假日的处理上做了进一步研究，提高了模型准确性。

充电负荷响应特性建模是开展各种需求侧响应项目的关键，本文提出一种在居民负荷曲线中识别EV充电负荷的方法，为后续建模分析奠定基础；采用相似日算法进行负荷预测，减小日负荷波动带来的负荷转移率计算误差，通过最小二乘拟合进行响应特性模型参数辨识，最后算例分析验证了本方法的有效性和合理性。

1 居民电动汽车充电功率特点分析

NILM仅在用户入口处监测居民的总体用电情况，基于监测结果，结合EV车充电功率的特点，可以通过充电负荷识别技术分析EV用户的充电行为，进而针对性的开展后续需求响应建模工作。

对于EV可以采用4种充电模式：交流插座直充、带保护的交流插座直充、交流充电桩、直流充电桩[18]。居民在家庭内或小区停车场一般通过便携式充电器或家用壁挂式充电桩对EV充电，此两种充电设备直接从220V/16A标准电网取电，充电功率较小，耗时长，一般需要充电7～9h。

上述充电方式为电池管理系统(BMS)自动控制的恒流和恒压相配合充电，充电过程中蓄电池端口消耗的有功功率近似为恒定值[19]。设定电动汽车从SOC为20%时开始充电，记录车内仪表显示的充电功率示数，如图1所示。可以看出，在充电开始后的1～2min内功率迅速增大到EV厂商标定的额定慢充功率Pm,s=3kW(其中m=1,2，…，M分别代表不同类型的EV)附近。相较持续时间较长的整个充电过程，充电过程中的功率瞬时波动可以忽略。

图1 电动汽车充电功率波形Fig.1 Charging power waveform of EV

EV主要分为两大类：插电式混合动力电动汽车(Plug-in hybrid electric vehicle, PHEV)和纯电动汽车(Pure electric vehicle, PEV)。通过对EV车主的调查了解到：直接用便携式充电器连接家庭插座进行充电时，车内仪表显示的充电功率稳定在1.5kW左右；使用家用壁挂式充电桩充电时，PHEV由于车载充电机的安全限额，只能达到标称的额定慢充功率Pm,s，而PEV可以达到壁挂式充电桩的最大输出功率7kW，已超过线路允许的功率上限，这种情况下充电桩采用专线供电，该类负荷无需识别；另外，一般充电功率稳定阶段的波动范围为-0.4～0.1kW。

根据居民出行调查数据分析用户出行习惯[20]。EV用户每日出行结束后开始充电时间近似威布尔分布，概率密度函数为

(1)

式中:ts为充电开始时间；kt、ct分别为威布尔分布参数，kt=5.427，ct=18.618。

用户日出行总距离服从对数正态分布，概率密度函数为

(2)

式中:d为日行驶里程；μd、σd为对数正态分布的期望和方差，工作日状态下μd=2.98，σd=1.07，周末μd=2.85，σd=1.19。

EV充电持续时间tc近似可以表示为

(3)

式中:W为百公里耗电量；P为EV的充电功率，不同品牌EV，不同充电设备的充电功率P不同。

结合(2)、(3)得到充电持续时间概率密度函数：

(4)

将一天时间均分成1 440/Δt1和1 440/Δt2份，其中Δt1、Δt2为分段时长，居民用户在时段[j1Δt1, (j1+1)Δt1]内开始充电和充电持续时间长度在[j2Δt2, (j2+1)Δt2]范围内的概率分别为

(5)

式中:Δt1，Δt2为每个时间分段的长度，j1=0,1,…,1 440/Δt1，j2=0,1,…,1 440/Δt2。

2 电动汽车充电负荷识别

从充电功率、充电开始与持续时间角度对居民日负荷曲线中某时刻负荷增长是由EV充电所引起的可能性定量分析。分析负荷曲线形状，设共有n个负荷增长点，对每个负荷增长点i(i=1,2，…，n)，通过式(6)判断该点是否为新增设备点，以免与功率波动混淆。

ΔPi≥ΔPpd，tci≥tpd

(6)

式中:ΔPi、tci分别为功率增长点i对应的负荷功率的增量和持续用电时间;ΔPpd、tpd为用于判断点i是否为新增用电设备点的临界值。

定义每个新增用电设备的功率Pi对于EV额定慢充功率Pm,s的隶属距离：

(7)

式中:Pi1、Pi2分别为用电设备i运行稳定阶段耗电功率的最小值和最大值；ΔPi=Pi2-Pi1为用电设备i的功率平稳阶段波动范围，Pm,s+0.1，Pm,s-0.4分别为m类电动汽车充电功率波动上下限。

分析隶属距离与模糊隶属度之间的映射关系，构建偏大型隶属度函数：

(8)

(9)

式中:a、b为隶属度函数的拐点;Lm,Pi为隶属距离。隶属度Am,Pi介于0～1之间且值越大，表明在时刻i新增的负荷为电动汽车充电的可能性越大。

假设对应新加设备点的时刻为tsi[j1Δt1, (j1+1)Δt1]，该用电设备持续运行时间tci[j2Δt2, (j2+1)Δt2]，则基于上文对EV充电功率特点的分析构建模糊隶属度函数如式(10)、(11)所示：

(10)

(11)

式中:Ptsi，min,Ptsi，max和Ptci，min,Ptci，max分别为充电起始时刻和充电时长位于某时段内的功率极限值。

新增的用电设备i对于电动汽车充电负荷的加权隶属度函数为

(12)

式中:m表示不同EV类型；ω1、ω2、ω3为不同判定依据的权重；加权隶属度Ai大于0.8表明该用电设备i极可能为电动汽车。

空调耗电功率与EV充电功率值相当，有必要对此进一步甄别(其他大功率用电器的用户保有率较小，在此不作考虑)。图2为空调耗电功率实测曲线，可以看出空调启动前15min(启动时段)内功率急剧波动，而后趋于平稳，且启动时段的功率最大值远大于平稳阶段，而EV充电起始阶段功率虽有波动但总趋势为增加，且充电起始阶段功率总小于平稳充电阶段。用式(13)判别设备i是否为空调。

(13)

式中:Pbd,i|max为对应用电设备i的负荷波动阶段的功率最大值，ε为临界值，本文取ε=2。

图2 实测空调功率曲线Fig.2 Measured power curve of air conditioner

图3 电动汽车充电负荷识别流程图Fig.3 Flow chart of EV charging load identification

以负荷增长点i的功率波动情况、入网时间、运行时间作为负荷识别程序的输入量，忽略电气设备同时启动的情况，计算得到新增用电设备对于EV的隶属度，以此作为电动汽车负荷识别的依据。图3为在居民日负荷曲线中进行EV充电负荷识别的流程图。

3 充电负荷需求响应模型

影响居民响应度的因素众多，以上述负荷识别流程得到的充电负荷数据库为基础，本节重点研究充电负荷响应度与电价之间的关系。

3.1 基于消费者心理学的需求响应模型

根据消费者心理学理论，文献[13]提出了居民用电对于分时电价的三段式响应特性模型。电价差在(0,η1)范围内为响应死区，此阶段用户的充电行为不变化；(η1,η2)范围内为线性区，用户的充电行为对于电价的响应率随电价差的增大而线性增大；(η2, ∞)区间内，用户的响应率已达到最大，因次日用车需求等原因，参与响应的用户比例达到峰值且保持不变。该模型考虑到了用户响应行为的最小可觉电价差和响应饱和区的存在，能反映响应度随电价的变化规律。

图4为充电负荷由峰电价时段转移到谷电价时段的特性曲线，横坐标为电价差，纵坐标为负荷转移率，A，B分别为饱和区和死区拐点。峰-平、平-谷转移特性曲线与其形状相同，特征点不同。函数表达式为

(14)

式中:λfg为峰-谷负荷转移率，即负荷转移量占峰电价时段负荷总量的比例;ηfg为峰谷时段电价差值;kfg为线性区斜率，同理可以构建峰-平、平-谷负荷转移模型。

图4 峰谷负荷响应特性曲线Fig.4 Response characteristic curve of peak-valley load

3.2 负荷转移率计算及响应模型参数识别

负荷转移率的计算是建立响应模型的关键。计算实行分时电价前后的负荷转移率时，以往研究将单一电价情况下每日负荷分布视为相同，这势必带来计算误差；不同于普通用电负荷，EV耗电量多少受温度、日类型影响较大，本文引入相似日算法进行负荷预测，考虑环境温度的影响，提高负荷转移率的计算准确度。

为便于分析，假设在(y+1)月份1日开始实行峰谷分时电价，分析该地区y月份每日总充电负荷数据及气温情况，预测(y+1)月份若实行单一电价情况下的每日总充电负荷分布。

充电负荷受气温影响较大，比如高温天气下用户开启车内空调会增大EV单位里程耗电量，温度会影响电池活性等。根据灰色关联度理论[17]用式(15)描述预测日与历史日i的气温相似度：

(15)

式中:ΔTi,1、ΔTi,2分别为归一化后预测日与历史日i最高、最低气温的差值；ρ[0,1]为分辨系数。

历史日与相似日i间隔的时间越短，则两者负荷相似度理应越高，另外，相同星期属性的两日其负荷相似度必定较高。考虑到负荷分布的上述特点，定义日期间隔相似度：

(16)

式中:ti为预测日与历史日相隔天数;α1、α2为衰减系数，表示相似度随相隔天、周数增大而减小的比例。

显然，工作日与周末居民的出行规律及活动范围不同，从而每日的充电负荷有不同特点，定义星期类型相似度：

γi,3=1-|φ(xi)-φ(x0)|

(17)

式中:x0、xi分别为预测日和历史日i的星期类型，xi=1,2…7;φ(xi)为星期类型xi在[0, 1]的映射值。

上文在气温、日期间隔、星期类型角度分析了负荷分布的特点，历史日i与预测日间负荷相似度与上述三者有关系，则须综合考虑各自的影响。定义总体相似度：

γi=γi,1×γi,2×γi,3

(18)

根据式(18)取与预测日总体相似度最大的历史日i的地区总充电负荷作为实行单一电价情况下预测日充电负荷曲线。

按照此相似日算法依次对(y+1)月份实行单一电价时的每日充电负荷预测。结合分时电价下每日的实际负荷识别数据，采用如下优化模型计算每日充电负荷转移率。

对于(y+1)月份的充电负荷曲线有

(19)

式中:ζ(t)=1、0、-1分别代表时刻t位于峰、平、谷电价时段内;L″(t)为实行分时电价后时刻i的计算负荷;L′(t)为单一电价下的预测负荷;λfg、λfp、λpg分别为峰谷、峰平、平谷负荷转移率;Lf、Lp分别为峰、平电价时间段内的负荷总量;Tf、Tp、Tg分别为峰平谷时段长度。

对于(y+1)月份的所有负荷日，以负荷转移率λ为优化变量构建如下优化模型：

(20)

式中:L″(t)、L(t)为实行分时电价后的计算负荷与实测负荷。

对于(y+1)月份的每日都能得到3对样本数据：(λfg,ηfg)、(λfg,ηfg)、(λfg,ηfg)。基于所得数据集，结合式(14)建立图4中响应特性曲线参数辨识模型：

(21)

式中:k为响应曲线的斜率;η为未知数变量，即电价差。采用matlab工具箱fmincon求解式(20)～(21)，得到居民充电行为对于电价的响应模型。

4 算例分析

4.1 电动汽车充电负荷识别

2016年销量前三的EV参数如附录A表A1所示，其中m=0代表用户使用便携式充电器充电，额定慢充功率为2.3kW。图5为在某户日负荷[21](无充电负荷)的基础上叠加EV充电负荷所得结果，EV充电开始时间为17:40，充电持续时间为180min，实际充电功率为2.1kW，将该叠加总负荷作为对该户居民非侵入式负荷监测的结果，说明EV充电负荷识别过程，并验证所提负荷识别方法的有效性。

图5 某居民的日负荷曲线Fig.5 Daily load curve of a resident

设时间分段间隔Δt1=Δt2=10min，对负荷曲线整体分析可知，负荷增加点有8个，编号为①②③④⑤⑨⑩，且都满足新增用电设备判据式(6)，即每个负荷新增点都代表接入了新的用电设备。下面以设备为例说明负荷识别流程。

L1,P10=

(22)

式中:Pi为点i的功率，i=1,2,…,14。

(23)

(24)

(25)

(26)

同理计算该设备对于其他品牌EV的隶属度。取权重ω1∶ω2∶ω3=6∶2∶2，加权隶属度函数值为

ω1A1,P11+ω2Ats11+ω3A1,tc11=0.859 2

(27)

按照上述方法依次对全部新增用电设备进行辨识，表1列出部分新增设备点的识别结果。

表1 居民负荷识别结果

4.2 充电负荷需求响应特性模型

某地区9月1日起实行表2中三阶段分时电价。

每个电价方案持续7 d时间，峰电价时段为8:00～11:00和18:00～22:00,谷电价时段为23:00～7:00，其余时段为平电价时段。根据居民电动汽车充电概率模型仿真得到充电负荷数据，如图6、7分别为8月份(单一电价)、9月份(分时电价)该地区日总充电负荷曲线，将其作为对该地区居民负荷识别的结果。

表2 各阶段电价方案 元/kWh

由图6、7可以看出，实行峰谷分时电价后，居民的充电行为做出了改变，峰电价时段负荷降低，谷电价时段充电负荷明显增大，并且对应不同分时电价方案，居民的响应程度不同。

图6 该地区8月份各日总充电负荷曲线(单一电价)Fig.6 Dialy charge load curve in August (single price)

图7 该地区9月份各日总充电负荷曲线(分时电价)Fig.7 Daily charge load curve in September (TOU price)

图8为8月份实行单一电价时地区总充电负荷曲线。可以看出，实行单一电价时，相邻两日实际充电负荷分布不同，而采用相似日算法得到的预测值与实际值相近，故根据实行分时电价前后两日的负荷曲线直接对比来计算负荷转移率的方法误差较大，对实行分时电价后的9月份每日进行单一电价下的负荷预测能提高负荷转移率的计算准确度。

图8 该地区8月份某两日的充电负荷曲线(单一电价)Fig.8 Charge load curve on two days in August (single price)

考虑气温、日期间隔、星期类型，以8月份的31 d为历史日来预测9月份前21 d若未实行分时电价情况时的充电负荷分布情况，然后，与实行分时电价后21 d的实际负荷数据分布情况来计算峰谷、峰平、平谷负荷转移率，进而得到(电价差η-转移率λ)样本数据集，如矩阵(28)。使用matlab中优化工具箱fmincon进行响应模型参数辨识，图9表示峰谷转移特性参数拟合过程，峰平、平谷转移模型参数拟合与其类似，所有参数辨识结果如表3。

(28)

图9 峰-谷负荷转移模型参数拟合结果Fig.9 Fitting results of peak valley load transfer model

转移类型kη1η2峰谷λfg0.3710.0720.611峰平λfp0.3850.2210.407平谷λpg0.8720.1610.282

分别采用以往研究中的方法和本文考虑负荷预测的方法来求解用户充电需求响应模型，基于此，计算分时电价条件下9月份某日的居民响应负荷，结果对比情况如图10所示。

图10 9月某日地区总充电负荷曲线Fig.10 Total charge load curve of one day in September

从图10中可以看出实行分时电价后负荷分布发生了转移，峰时段负荷减少，谷、平时段负荷量增加；由不考虑相邻日负荷变化得到的响应模型计算得到的负荷曲线(计算负荷2)与实际值间的平均相对误差为7.29%，采用本文基于短期负荷预测的充电负荷响应模型得到的响应负荷曲线(计算负荷1)与实际测量值接近，平均相对误差减小了23.77%，可见所提方法提高了响应模型的准确度。

5 结 论

规模化EV无序充电会给电网带来负面影响，而分时电价是引导用户有序充电的有力措施，本文在充电负荷识别技术的基础上研究了分时电价下居民充电行为响应特性的建模方法。基于加权模糊隶属度函数，本文提出了一种从日负荷曲线中识别充电负荷的方法，并验证了其准确性，为需求侧响应特性的研究提供基础；分析电动汽车用户行为习惯及充电功率特点，考虑到环境温度、日类型与电动汽车充电负荷间的相关性，在负荷转移率计算过程中引入了相似日短期负荷预测，减小了日负荷波动带来的计算误差；最后，采用优化算法进行响应特性模型参数辨识，建立了更为准确的居民充电负荷响应特性模型。