同期实施地铁T型换乘节点移动荷载内力分析

许有俊,李泽升*,李文博,丁亚会,崔广芹



同期实施地铁T型换乘节点移动荷载内力分析

许有俊1,李泽升1*,李文博2,丁亚会1,崔广芹1

1. 内蒙古科技大学土木工程学院, 内蒙古 包头 014010 2. 北京城建设计发展集团股份有限公司, 北京 100037

地铁换乘车站设计中，以平面模型计算结构内力并不能准确反映出车站受力真实形态，且列车荷载在结构受力中的影响并不能忽略，需将列车移动荷载联合车站使用工况共同考虑。本文通过采用midas civil有限元软件针对呼市地铁同期实施的换乘站进行研究，分别分析左线、右线、双线同时进站工况，研究梁、板内力分布特点，联合使用工况对车站进行配筋设计。结果表明，单线进站时车站受力最为不利，弯矩最大值集中于换乘节点接口处，靠近柱端弯矩较大。联合使用工况配筋结果，换乘节点处梁、板截面可以优化，优化量为39%左右，节省了车站造价。

地铁车站; 换乘节点; 列车移动荷载; 内力分布特点; 造价优化

20世纪90年代以来，随着社会的发展，出现了许多大城市和超大城市，随之而增加的人口和私人轿车给城市交通带来了严重的问题，人们逐渐认识到只有发展大运量的快速轨道交通系统才能从根本上解决城市客运交通。而随着城市轨道交通网的辐射范围逐渐扩大，各城市轨道交通换乘枢纽的数量不断攀升，以呼和浩特城市轨道交通规划为例，1号线正线全长23.155 km，设站24座，其中换乘站4座，2号线正线全长27.336 km，设站24座，换乘站6座，换乘车站受力形态复杂，有必要针对车站换乘节点处的受力特点进行研究，而在呼市地铁设计中，换乘节点处受力分析主要以平面计算为主，并未针对性的对换乘节点处做出详细设计，为安全考虑，局部梁、板设计偏保守，截面偏大，会引起造价偏高，经济性偏差。

黄珂[1]等人采用sap84软件，以板壳单元模拟各层板及侧墙，以框架单元模拟梁柱，建立三维框架模型，对预留换乘节点的梁、板、柱单元内力做出分析。

李铭军[2]等人运用midas gts对换乘节点处现有结构内力和移除覆土新建东西通道及新建线路后的结构内力两种工况进行受力分析。

李胜强[3]运用有限元软件对地铁换乘节点处深基坑支护进行研究，分别分析了深基坑开挖完毕后实施车站主体和车站标准段实施完毕后开挖深基坑两种工况，对土体位移和结构变形做出分析。

王凯[4]等人采用ANSYS对换乘节点处进行空间有限元分析，采用ANSYS参数化设计语言APDL完成列车移动荷载加载。

上述文献1-3研究中，在考虑主体荷载时，并未将列车移动荷载联合主体使用工况来确定结构的最不利受力情况，而在文献4研究中，结构考虑了移动荷载，但仅仅只是针对单板研究，并未考虑结构整体受力特点，不同车站受力特点不尽相同，其中建模及语言编程较为繁琐，对于一般设计而言，应用较为困难。

本文采用midas civil对换乘节点处进行空间建模，以框架结构模拟梁、柱单元，以板单元模拟侧墙和各层板，分别研究移动工况下以及正常使用工况下结构受力特点，确定结构受力最不利位置，并对车站进行配筋设计。

1 工程概况

某地铁车站为同期实施换乘站，1号线为地下两层结构，采用16m岛式站台，双柱三跨结构，局部地方为单柱双跨和三柱四跨结构，车站总长523.1m，标准段宽24.7m，车站主体底板为埋深为16.56m，顶板覆土为3.5m。2号线为地下三层结构，采用16m站台岛式车站，为双柱三跨结构，车站总长313.5m，标准段宽24.9m，车站主体底板埋深为23.6m，顶板覆土3.5m。本站1、2号线同期实施盖挖逆作车站，为“T”型换乘车站，1号线车站小里程端为图3左侧，2号线小里程端为图3右侧，车站换乘节点处平剖图见图1~3。

图1 换乘节点处横剖图

Fig.1 Cross section of interchange joint

图2 换乘节点处纵剖图

Fig.2 Longitudinal profile of interchange joint

图3 换乘节点处平面图

2 计算理论

本文计算模型中，采用板单元模拟车站各层板以及侧墙，使用一般梁截面单元模拟梁、柱结构。

Midas civil中梁单元由两个节点构成，每个节点有3个平动和3个转动共6个自由度，具有拉、压、弯、剪、扭等变形刚度，梁单元使用Timoshenko梁理论，假定梁变形以前垂直于构件中性轴的截面，梁变形后仍然保持平面，但不一定垂直于变形后的中性轴，即认为弯曲变形是主要的变形，剪切变形是次要的。而对于跨比大于1/5的梁，就有必要考虑剪切变形的影响，此时应该以板单元模拟，并细分单元，精确结果。

图4 板单元示意图

Midas civil中板单元根据刚度不同把板单元划分为了薄板单元和厚板单元，是由平面上3~4个节点构成，每个节点具有x,y,z轴平动自由度和绕x,y轴转动自由度，板单元具有面内和面外刚度，即面内的抗压抗拉和抗剪刚度和厚度方向的抗弯、抗剪刚度。在建立板单元时，需注意软件里所需要输入的面内和面外厚度，如图4所示，计算弯矩Mz时使用的是面外厚度，在计算轴力和弯矩My时使用的是面内厚度。而对于匀质实心板单元，面内厚度和面外厚度可取一样。

在软件中板单元根据平面外刚度不同分为薄板单元和厚板单元，其中薄板单元使用Kichhoff理论，即板弯曲前中面法线在弯曲后仍保持为直线且垂直于中面，板的各水平层没有挤压或拉伸，忽略板厚方向变形，因而在薄板理论中唯一变量就是中间挠度，没有考虑横向剪切变形和转动惯量对板的影响，若板厚与板长之比不大时，会引起计算上的误差；厚板理论使用的Mindlin-Reissne理论，首先会将横向剪切变形和转动惯量考虑进板变形中，与薄板相同的是中面法线在板弯曲后仍然是直线，但不一定垂直于中面，厚板理论中变量为中间挠度和两个转角位移三个互相独立的变量。在本文计算中，因板厚比较大，剪力板、墙模型使用的是厚板单元，符合实际。在对板单元划分中，结构主单元划分为四边形单元，局部过度单元采用三边形板单元。

3 模型建立

3.1 本构模型

车站顶、中、底板和各层侧墙采用板单元模拟，主纵梁和中间柱采用Timoshenko梁模拟，一般梁截面划分完毕后，相同位移节点需与板单元相连，结构底板处以竖向受压弹簧模拟，墙端处以一般支承水平和竖向约束模拟，本车站使用的盖挖逆作法，但本次研究的为车站使用阶段内力研究，柱下桩基不作受力结构，故不建立柱下桩基础模型。空间模型中，分割完后的节点完全耦合，能够真实反映出使用工况下，梁、板、墙单元共同受力以及变形的特点。结构划分完毕后，总共生成6785板单元和1157梁单元。因车站较大，考虑换乘节点受力影响范围40m建立模型。X方向为1号线两层站，y方向为同期施工的2号线三层站。

图5 换乘节点空间模型

根据站址岩土勘察报告，1号线埋深16.5m，底板处于细砂层，水平基床系数取38MPa/m，竖直基床系数术取48MPa/m，2号线埋深23.5，底板处于中砂层，水平基床系数取45MPa/m，竖直基床系数取55MPa/m。地铁长期使用工况中，抗浮水位为地下2m，结构承受荷载分为恒荷载，包括结构自重，上部覆土容重，中板设备荷载，结构侧土压力，侧向水压力和底板水压力；以及活载，包括顶部超载，中板人群荷载，设备荷载，以及站台层列车荷载。其中1号线土体容重取20.1KN，2号线土体容重取20.5KN，土压力侧压系数取0.4，人群荷载为4KN/m，设备荷载为8KN/m，结构自重以程序自动考虑，地下水压力为10KN/m，车辆荷载采用程序车辆CH-SH高速列车荷载，冲击系数根据程序移动荷载分析控制自动计算，程序计算中考虑移动荷载制动力，结构基频计算方法采用连续梁计算，地铁车辆型号为B6车辆，车辆宽度取2.8m。

3.2 土层及结构参数

车站梁、板采用C40混凝土，弹性模量为3.25x104N/mm2，容重取值25KN/m3，柱采用C50混凝土，弹性模量为3.45x104N/mm2，容重取值25KN/m3，在柱与梁重叠位置设置钢域，更加真实模拟实际情况。其中，1号线顶板板厚为0.8m，中板厚度0.4m，底板厚度为0.8m，侧墙厚度为0.7m；二号线顶板厚度为0.8m，中板厚度为0.4m，底板厚度为1m，侧墙厚度为0.8m。

4 结果分析

通过模型建立，以右手螺旋y方向为弯矩Mxx方向，X方向为弯矩Myy方向，根据本原则读取梁、板结构内力，分析结构最不利受力位置。

4.1 中板内力分析

表1 移动荷载工况下中板内力

图6 列车双线行驶弯矩图(Mx)

图7 列车双线行驶弯矩图(My)

（1）当左线行驶时，Mx,max发生在左线行车板左右两侧跨中处，Mx,max值为114.67KN·M，Mx,min出现在左线行车板与2号线盾构端相接处，靠近柱端位置，Mx,min值为-132.10KN·M；My,max发生在左线行车道板两侧跨中处，处于两柱中间位置，My,max值为101.15KN·M，My,min发生在左线行车板与2号线三层站侧墙相接处，My,min值为117.41KN·M。

（2）当右线行驶时，Mx,max发生在右线行车板左右两侧跨中处，Mx,max值为151.46KN·M，Mx,min出现在左线行车板与三角区处梁相接处，靠近柱端位置，Mx,min值为-208.03KN·M；My,max发生在右线小里程端行车道板跨中处，处于两柱中间位置，My,max值为119.28KN·M，My,min发生在左线行车板与2号线三角区梁相接处，靠近柱端My,min值为-165.36KN·M。

（3）当双线同时进站行驶时，Mx,max发生在右线行车板左右两侧跨中处，Mx,max值为126.84KN·M，Mx,min出现在左线行车板与三角区处梁相接处，靠近柱端位置，Mx,min值为-170.72KN·M；My,max发生在右线小里程端行车道板跨中处，处于两柱中间位置，My,max值为105.63KN·M，My,min发生在左线行车板与2号线三角区梁相接处，靠近柱端My,min值为139.05KN·M。

分析结果表明：当列车进站时最大正弯矩位置处于行车板跨中位置，且Mx,max弯矩大于My,max弯矩，控制作用弯矩应为Mx方向弯矩，最大负弯矩为主处于右线列车行驶时，行车板与三角区相接处，且Mx,min弯矩大于My,min弯矩，可以表明，此结构控制内力为右线Mx,max和Mx,min。从图6和图7中可以看出，左线行车板和右线行车板在My方向受力形态并不一样，这是因为左线行车板可以看成是单向板受力，沿侧墙并没有柱的分布，这势必会导致受力方向沿长边分布，而在小里程端和换乘节点处右线行车板处，与三角区和2号线相接处由主梁相接，主梁上存在柱，此时，行车板为双向板，板边都由柱支撑，所以，此时内力分布可按双向板原则分布。

4.2 中梁内力分析

表2 移动荷载工况下中板内力图

图8 列车双线行驶弯矩图

图9 列车双线行驶剪力图

（1）当列车左线行驶时，Mmax发生在与2号线盾构端相接处梁的跨中位置，Mmax值为467.62KN·M，Mmin发生在与2号线盾构端相接梁处，靠近柱端位置，Mmin值为-467.62KN·M；Nmax与Nmin发生在盾构端相接梁处柱端位置，分别为229.44 KN和-230.40 KN。

（2）当列车右线行驶时，Mmax发生在换乘节点与2号线相接梁处梁跨中位置，Mmax值为603.37KN·M，Mmin发生在行车板与三角区相接梁处，靠近柱端位置，Mmin值为-517.59KN·M；Nmax与Nmin发生在行车板与三角区相接梁处，分别为368.11 KN和-310.80 KN。

（3）当双线同时进站行驶时，Mmax发生在换乘节点与2号线相接梁处梁跨中位置，Mmax值为723.53KN·M，Mmin发生在行车板与三角区相接梁处，靠近柱端位置，Mmin值为-457.55KN·M；Nmax与Nmin发生在行车板与三角区相接梁处，分别为309.63 KN和261.17 KN。

分析结果表明：中梁最大正弯矩和负弯矩为右线行驶时产生，结构剪力也为右线行驶时产生，即结构控制内力为右线Mmax和Mmin以及右线Nmax和Nmin。对比分析结果云图可以发现，不论左线和右线亦或双线，最大正弯矩位置均发生在行车板与2号线相接梁跨中处，而最大正弯矩则处于丁字梁柱节点处（云图中将三角区梁钝化，故未显示出丁字梁，丁字梁位置详见图5），这是因车站为双柱三跨结构，边跨处纵梁较短，分担弯矩与剪力较大。

4.3 车站配筋设计

以上结构分析时均只考虑移动荷载下车站受力情况，具体分析列车进站时结构受力特点，在车站设计中，将车站使用工况联合移动荷载共同考虑，从2号线盾构端处沿小里程端分别将四条纵梁编号为ZZL1~4，换乘节点处板分为ZB1~3，其中板计算时取每延米计算，并求出最终配筋（表3）。

表3 换乘节点梁、板配筋结果

梁的经济配筋率控制在0.85~0.95，板的经济配筋率在0.8~1.5,其经济效果佳[5,6]。在本站设计中，因考虑到车站安全性，将接口处梁的截面积设计较大，针对配筋结果可以看出，梁板配筋率较小，可适当减小截面面积，以达到经济最优化，调整截面与配筋后见表4。

表4 调整后车站结构配筋表

Table 4 Reinforcement result of station after optimization

5 讨论

此次研究主要是研究列车经过时梁、板内力分布特点，故分别研究列车移动工况（左线进站+右线进站+双线进站）以及使用工况时车站整体受力情况（基本组合+列车移动工况），研究在两种工况下梁、板受力特点。通过建立三维荷载-结构模型，模拟了列车进站工况，空间计算结果相比平面结果而言能够更加真实的反映出了结构受力特点，详细分析出结构中受力最不利位置，对今后类似车站设计工作具有指导意义。

6 结论

（1）根据计算结果可以看出，由于车站结构的不对称，导致列车荷载对结构影响比较大，所以，仅仅研究板上移动荷载是远远不够的，需要联合车站整体进行研究；

（2）车站在列车荷载下，结构最不利位置出现在两车站相接处梁，柱端弯矩比较大，同时板单元最不利位置出现在换乘节点边跨处，在今后车站设计中，需对此结构部位重点考虑；

（3）通过计算结果，重新配筋计算，可优化梁板单元截面，混凝土量减小了39%，可见空间计算模型与平面计算模型结果相差较大，因空间计算模型更能真实模拟出结构受力形态，所以在实际工程中，应该极力推广空间计算。

[1] 黄珂,林 蓼.地铁十字换乘车站预留换乘节点的结构计算分析[J].都市快轨交通,2008,21(3):28-31

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[4] 王凯,张成平,王梦恕.移动列车荷载作用下地铁换乘节点中板内力分析[J].北京交通大学学报,2011,35(4):22-27

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Analysis of Moving Train LoadInternal Force at Synchronous T-type TransferJoints of Metro Station

XU You-jun1, LI Ze-sheng1*, LI Wen-bo2, DING Ya-hui1,CUI Guang-qin1

1.014010,2.100037,

In the design of subway transfer station, the calculation of the internal force of the structure by plane model cannot accurately reflect the true form of the station stress, and the influence of train load on the structure stress cannot be ignored, so the use of the train moving load in the station should be considered together.In this paper, midas civil finite element software is used to study the transfer station of Hohhot Metro at the same time. Left line, right line and double line are analyzed respectively. The distribution characteristics of internal forces in beams and slabs are studied. Reinforcement design is carried out under combined operation conditions.The result showswhen a single line enters the station, the force is most unfavorable, and the maximum bending moment is concentrated at the interface of the transfer node, and the bending moment is larger near the column end. The result of joint use of reinforcement can optimize the section of the beam and plate of the interchange joint, and the optimized quantity is about 39%, saving the station cost.

Metro station; interchange joint; train moving load; internal force distributioncharacteristics; cost optimization

U231.4;TU93

A

1000-2324(2018)05-0791-05

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.05.013

2017-04-22

2017-09-21

内蒙古自治区高等学校科学技术研究(NJZY14167);内蒙古自然科学基金项目(2017MS(LH)0523)

许有俊(1979-),男,教授,硕士生导师,主要从事城市岩土工程监控量测技术与应用研究. E-mail:92565276@qq.com

通讯作者:Author for correspondence. E-mail:915671952@qq.com