《分数除以整数》教学

王学全

【教学内容】

青岛版六年级上册第23页。

【教学目标】

1.学生通过操作、实验、类推、猜想等实践活动，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确进行计算。

2.学生在探索分数除以整数的计算方法的过程中，体验算法的多样性，进而优化算法，养成独立思考的习惯，促进个性化的学习。

3.学生在解决实际问题的过程中，让学生感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用，进一步感受数学知识的内在联系。

【教学重点】

掌握分数除以整数的计算方法。

【教学难点】

理解分数除以整数的算理。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

师：仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？

生：做一件背心需要布料多少米？

生：做一条裤子需要布料多少米？

二、合作探究，理解算理

1.独立思考，自主探究。

师：要解决“做一件背心需要多少米布料？”怎样列算式？你是怎样想的？

追问：为什么用除法解决？

观察：这个算式和我们以前学的有什么不同？

2.合作交流，解决问题。

师：大家先独立思考，然后将自己的想法和小组的同学交流一下，小组长进行整理。

（学生独立思考，教师巡视指导）

师：哪个小组同学想把你的想法和大家分享？

生：根据商不变的性质，将算式转变成整数除法后再进行计算：÷3=（×10）÷（3×10）=9÷30=（米）。

师：分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。

（出示课件）

师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？

3.分析算理，归纳算法。

师：在这么多方法中，你喜欢哪种方法？你认为哪种方法又方便又实用？

（学生思考，同桌交流）

4.深入体验，优化算法。

（学生独立完成，集体交流）

提出问题：3÷7除不尽怎么办？

师：大家在计算这两道题时，想出了这么多的方法，对于这些方法能否计算分数除以整数这类题呢？谈谈你们的看法。

生：把分数除法转化成分数乘法比较简单。

生：分数化小数的方法也挺简单的，但有时候小数不能化成有限小数，如4÷3。另外对于分子除以整数的方法也这样的。

生：用商不变的性质做题不简便，有时用画图方法解决问题也很麻烦。

生：有几种方法解决问题有一定的局限性，只有乘以整数的倒数这种方法，可以普遍使用。

学生通过反复交流，体会分数除以一个整数就等于乘这个整数的倒数这个办法的优越性。

5.自主练习，总结算法。

（1）基本练习。

师：把除法转化成乘法，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？

小结：分数除以整数，转化成乘法，被除数没变，除数变成了它的倒数，除号变成了乘号。也就是用被除数乘以除数的倒数。

三、课堂小结，畅谈收获

师：回顾本节课的学习过程，你有哪些收获？

小结：本节课，我们一起探究了分数除以整数的计算方法，在探究过程中，我们运用了两种重要的数学思想方法：一是数形结合，利用图形理解算理算法；二是转化，巧妙地运用旧知识来解决新问题。