棱锥三视图还原直观图的步骤

罗玉华

摘要：利用三视图求立体图形的体积与面积，这类题对于大多数同学来说是个难点，主要是不能将三视图中的数据正确的还原到立体图形中。这类题多为棱锥，本文就棱锥举例说明。

关键词：三视图；棱锥；还原直观图

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

文章编号：1672 -1578（ 2018） 02 - 0168 - 01

利用三视图求立体图形的体积与面积，这是高考一个考点，对于大多数同学来说是个难点，难在不能将三视图还原成立体图形。如何准确把三视图还原直观图，下面我们用棱锥举例说明。

例1根据下面三视图画出直观图。

解：根据三视图可判断此直观图为三棱锥。

作图如下：

第一步：作长方体。根据三视图原则，作出对应三视图长宽高的长方体；

第二步：作底面。在长方体底面还原俯视图ABCD；

第三步：找顶点。根据点D是顶点的正投影，所以过D点作上底面的垂线，垂足P即为顶点，所以三棱锥P-ABC即是所求直观图。

例2根据下面三视图画出直观图。

解：根据三视图可判断此直观图为三棱锥。

作图如下：

第一步：作長方体。根据三视图原则，作出对应三视图长宽高的长方体；

第二步：作底面。在长方体底面还原俯视图ABCD；

第三步：找顶点。根据点D是顶点的正投影，所以过D点作上底面的垂线，垂足P即为顶点，所以三棱锥P-ABC即是所求直观图。

例3根据下面三视图画出直观图。

解：根据三视图可判断此直观图为三棱锥。

作图如下：

第一步：作长方体。根据三视图原则，作出对应三视图长宽高的长方体；

第二步：作底面。在长方体底面还原俯视图ABCD；

第三步：找顶点。根据点D是顶点的正投影，所以过D点作上底面的垂线，垂足P即为顶点，所以三棱锥P-ABC即是所求直观图。