贝叶斯网络与多源信息融合集成的评估方法研究

程 浩，王世贵，傅 勉

（1.安徽新华学院 商学院，安徽 合肥 230088；2.陆军炮兵防空兵学院 军政基础系，安徽 合肥 230031）

目标的毁伤信息是进行毁伤评估的可靠依据.由于战场环境极端复杂，侦察手段日益多样，单一信息源获取的目标毁伤信息具有一定的不确定性和不完全性，毁伤特征也各不相同.如何利用多源信息源进行毁伤评估，满足现代战争对毁伤评估的实时性和精确性的需求就成为一个亟待解决的问题[1].

本文分析了目标毁伤信息的特点，利用多信息源获取的目标毁伤特征信息，通过贝叶斯网络信息融合模型计算特征信息的最大后验概率，对多源目标毁伤信息进行融合处理.

1 多源信息融合的贝叶斯网络模型

多源信息融合是综合利用多个信息源的信息或数据进行“融合处理”,从而获得一个相对统一的结论[2].战场环境下目标毁伤评估需要对多源情报信息进行高度的融合处理.贝叶斯网络是一种基于概率推理的图形化网络.它能在信息不完全和不确定的情况下进行推理和融合，是有效解决不确定性和不完整性问题的数学推理模型.

1.1 贝叶斯网络结构

通过战场情报体系的多信息源收集获取目标毁伤程度信息，依据毁伤程度与毁伤等级之间的映射关系，提取毁伤等级特征信息，确定为贝叶斯网络的节点变量，并用有向弧连接节点来表示节点变量之间的因果关系，建立贝叶斯融合模型的网络结构.

图1 贝叶斯信息融合模型的网络结构

设战场获取目标毁伤信息的信息源有n种，毁伤等级为m种，第i种信息源判断目标毁伤等级为j的特征信息为Xij，通过多源信息融合判断目标毁伤等级的状态为Yk，由此建立贝叶斯信息融合模型的网络结构，如图1所示.

1.2 贝叶斯分类器设计

贝叶斯分类器是一种典型的基于统计方法的分类模型.基本贝叶斯分类方法通常都假设各类别是相互独立的，即各属性的取值是相互独立的[3].

根据贝叶斯理论，特征X=(X1,X2,…,Xn)属于状态Yk的概率为

由此可得：

1.3 信息融合模型参数

信息融合算法是将n个特征信息的特征值，通过贝叶斯网络利用先验概率估计出状态Yk的后验概率.

1.3.1 先验概率的计算

根据历史数据计算条件概率：

其中，Yk表示毁伤等级为k的状态；Xij表示第i个信息源判断毁伤等级为j的状态；πk表示最终的毁伤等级为k的情况；N(πk)表示历史数据中所有最终的毁伤等级为k的情况的统计数量；N(Xij,πk)表示历史数据中最终的毁伤等级为k的情况且第i个信息源判断毁伤等级为j状态的统计数量；P(Xij/Yk)表示最终的毁伤等级为k的情况下，第i个信息源判断毁伤等级为j的状态概率.

由此可得先验概率为：

其中，N(πk)表示所有做出了最终毁伤等级判断的历史数据统计数量；N(πk)表示历史数据中所有最终的毁伤等级为k的统计数量；P(Yk)表示毁伤等级为k的先验概率.

1.3.2 后验概率的计算

设战场目标毁伤信息源有n个，毁伤等级为m种，则第k种毁伤等级对应的后验概率为：

因此

式(5)是信息融合与贝叶斯网络相结合的推理结果.通过式(6)可以计算出最大后验概率估计值，相对应的状态即为信息融合获取的目标最终毁伤等级.

2 实例分析

对目标进行射击后，选取三种主要的侦察手段作为多信息源：卫星侦察（信息源X1）、无人机侦察（信息源X2）和悬浮电视侦察弹侦察（信息源X3）.根据构建的贝叶斯网络信息融合模型，编制毁伤信息融合运算软件，确定目标的最终毁伤等级.

在目标毁伤理论中，战场目标毁伤通常分为五个等级，即零毁伤（Y1）（毁伤程度＜3%）、轻度毁伤（Y2）（毁伤程度 3%～20%）、中度毁伤（Y3）（毁伤程度20%～30%）、重度毁伤（Y4）（毁伤程度30%～60%）和报废（死亡）（Y5）（毁伤程度＞60%）.

若某次毁伤中信息源X1计算目标毁伤程度为0.38，信息源X2计算目标毁伤程度为0.36，信息源X3计算判断目标毁伤程度为0.29，利用贝叶斯网络信息融合模型进行评估的过程如下.

2.1 建立贝叶斯网络融合模型

在分析毁伤信息源的基础上，依据构建贝叶斯网的基本思路，建立贝叶斯网络模型的拓扑结构.贝叶斯网络拓扑结构如图2所示.采用1.2的方法设计贝叶斯分类器.

图2 毁伤评估贝叶斯网络的拓扑结构

2.2 模型参数估计

根据毁伤信息收集手段的特点，结合运用专家经验与历史统计数据，整理得到若干组毁伤信息数据，如表1所示.

表1 毁伤信息的历史数据

将历史数据代入式（3）、式（4）计算可得各信息源特征信息属性的条件概率，由此获取贝叶斯网络信息融合模型的参数，如图3所示.

2.3 多源信息融合

根据模型参数获取得到目标毁伤等级各状态的先验概率，代入式（5）进行融合计算.如图4所示.

图3 毁伤信息历史数据处理

图4 毁伤信息融合计算

由此可得，目标毁伤等级为歼灭或摧毁的概率为0.026，重度毁伤的概率为0.038，中度毁伤的概率为0.890，轻度毁伤的概率为0.043，零毁伤的概率为0.003.

2.4 评估结论

多源信息融合的结果表明：节点状态的最大后验概率为0.89.因此，多源信息融合确定目标最终的毁伤等级为中度毁伤.输出结论如图5所示.

图5 毁伤信息显示

3 结束语

本文综合运用了贝叶斯网络理论和多源信息融合方法，利用多信息源获取的目标毁伤等级为特征信息，通过计算特征信息的最大后验概率进行目标毁伤评估.实例分析表明，该方法能够在毁伤信息不完备和模糊性的条件下有效融合和处理多源情报信息，提高评估的准确性和时效性.