初中数学教学之典型案例分析

郝静

摘要：随着课程改革的推进，课堂上各种改革和创新不断涌现。作为青年教师，我们应及时总结，共同研讨，让自己的课堂更加丰富多彩，让学生体会数学的美。本文章选取3个案例进行分析，分别是创设情境的案例，一题多变的案例，数学活动的案例。

关键词：初中数学 案例分析

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1009-5349（2018）13-0197-02

从小学步入初中后，数学内容增多，知识加深。有时会听学生抱怨，数学太枯燥。为了上好每一堂数学课，我们要及时总结经验教训。在近年来教学和听课中，既有成功的经验也有失败的教训，以下挑选3个典型案例进行分析。

一、创设情境的案例

在某次讲课比赛中，两位教师都讲北师大版七下《感受可能性》，下面看一下他们是如何引入新课的。

案例（一）：教师用”生死签”这个故事引入新课。相传古代有个国王，规定凡是死囚，在临刑前都要抽“生死签”。在两张小纸上分别写着“生”和“死”的字样，犯人如果抽到“死”字的签，则立即处刑。如果抽到“活”字的签，则当场赦免。有位正直的大臣因不满国王残暴的统治讲了几句公道话，国王很愤怒，决心不让这位大臣有获赦的机会。于是他把两张签纸都写成“死”字。大臣得知这一计策，陷入沉思。请问你知道大臣是怎样逃生呢？学生积极回答，他把抽到的签纸吞到肚子里了。老师赞扬道“真聪明”。

案例（二）：教师用一张“每日计划表”引入新课。有一天有位学生拿着自己的每日计划表，非常苦恼地来找我。我一看他的计划表，就知道问题所在。你们知道为什么吗？说完用多媒体展示计划表。学生们踊跃回答，各种猜测都有。这位老师说原来是时间安排得紧。每天我们都可能遇到各种各样想不到的事，例如放学后妈妈带你去超市，你无法按时写作业。例如今天作业多，你无法按时睡觉。生活中很多时候我们都无法按计划行事，因为我们生活中充满了可能性。

反思：在案例（一）中，教师讲了一则小故事，语言生动幽默，激发学生的好奇心。在故事后面，他把办法留给了学生，学生积极参与。大臣吞掉抽到的签，剩下一张死签，那他吞掉的是活签。按照规定两签一生一死，可能性一样。如此引入既贴合课题，又开动学生的脑筋。有效的情景引入，可以增加学生浓厚的学习兴趣，激发内在的学习动力。在案例（二）中，教师的引入具有创意，从生活中选取素材，但实例过于生硬，让人觉得牵强。对学生来说，有计划是好事，应克服困难按时写作业。创设情景引入使枯燥的数学变得生动有趣，使学生爱学，乐学。另外，课前情景引入时间不能太长，时间最好控制在5分钟左右。

二、一题多变的案例

案例（一）：一青年教师在上三角形全等习题课时，遇到如下的这道题。如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、E三点共线，联结BD、AE相交于点P，求证：BD=AE.大部分学生都能想到证两三角形全等，大家积极回答。

案例（二）：一位有经验的教师用同样的练习册讲这一道题，在学生回答完用边角边证全等后，又在问题后加了一问如何求证，学生們陷入沉思。过了一会儿，有学生举手回答。大家向他投去羡慕的目光。老师夸奖道：“你真聪明。那我再增加一问，图中还有全等三角形吗？”学生们再次陷入沉思，随着时间的流逝，忽然有学生喊“我找到了”。他站起来，向大家详细地讲解。老师投去赞许的目光，教室响起热烈的掌声。接着，老师邀请这位学生到黑板上写下详细的过程，底下的学生做在练习册上。

反思：在案例（一）中，教师所讲的这道题是等边三角形习题中经典题目，多次考试都会考到。解题思路清晰，学生也在积极参与。但由于题目难度小，学生思考的时间少。再加上是一节复习课，很多学生都已会全等三角形的书写过程，没必要再进行练习。课堂教学的时间是有限的，应提高课堂效率。在案例（二）中，同样的一道题，执教者在原题的基础上加了两问，共三问。第一问，可证用到等边三角形的三条边相等三个角相等。第二问需用到全等三角形对应角相等，第三问要证两次全等。这三问，步步加深，引人深思。颜渊称赞孔子“循循然善诱人”，由简单到复杂，由表及里，促使学生有步骤地学习，越学越有兴趣。有效避免题海战术，培养学生独立思考的习惯。

三、数学活动的案例

下面看一下我校同课异构的模式中《感受可能性》的两个案例，他们是如何组织数学活动的。（北师大版七年级下）

案例（一）：上课前排好座位，6人围成一组，共分成7组。教师事先准备7个不透明的纸盒子，装有10个小球，分别是黄色和白色。每组挑选5个学生到讲台前进行摸球游戏，其中一人拿纸盒子，留下一人记录。游戏规则：4人轮流摸球，每次摸完球后，再将球放回并摇匀，才进行下一人摸球。共摸10次球，黄球多则获胜。学生们兴致勃勃地参加比赛，教师强调请把你摸到的球向全班展示，让大家看清它的颜色。学生积极参加游戏，结果如下。

教师宣布获胜的是第六组，但你们觉得这个游戏公平吗？学生们议论纷纷，发表己见。这时有学生要求打开箱子一探究竟，教师允许每组人员数一下黄球和白球的个数，并大声说出来。每个组黄球与白球个数不等，其中第三组全是白球，第六组全是黄球。那么请大家课下设计一个公平的游戏，留为家庭作业。

案例（二）：同样多的学生，大家按传统上课的座位坐下。教师拿起一个红色的笔袋，请大家猜猜这里面装的什么。有学生说钱，有学生说尺子。大家七嘴八舌，教师揭示答案：黑白棋子。袋子里共装10枚棋子，5黑5白。游戏规则与上相同，白棋居多者获胜。教师挑选10名女生为第一组，10名男生为第二组。游戏结果如下：第一组6白4黑，第二组5白5黑。获胜的女生兴高采烈，男生则表示不服气，要重新来一次。在学生的要求下，另选了10位女生和10位男生参加游戏。女生组4白6黑，男生组7白3黑，男生集体鼓掌庆祝。

反思：案例（一）中老师设计的实验让人耳目一新，全班的同学都能参与。小球的体积较大并有意向大家展示，底下的学生都能看清。当摸球实验进行时，学生们情绪高涨，心里也产生疑惑为何有的组摸的全是黄球，有的组摸的全是白球。实验结束后，大家一起拿出箱子里的小球，解开心中的疑惑。案例（二）中老师设计的一次公平实验，学生们能从其中体会到公平性。实验进行时，只有部分学生参与。另外用五子棋做实验，棋子比较小，有些学生无法看清，影响实验的效果。

从以上的三个案例可以得知，我们在创新的同时，要立足于课本，以学生为主体。树立终身学习的理念，与时俱进，学习先进的理论知识。积极听取赛教课程，提升专业能力。总结经验教训，让数学课生动有趣，寓教于乐，让学生爱上数学课。

参考文献：

[1]雷玲.听名师讲课数学卷[M].上海：华东师范大学出版社，2016.

责任编辑：景辰