基于缺陷对光子晶体滤波特性的研究

刘瑞娟，刘圆圆，王子仪，李 睿

(太原科技大学，太原 030024)

光子晶体[1]是一种在空间某一方向或某几个方向上由不同折射率的介质材料周期性排列，从而导致该方向上的介电常数也呈现周期变化的人工材料，光子晶体具有普通光学材料所不具备的特性，如它具有明显的禁带和导带[2]，有很好的空间相容性、频率和偏振等特性。光子晶体对波长有选择作用，是通过其禁带和导带来实现的，在周期性结构的光子晶体中，禁带和导带是因光波受到周期性势场的调制而形成的光子带隙结构，处于光子晶体禁带频率范围内的光波都将被禁止传播，因此光子晶体本身就是一个天然的滤波器[3-5]。光子晶体理论最早是由S.John和E.Yablonovitch分别独立提出[6-7]，近年来又得到了科学界越来越多的关注。大量的研究结果表明，当周期性排列的光子晶体基元介质薄膜之间合理的置入不同于基元薄膜的介质薄膜时，会形成缺陷，光传播到缺陷位置时被局域限制，导致该缺陷位置处的光强增大，因而自发辐射增强，这种增强的自发辐射能够在透射能带谱中出现带宽很窄且透射率很高的透射峰(或缺陷模)[8-14]。而缺陷层的置入使光子晶体的滤波性能更加精细，通过引入缺陷的方法控制光在光子晶体中的传播，对光电子集成器件，光通信等各个领域产生了重大的影响[15]。

由于光子晶体能够控制光在其中的传播，可以通过利用光子禁带的缺陷态来改变某种电磁态的密度来制作高性能的光子器件，如：高性能反射镜、光子晶体超棱镜、光子晶体波导、窄带滤波器、光子晶体光纤等。在激光器中也可以引入光子晶体实现低阈值激光振荡，当光子晶体的光子禁带频率与激光工作物质的自发频率一致时，激光器中的自发辐射会被抑制，损耗降低，从而使激光振荡的阈值变的很低[16]。经过十多年的研究，光子晶体在光纤、激光器、滤波器和集成光路等领域取得了很大的进展，被视为21世纪最具潜力的新型材料之一。

1 研究对象与方法

结构模型为一维光子晶体(ABA)1C(ABA)1结构，如图1所示，其中A、B为构成光子晶体的电介质材料，A为ITO(氧化铟锡)膜，B为Ag(金属银)膜，C是插入A、B周期性排列介质中间的缺陷层，构成材料为Ag.取平面光源TM波(入射波的电场矢量E与入射面平行，入射波的磁场H与入射面垂直)沿Y轴负方向自上而下正入射。取缺陷层厚度变化范围为0 nm-200 nm，在波长为300 nm-800 nm的范围内进行仿真计算。

研究方法用到了电磁场时域有限差分法(FDTD)该方法是从麦克斯韦方程出发，通过把麦克斯韦旋度方程中的微分式替换为中心差分式，从而得到电场和磁场的有限差分式。FDTD算法具有广泛的适用性，其计算程序既通用也可直接进行时域计算，对于复杂几何形状也能进行精确的仿真模拟，能够非常直观的展现出电磁波在光子晶体中的传输过程。为确保仿真计算的精确性，运算中在XY平面内将网格划分成2 nm×2 nm，在X方向选用布洛赫边界条件，在Y方向上选用PML吸收边界。

2 结果与分析

研究光子晶体滤波性能与Ag膜厚度的关系。取ITO膜厚度dA=80 nm，选取四组Ag膜，其厚度dB分别为10 nm、20 nm、25 nm和30 nm.由图2可知，改变金属膜和缺陷厚度并不改变光子晶体透射峰的位置。由图2的(a)、(b)、(c)、(d)四图对比可知该结构允许430 nm-470 nm波段范围内的光波透过，而其他波段的光波因透过率较小而被禁止，随着Ag膜厚度逐渐增加，滤波品质明显提高，但Ag膜太厚也会大大减小光波的透过率，从图2中就可以看出当Ag膜厚度增大到30 nm时光波的透过率明显降低，通过对图2中(a)-(d)四图透过率及波段透过范围的对比，最终选择Ag膜厚度为25 nm.

图1 光子晶体滤波结构
Fig.1 Photonic crystal filter structure

图2 不同Ag膜厚度对光子晶体滤波特性的影响
Fig.2 The effect of different thickness of silver film on the filtering characteristics of photonic crystals

在图2中可以看到缺陷层厚度dC为52 nm-64 nm时，光波的透过率较高，为了得出更精确的结果，选取Ag膜为25 nm，ITO膜为80 nm，取缺陷层厚度dC分别为52 nm、54 nm、56 nm、58 nm、60 nm、62 nm，如图3(a)、(b)所示，其中图3(b)是图3(a)中光波段430 nm-470 nm间透射峰的放大图，当缺陷层厚度每改变2 nm可以看到波峰的形状都会发生变化，但波峰对应的横坐标位置不变，由图3(b)可以看出缺陷层厚度为58 nm时，该结构滤波的平凸性能较好。

图3 缺陷层厚度(dc)对光子晶体滤波特性的影响
Fig.3 The effect of defect layer thickness on the filtering characteristics of photonic crystals

图4所示为Ag膜厚度为25 nm和缺陷层厚度为58 nm时，ITO膜厚度变化时对应的光子晶体透射波段的变化。由图可知，当ITO膜厚度分别为60 nm、80 nm、100 nm、120 nm时，相应的通带中心波长分别为390 nm、460 nm、530 nm、600 nm，表明通带中心波长随ITO膜厚度的增加而向长波方向移动，而且趋于等比例的移动。该光子晶体结构通带波段的透过率很高，在ITO膜厚度为80 nm时，透射峰值甚至达到95%以上，之后随着ITO膜厚度的增加滤波峰值相比于80 nm时又稍微的降低，但仍然不影响滤波性能，虽然在带阻范围内的紫外波段有一点波动，但其余可见光范围内透过率均接近于0，起到了很好的滤波效果。

图4 ITO膜(dA)厚度变化对光子晶体滤波特性影响
Fig.4 The effect of ITO film thickness on the filtering characteristics of photonic crystals

随着ITO膜厚度的增加透射率会出现周期性变化。如图5所示，在波长为300 nm-800 nm范围内，Ag膜厚度取25 nm，光子晶体缺陷厚度取58 nm，ITO膜厚度由0 nm逐渐增大。从图中可以看出当ITO膜厚度为50 nm和130 nm时，在这两处出现了相同的透射率强度分布，表示随着ITO膜厚度的增加光子晶体透过率会呈现出周期性的变化，变化周期约为80 nm.

图5 ITO膜厚度变化时透射光强的分布
Fig.5 The distribution of transmitted light intensity whenITO film thickness changes

以上讨论均在光线正入射的情况下进行的，正入射是理想的入射情况，在实际的应用中光线往往是以不同角度入射的。在图6(a)(b)讨论了入射角度对光子晶体滤波特性的影响，(a)图表示ITO膜厚度为80 nm，(b)图表示ITO膜厚度为100 nm，金属Ag膜取25 nm，缺陷膜厚度取58 nm，光源入射角分别为0°、20°、40°和60°。在图6(a)中，在光源入射角度由0°增大到60°时，该光子晶体结构的滤波特性曲线几乎重合。图6(b)中，当光源入射角度增大时，相比ITO膜厚度为80 nm时，滤波特性曲线发生微小的蓝移，但移动的幅度很小，并不影响光子晶体的滤波特性。

图6 不同入射角度下光波透射率与波长的曲线关系
Fig.6 The relationship between light transmittance and wavelength at different incident angles

3 结论

在光子晶体中合适位置插入合适的缺陷材料可以改良该结构的滤波特性，在文章中提出的带有缺陷的光子晶体，当缺陷层厚度为58 nm时的滤波特性最佳；增大ITO膜厚度，光子晶体通带向长波方向移动，同时该光子晶体滤波性能随ITO膜厚度的增大呈现出周期性的变化；光源入射角度的变化对滤波性能的影响很小可以忽略不计，这几种性能将为光子晶体滤波器的设计和应用提供理论参考。