高中数学“一题多解”的学习心得

冯清扬

摘 要：数学作为基础学科，不仅是学习物理化学的基础，而且是高中学习的重中之重。数学具有灵活的特点，对于数学题目的解答，不同的数学思维就会带来不同的解决办法，一题多解是数学题目的重要特点。对数学题目的不同解答方式，不仅可以拓宽我们的思路，而且可以加深对题目和对应知识点的理解程度，同时也可以提高我们对数学的学习兴趣，从而有助于我们的数学学习。

关键词：一题多解；高中数学学习；心得

教育利在当代功在千秋，教育事业的发展不仅有助提高个人的素养而且对国家发展竞争都是强大的动力源泉。随着我国教育改革的深入和对素质教育的重视，无论是学生还是老师都应该适时调整学习的心态和方法。随着我国教育制度的不断完善和改进，教育目标已经完成从掌握知识到培养能力的转变，相应的教学和学习方法也要不断的创新和改进，最终使学生具有良好的学习知识和解决问题的能力。作为教育事业中的重点学科，数学教育应该引起足够的重视，学生能够进行数学计算已经不再是高中数学的教学目标，教学重点应该放在学生对实际问题解决能力的培养上，并通过对数学题目的多种思维方式的理解以及多种方法的解决，引导学生对实际生活中遇到的难题困难进行思考。

数学学科的知识体系具有完整性和复杂性的特点，学生的学习过程必然会存在很多问题，会遇见很多难题，学生应该掌握牢固的基础知识，从而熟练的掌握各种题型。同时灵活运用数学知识，提高自身解决问题能力，利用发散思维进行“一题多解”，在学习中不断完善自己的知识体系和解决问题的能力，从而提高对数学学习的兴趣，提高数学成绩。

1 高中数学“一题多解”的学习心得

（1）明确“一题多解”的含义。

一题多解即以原题为核心，运用已经掌握的知识进行不同方法的解答，而且可以通过改变题设条件，进一步对新问题进行解答，从而实现对相关知识的学习和巩固。运用“一题多解”的解题方式，就要求我们在对待题目时首先分析题目对问题进行逐一突破，这样可以开阔解题思路并且培养分析问题的能力，形成发散思维更利于我们多角度的思考和看待问题，既提升了学习数学的兴趣，也进一步巩固我们的数学知识，让我们更加灵活和理性的面对数学题目。

（2）高中数学学习面临的主要难点。

高中数学知识点繁多而且难度较高，比如曲线运动、三角函数、几何证明等知识点就属于教学的难点和重点内容，很多学生对于该部分知识的掌握不牢靠，学习存在困难。最常见的问题就是，听课知识点都能听懂理解，但是自己独立做题时又感觉无从下手，毫无思路。主要原因为基础知识不扎实和无法灵活运用知识点。

由于高中数学知识点繁多，加上高中繁重的学习任务，所以很多同学的知识点掌握不够牢靠，这就需要我们的数学学习中要有意识的复习、巩固已经学习的基础知识。如果在学习过程中对各个知识点没有准确的掌握，就会在日后的学习和解题过程中，将各个概念和知识点混淆，对于题目的分析会出现偏差，从而难以顺利的进行题目的解答。学习过程中，很多同学由于不重视基本概念，所以对于知识点的掌握只停留在表面的背诵，对内涵理解的缺乏，导致学生只知其然不知其所以然，因此对定义、性质以及公式的变形转换方面掌握不佳。这种表面式的学习，使得学生在解题过程中难以抓住题目的核心考点，从而感到无从下手，难以解答题目。这就需要我们在数学学习过程中，及时的对知识点进行归纳总结，通过做题，更加深入的理解知识的内涵，从而掌握知识的外延。

高中数学知识点紧密相连是一个完整的体系，因此灵活的运用这些知识点进行解题就显得尤为重要。比如三角函数这一知识点，它可以和很多知识点结合，从而解决一些综合性较高的数学题目。所以题目解答过程中，需要解题者对知识点的熟练掌握，并且需要可以将各个知识点融合贯通合理的应用。但是，由于高中数学知识点的学习都是单独进行，加上学习过程中对定义、性质、公式等的理解较为浅显，对题目中的条件的理解出现偏差以及对隐含条件敏感度较低，无法进行知识点的有效连接运用，导致解题过程中出现乱用公式、思路错误等现象的发生，最终导致学生难以取得理想的数学成绩。

（3）高中数学“一题多解”具体实例。

例题：给出一个等差数列，其前5项和为0，其前10项和为-100，试确定该数列的前n项和公式？

在该例题的解答过程中，我们运用了两种方法，也就是两种完全不同的解题思路，当然涉及的公式也是不同，但最终都得到了正确的结果。上述解答过程可以说明，在处理数学问题的过程中，充分调动与该问题相关的知识点，拓宽思路就可以实现“一题多解”。对数学问题的“一题多解”，不仅可以巩固知识，而且可以拓宽思维，达到举一反三的效果，从而大幅的提升学习效率和学习成绩。

（4）“一题多解”学习心得。

一题多解能够培训我们的发散思维，起到触类旁通的作用，使我们在解题过程中不仅运用了知识点，而且起到了总结归纳的作用，使得我们对相近知识点的概念和公式的理解更加清晰。通过一题多解的解题方式，和数学老师的指导，进一步培养了我们独立思考和解決问题的能力，不仅完成了题目的解答同时完成了知识的归纳和总结，这样不仅提高解题的正确率而且提高解题的速度。日常学习中，对于数学题目进行一题多解，其中解题涉及的概念、定理和公式等内容应该做好记录和整理，并附上简要的学习心得，这样把经典的和易错的数学题目进行记录可以完善数学知识。数学学习离不开习题训练，习题训练可以评估我们对知识的掌握程度，完成重要的查缺补漏过程，同时习题训练有助于我们形成完善的知识网络，进而可以充分灵活的运用各个知识点进行题目的解答。

2 结语

综上所述，数学具有整体性和复杂性的特点，在高中数学的学习过程中我们常常会碰到很多问题。“一题多解”的解题方式，不仅可以帮助我们解决数学学习中的困难，而且能够有效的提高数学学习的效率，使我们对概念的理解更加清晰透彻，避免相似知识点间的混淆，同时也培养了我们的思维发散能力和逻辑分析能力，在今后遇到相似题目可以进行快速准确的解答。

参考文献：

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