应用阵列声波测井资料计算大北克深地区岩石力学参数

康利伟

（中国石油测井有限公司随钻测井中心，陕西西安 710054）

1 阵列声波测井

1.1 首波检测

阵列声波测井资料处理的首要问题是初至波检测。初至波检测具有多种方法，目前较好的检测首波波至方法是变阈值法，这也就是首先为目的波形预先设定一个阈值，当设备检测到该阈值时，即记为该波形首波波至时间。这种方法能有效地平滑噪音并突出信号波至，对于连续波形信号，当新的能量到来时，振幅包络将产生一个起跳，同时瞬时相位和瞬时频率也将发生跃变，利用这种起跳或跃变就可以求得首波的初至点，并可以分析波形信号的包络变化特征[1-3]。

变阈值法在实测波形的首波初至检测中效果良好。通过分析大量实测波形发现，全波列波形受井眼不规则和噪声影响明显，但同一波形不同模式波幅度相对变化不大。可以通过改变每个波形的阈值来准确地确定每个波形的首波波至点，即变阈值首波检测法[4-5]。变阈值首波检测法的具体步骤为：①结合全井段的全波列波形确定一个首波波至时间范围（T1～T2）；②在每个波形的这个时间范围内搜索波幅最大的点Amax，用每个波形中T1～T2时间范围内的每一个点的波幅与该波形的 Amax作比；③将比值与设定的系数比较，大于该系数则记录下该点，即为当前波形的首波波至点。

1.2 相关系数计算

阵列声波测井信号处理的目的是最终获得声波慢度。以8阵列声波测井仪为例，信号接收探头等距排列，设定接收探头距发射源距离分别为Z!，Z"，…，Z8，则任意探头m距发射源距离为：

设各个探头接收到的波形信号分别为f!(*)，f"(*)，…，f8(*)，任意一个采样点i的时刻为：

导出波形形态相关系数R计算公式为：

式中， m为探头序号；ΔT为采样间隔，μs；N为总采样数；TG为时窗长度，μs；H为时间慢度，μs；τ为首波时窗开窗时刻。相关系数R是H和τ的函数，取值为0～1，从0到1表示各波形间形态之间的相关关系，R=0表示各波形形态间无任何关联，R=1表示各波形形态完全一致。

1.3 慢度提取

从偶极横波成像测井全波波形提取纵波、横波时，首先需选取适当的时窗长度TG，在全波波形上移动窗长并在合理的慢度范围内移动H，当H与纵波、横波的慢度接近时，相关系数R最大，这时相关系数最大值对应的H即为该成分波慢度的估计值，即获得了纵波、横波慢度。可见时窗长度TG和慢度搜索范围的选取是提取纵横波的关键，时窗长度一般取对应波形的3个波周期。当纵波慢度搜索为40～140 μ s/ft，且横波慢度为60～180 μs/ft时，可提高程序运算效率和声波慢度的准确性[6]。

2 岩石力学参数计算

岩石力学参数有很多，主要有拉梅系数λ、泊松比K、杨氏弹性模量E、剪切弹性模量G、体积弹性模量kO、体积压缩系数（CO，CmQ）、R+ST弹性系数α和岩石机械强度参数（抗压强度CV、抗剪强度和抗张强度σT等），其中，剪切弹性模量G和泊松比K这两个参数是独立的，其他参数都可以通过这两个参数进行转换得到。

岩石力学参数可分为动力学参数和静力学参数，静力学参数是指岩石在静载荷作用下通过仪器测量获得的参数，是油气田开发后续工程应用的基础。工程实际表明，岩石在地下受力后变形机理与静力学实验中变形机理基本相同，尤其是岩石在受应力加载速度、应力大小等条件作用时，两者变形机理极为相似。利用阵列声波测井资料获得纵横波慢度Δ*Y和Δ*/，结合密度测井和伽马测井数据，可获得基础参数泊松比，从而计算得出岩石力学的各种参数。但应用以上测井资料获得的参数值为岩石力学动力学参数，无法直接应用到工程实际中。因此，需要弄清岩石力学参数的动、静力学关系，将测井资料所获取的动力学参数转换为工程应用所需的静力学参数[7-10]。

通过岩石力学实验发现，完整的岩石动力学参数和静力学参数基本趋同，可据此实现转换。岩石的完整性通过完整系数k来评价，其表达式为：

其中，]为岩石声速，ft/μs；]mQ为岩石骨架声速。

引入折减系数^来显示动、静力学参数关系，表达式为：

其中，E/为动力学弹性模量，MPa；Ed为静力学弹性模量。

根据实验数据经验公式[8]：

由此，便建立起了岩石完整系数与折减系数的关系，根据公式（5）即可完成动、静力学弹性模量的转化，以此参数为基础进而可求得各种岩石力学参数。

3 实例分析

根据以上原理，可应用测井资料获取泊松比、杨氏模量等参数，以此为基础，将公式输入Forword.NET软件中，以大北克深地区X井和Y井数据为例，计算岩石力学参数。岩石力学处理成果图见图 1和图 2，软件导出岩石力学参数计算结果见表1。

图1 X井古近系岩石力学处理成果

图2 Y井古近系岩石力学处理成果

综合这两口井的岩石力学参数计算结果及实验数据可以看出大北克深地区地层岩石力学参数受岩性影响，岩性的变化与岩石强度具有一定关系，泥岩地层岩石强度较高，石膏地层次之，砂岩地层强度较低。X井储层埋深为6 820～6 847 m，Y井储层埋深为7 940～7 971 m，储层埋藏越深，这种变化关系越明显；相反，储层埋深越深，泊松比反而变化很小。对比两口井岩性与岩石力学参数，当泥质含量由29.83%上升到40.27%时，地层抗张强度、抗剪强度、抗压强度均变大，R+ST系数有所减小，泊松比在深部地层反而影响不大；结合岩心测试的静态弹性力学参数检验，可降低阵列声波曲线计算结果误差。

表1 岩石力学参数计算结果

4 结论

（1）变阈值法可较精确地完成纵横波慢度的提取工作，以此为基础可进一步计算地层泊松比和杨氏模量。岩石力学参数的计算结果结合静态岩心测试力学参数检验，降低了计算结果的误差。

（2）应用此方法处理大北克深地区两口井相关井段的岩石力学参数结果表明，阵列声波测井资料计算岩石力学参数可获得较好效果。该方法具有较高的经济价值，可根据阵列声波测井曲线，预测和判断实际钻探深部地层发育情况，节约了弹性力学参数测试费用。