利用数学思想解高中恒成立问题

王先义 许凤娇 刘成龙

[摘 要]函数与方程思想、分类与整合思想、数形结合思想、 化归思想、特殊与一般思想和有限与无限思想都能解决高中恒成立问题.研究数学思想解题方法，能提高学生解题能力.

[关键词]数学思想；恒成立问题；高中数学

[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）20-0001-02

数学知识、数学方法和数学思想是数学知识体系的三个层次.其中，数学思想是数学知识的本质，是对数学规律的升华，是人们从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼的数学观点.它在认识活动中被反复运用，具有普遍的应用意义，它是用数学解决问题的指导思想.数学思想包括化归思想、分类思想、模型思想、極限思想、统计思想、最优化思想等.实践表明，在数学思想指导下的数学解题对学生解题能力的提高有益.下面介绍数学思想在解高中恒成立问题中的应用.

[ 参 考 文 献 ]

[1] 钱佩玲.数学思想方法与中学数学[M].北京：北京师范大学出版社，2008.

[2] 刘成龙，余小芬.例谈减“元”的几种策略[J].上海中学数学，2012（11）：30-32.

（责任编辑 黄桂坚）