高中数学数列试题解题方法技巧的分析

欧阳俊林

【摘 要】在我国教育行业深入发展的背景下，教师越来越注重对我们高中生的数学教育，并且通过多种途径实现我们数学水平的提高。在我们学习高中数学的过程中，不难发现，我们在学习关于数列的知识时，常常会出现无从下手的局面，为了解决数列问题，我们应当对问题不断探索，找到新的解题突破口，从而实现自身数学水平的提高。

【关键词】高中数学；数列试题；解题方法；技巧；分析

在高中数学中，数列是较为重要的内容，有关它的解题方法与技巧长久以来都是被津津乐道的内容。我们高中生应该意识到数列的重要性，并且加强对其的学习与探索，找到解题的突破口，只有这样才能让我们的数学成绩再上一层楼。当前，我国部分教师已经找到了解题的方法与技巧，并且在课堂上传授给了我们，我们应当紧跟教师的步伐，完成对数列解题方法与技巧的学习，从而在应试教育中取得更加傲人的成绩[1]。

一、数列教学在高中数学教学重的重要性

在高中数学教学中，数学内容被分为选修与必修，选修是教师结合实际情况，选择作出的教学，而必修则是教师必须要传授给我们的知识。本文所讲的数列是高中数学中必修的内容，所以我们高中生应当加强对数列的关注，并且提升自己对数列问题的解题能力。由于高中数学的知识点具有较强的联系性，所以我们掌握好数列这一知识点，不仅能够实现对其他知识点的应用，而且还能够培养我们的数学思维，让我们更好的实现对于高中数学的学习[2]。数列习题作为一种百搭题型，可以被应用在其他题型里，实现二者的融合，这就要求了我们必须明确数列的解题方法，只有这样才能够更好的应用其他知识点，完成对习题的解答。综上所述，数学教学对于我们学习成绩的提高具有重要意义，所以我们应当将数列的学习列为学习重点，并且通过多种途径提升我们对数列习题的解题能力，从而实现知识水平的提升[3]。

二、数列基本概念与性质的概述

（一）数列基本概念的概述

数列具有三种形式，分别是等和公式、等差公式以及等比公式。我们在对数列习题进行判断时，应当首先分清题目所考察的公式，及时联想到相应的公式。对于数列习题而言，其所采用的解题思路大同小异，这就为我们的解题带来了一定便利，我们应当理清题目的先后次序，以及已知条件与未知条件，再代入相应的公式，实现习题的解答。例如在这样一道题中：某等差数列a的首项为1，公差值为3，而这个等差数列an的值为2005，那么n应该是多少？在解答这道题时，我们可以得知其中几个基本的数据，即首项为1，公差为3，这时候，我们就可以直接带入通项公式an=a1+（n-1）d，进而得到2005=1+（n-1）x3，最终得出答案n=699。同时，我们还应当注意，部分习题无法依靠这样简单的思路去实行运算，其需要我们从实际出发，灵活应用自己的思维去实现解答。因此，我们应当掌握数列知识的基本概念，并且对问题加以思考，寻找突破口，只有这样才能实现我们自身解题水平的提升[4]。

（二）数列性质的概述

高中数学是一门需要学生灵活用脑的学科，文科的死记硬背不适用于这个学科，这就对我们高中生提出了更高的要求。我们应当在课堂上紧跟教师步伐实现对于数列知识的理解与掌握，并且对其性质加以思考，从而更好的应用所学知识去实现对于数列问题的解答。数列公式不是一成不变的存在，而是能够根据需求进行变换的存在，所以我们应当勤于用脑，善于用脑，只有这样才能更加灵活的应用公式[5]。

三、高中数学数列试题解题方法技巧概述

数列习题作为我们常见的数学问题类型，需要我们多加以练习，并且在练习过程中逐渐发现解题方法与技巧，并且将其掌握。在数列的多种解题方法中，错位相减法以及分组求和法是较为常见的方法。错位相减法通常被应用于推倒求和公式的习题中，在应用这一方法时，我们应当首先求算出数列首先，然后再推算出公差值或者公比值，进而代入等差公式或者等比公式，实现数列问题的解答。分组求和法也是十分有效的方法，它往往被应用于不具有较强规律性的数列习题中，并较大程度上的节约了我们的解题时间，实现了解题效率的提升。我们可以对这样的数列习题进行拆分与组合，从而寻求其中的规律，最终得到问题的正确答案。

除了应用以上两种方式实现对于数列习题的解答以外，我们还可以利用数列模型对问题实行解答。教师在带领我们进行数列解题方法以及技巧的学习时，往往会给我们提供大量的经典题型，并且让我们结合自己所学对问题展开思考，然后再给出我们答案。这时候，我们身为课堂上的主要角色，应当重视自己在课堂上的地位，并且与教师展开交流和互动，从而对数列例题展开更深入的了解。我们在课堂上不仅能够实现数列解题方法及技巧的学习，而且还能够形成独立思考的能力，所以我们应当重视教学课堂的作用。同时，数学例题的掌握不仅需要我们在课堂上的动脑思考，而且还需要我们在课后的总结归纳。我们在学习完解题方法与解题技巧后，应当对每种数列例题进行划分，然后进行总结，建立相应的数学模型。数学模型的构建能够使得我们对数列知识点形成更深的理解，巩固我们的记忆，从而避免我们在考试当时遇见无从下手的状况。大量模型的建立还能够有效提升我们的自学能力，培养我们的数学思维，实现我们综合素质的全面提升。综上所述，数学模型能够有效帮助我们实现对数列试题的解答，我们应当予以重视。

结束语：

在高考中，数列是最为重要的考核点，我们应当加强对其的重视程度，并且通过多种途径掌握数列试题的解题方法与技巧，只有这样才能实现解题能力的提升，从而在高考中取得夺目光彩的成绩。

参考文献：

[1]胡正英.刍议高中数学数列试题的解题方法和技巧[J].中国校外教育（上旬刊），2015（z2）：266.

[2]劉羿汎.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].科学大众（科学教育），2016（11）：32.

[3]杨凤莲.高中数学数列试题的解题方法和技巧分析[J].课程教育研究，2016（29）：132.

[4]蒋禹明.探讨高中数学数列试题的解题方法与技巧[J].中外交流，2018（27）：190.

[5]胡永罗.高中数学数列试题的解题方法和技巧[J].中学课程辅导（教学研究），2017，11（29）：54-55.

（作者单位：衡阳市衡东县第一中学）