航速对桥区行进船舶受力和重心位置的影响研究

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(1.长沙理工大学 水利工程学院，长沙 410114； 2.湖南理工学院 土木建筑工程学院，湖南 岳阳 414006； 3.中交广州水运工程设计研究院有限公司，广州 510000)

1 研究背景

内河桥区通航安全问题一直备受关注，布置在内河航道水域内的桥墩，阻挡了来流运动，在其周围形成了复杂的三维水流，在此区域航行的船舶常受到桥墩周围的紊流影响，复杂的受力使船舶产生偏转和偏移，不利于安全通航。基于此背景，近年来有学者对桥墩周围通航水域内船舶航行问题进行研究，徐言民等[1]和张晨曦等[2]将Tuck等[3](1974)研究两船舶交会问题的方法进行了改进，把桥墩看做静止的船舶，采用薄体理论和细长体理论研究船桥交会时的水流结构变化规律及船舶沿程所受的水动力作用，研究发现船舶驶过桥墩时，其受力和力矩会在某时刻产生峰值，是影响桥区行驶船舶横漂和艏摇的重要参数。乾东岳[4]认为船桥间距是影响行船安全的一个重要因素，在前人基础上，采用物理模型试验与数值模拟相结合的研究方法，探讨了不同船桥间距对桥区行进船舶受力、力矩的影响。

不同航速的船舶在行驶过程中，对周围水体的压力不同，在同一船位上受横向水流力作用的时间也不同[5]，桥区行进船舶的受力和航速应存在一定关系，也需进行系统的研究。目前对桥区行进船舶的受力、力矩及重心位置在航速影响下的研究较为缺乏，本文探讨不同航速下的行进船舶与桥墩之间的水动力作用，以期为后续研究船舶运行安全性和工程中确定安全的船桥间距提供参考。

2 物理试验模型

2.1 物理试验模型的建立

本文物理模型试验采用静水相对试验方法，试验模拟进口流速为0.282 m/s的航道上，距离桥墩0.9D(D为桥墩直径)的无动力船舶顺水驶过桥墩时的状态。试验模型为1∶50的概化水槽模型，使用500 t级船舶模型(长×宽×吃水深度=0.9 m×0.2 m×0.032 m)，布置情况见图1。

图1 物理模型试验场地布置Fig.1 Site for physical model test

试验运行时，采用可调速的三相异步电机拉动固定在滑车上的钢丝绳带动滑车下方桥墩匀速经过船舶模型，船舶模型受到的艏摇力矩则通过静态扭矩传感器进行采集。

图2 物理模型试验的船舶艏摇力矩沿程变化Fig.2 Variation of ship’s bowing moment along with flow in physical model test

2.2 物理模型试验结果

物理模型试验记

录了顺水漂流船舶的艏摇力矩数值，物理模型试验的船舶艏摇力矩沿程变化如图2所示。

由图2可见，其艏摇力矩数值的沿程变化存在一定规律：船艏逐渐靠近桥墩的过程中，船舶右舷推动水流的压力和桥墩前的挤压绕流压力叠加，水压力作用在船舶上，使船舶受到的艏摇力矩逐渐正向增加。当船艏位于桥墩附近时艏摇力矩达到正峰值，船舶有逆时针转动趋势；当船艏驶过桥墩后，船艏开始受到桥墩尾涡作用(见图3)，桥墩尾涡区为低压区，船身依然受到墩前的绕流挤压作用，船舶产生顺时针转动趋势，艏摇力矩开始减小，在船舶未完全驶过桥墩时达到负峰值；当船尾行至桥墩位置时，船尾进入尾涡低压区，船舶艏摇力矩再次达到正峰值，且第二正峰值较第一正峰值、负峰值的量值高，船舶在此位置受力影响最大；船舶完全驶过桥墩后，受到桥墩尾涡脱落涡街的影响，艏摇力矩在初始0值附近振荡。

图3 桥墩绕流涡体示意图Fig.3 Vortexes of stream around bridge pier

3 数学模型的建立

物理模型试验耗时大，试验条件有限制，工况多而复杂时其效率较低。数值模拟能够很好地弥补物理模型试验的缺点，在数值方法得到有效验证之后，可高效计算多组工况，得到更多的计算结果和分析资料，本节使用FLUENT软件计算了多个航速下船舶驶经桥墩的水动力问题。

3.1 几何模型的建立及试验工况选择

选用Design Modeler和ICEM模块进行几何建模，模型比尺为1∶50，船舶尺寸参考500 t级驳船，船舶模型重心在几何中心处。采用拉伸平面图形方法创建桥墩壁面和计算边界，选用直径D=0.1 m的概化圆形截面墩，计算边界尺度以不影响桥墩周围紊流的自由发展为限，模型平面尺寸见图4。

图4 模型平面尺寸Fig.4 Plane dimensions of model

数值模拟的河流流速参考长株潭(长沙—株洲—湘潭)城际铁路湘江特大桥流速的实际状况选定，该桥区洪水期水流表面流速在1.61～2.28 m/s范围内。本文进口流速经过比尺计算选取0.283 m/s，船桥间距选取0.9D，船舶航速选取0.212，0.283，0.354，0.424，0.495 m/s以及顺水漂流共6个工况进行分析。

3.2 控制方程

本文研究对象为黏性不可压缩流体，满足连续性方程，即

(1)

描述黏性流运动规律可使用N-S(纳维尔-斯托克斯)方程，简化后可表示为

(2)

本文桥墩边壁附近产生的绕流流线曲率较小，除基本控制方程外，还需满足湍流运输方程。RNGk-ε模型通过修正标准k-ε模型的湍流黏度提高了对流线弯曲水流的计算精度[6-7]，更适合钝体绕流的计算[8]，RNG k-ε模型基本方程如下。

k方程：

(3)

ε方程：

(4)

式中：k为湍动能；ε为耗散率；Gk为由层流速度梯度产生的湍流动能；v为运动黏性系数；vt为紊动黏性系数；σkRNG和σεRNG为湍流Prandtl数，为常量；C1εRNG和C2εRNG为常量。

标准k-ε模型修正为RNGk-ε模型后，基本方程的差别仅表现为两者模型常量不等，修正后模型常量如下：σεRNG=σkRNG=0.717 9；C1εRNG=1.42；C2εRNG=1.68。

除此之外，近壁区域黏性力起主导作用，RNGk-ε模型仅适用于高雷诺数区域，本文采用壁面函数法对近壁区网格进行了改进。

3.3 多区域网格划分及UDF的使用

本文采用多区域计算模型进行网格划分和计算，将计算模型划分为2种计算域(如图5)，分别进行三角形非结构网格划分和四边形结构网格划分，计算域通过创建一对interface边界进行数据的差值传递，实现连通并简化了计算。另外，假定船舶边壁为刚性自由面，运用动网格技术结合UDF自定义函数对不同行进位置的船舶受力与运动状态进行分析。计算时，读取前一步的线速度v，角速度ω能够确定随船坐标系下对应的船舶重心位置，结合计算出的受力可分析下一步船舶重心的v，ω和位置，利用艏摇力矩(转化为随船坐标系)可计算船舶的角加速度α和角速度ω。每一时间步计算所得重心、速度、力矩数据均写入文件以供逐步迭代计算。

图5 计算域网格划分示意图Fig.5 Meshing of the computational domain

4 数值模拟结果验证及分析

本节将无船时的绕流特征参数与前人试验结果对比验证，将顺水漂流船舶的数值模拟结果与物理模型试验结果相互验证，并对航速分别为0.212，0.283，0.354，0.424，0.495 m/s这5个不同工况的数值模拟结果进行分析。

4.1 数值模拟结果验证

4.1.1 绕流特征参数验证

圆柱绕流阻力系数Cd与尾涡脱落频率St数都是描述绕流特征的重要参数，本文参考Yokuda等[9]单桥墩模型试验雷诺数，选取亚临界雷诺数Re=28 164在同一个数学模型中进行无船舶影响下的单桥墩绕流数值模拟计算，所得平均绕流阻力与斯特劳哈尔数分别为Cd=1.182，St=0.201，基本符合Yokuda等的实验值Cd=1.20，St=0.21。

4.1.2 船舶艏摇力矩数值及演进规律验证

进口流速为0.283 m/s时，顺水漂流船舶驶经桥墩过程中的桥墩周围水压力分布见图6，船舶艏摇力矩的数值模拟结果及物理模型试验结果对比情况见图7，船舶驶经桥墩的过程中，作用在船体上的正负水压力能够体现船舶艏摇力矩的变化规律，数值模拟所得船舶受到的艏摇力矩在不同船位时曲线接近，峰值位置相当，试验与数值模拟结果也较为吻合。

图6 桥墩周围水流压力分布情况示意图Fig.6 Water pressure distribution around bridge pier

图7 船舶沿程艏摇力矩数值及变化规律示意图Fig.7 Numerical and model test variation trends of bowing moment along with flow

综合上述论证，说明本文数值模拟的绕流流场准确度较好，在流场中船舶受到的力和力矩的计算较准确，可采用此数值方法进行其余工况计算。

4.2 航速变化对船舶横荡力和艏摇力矩的影响

图8为不同航速下船舶横荡力历时曲线和艏摇力矩历时曲线。

图8 不同航速下船舶横荡力和船舶艏摇力矩历时曲线Fig.8 Time-history curves of ship’s transverse swaying force and ship’s bowing moment at different navigation speeds

表1和表2分别为不同航速下横荡力峰值和艏摇力矩峰值。

表1 不同航速下横荡力峰值Table 1 Peak transverse swaying force of ship atdifferent navigation speeds

表2 不同航速下艏摇力矩峰值Table 2 Peak bowing moment at different navigationspeeds

对比图8、表1中不同航速下的船舶沿程横荡力、艏摇力矩数值及两者的演进规律，可以观察到航速对桥区行进船舶所受横荡力、艏摇力矩影响的特点，其特点主要体现在峰值的变化上：

(1)靠近桥墩时船舶航速越大，右舷对桥墩前的驻流推挤压力越大，船桥间更大的水流压力使船舶受到的艏摇力矩和横荡力的第一峰值都有所提高。

(2)随着船舶航速的增加，船舶运动产生的伴流与桥墩尾涡叠加，船艏进入尾涡区后，将受到更大的负向水压力，对船艏及经过尾涡区的船体横向吸附作用增强，使艏摇力矩和横荡力的负峰值升高，此时航速越高，船艏越容易横向撞向桥墩，如表1中，航速在0.424～0.495 m/s之间的横向加速度负峰值增长值为0.020 7 m/s2，是航速为0.283～0.354 m/s之间负峰值增长值的1.5倍，即增加航速使船舶在此船位时更容易被横向吸附。

(3)同理，当船尾进入桥墩尾涡负压区时，受伴流叠加作用，船尾受到的尾涡吸附压力也随航速增加而增加，船舶艏摇力矩第二正峰值亦增大，此时船舶轴线与主流产生了更大的夹角，船舶运动推挤船体右侧的水体，其水压力反作用在船体上，使船体有左漂趋势，从而引起横荡力第二峰值的升高。如表2中，航速在 0.424～0.495 m/s之间的艏摇力矩第二正峰值增长值为 0.010 1 N·m，是 0.283～0.354 m/s之间的艏摇力矩第二正峰值增长值的1.6倍，说明船舶航速越高，行驶至此位置时船尾越容易向桥墩偏转，此位置为船舶驶过桥墩受力最大的位置，容易发生船尾横扫桥墩事故。

4.3 航速变化对船舶重心位置变化规律的影响

本节探讨不同航速下船舶驶过桥墩时的重心位置变化规律，经过数值模拟计算，对0.212,0.283,0.354,0.424,0.495 m/s这5个航速下船舶与桥墩交会运动过程的重心偏移情况进行数据整理，绘制成图9，图中横轴正方向为主流方向，纵轴正方向为横向远离桥墩方向。

图9 不同航速下船舶沿程重心位移Fig.9 Displacement of ship’s center of gravity at different navigation speeds

由图9可见：

(1)在船艏逐渐靠近桥墩的过程中，由于船艏右舷与桥墩间的水压力作用，船体产生逆时针转动，船舶受到上游横流作用增加，重心位置横向靠近桥墩，且船舶航速越大，艏摇力矩引起的转动量越大，船体更容易横向靠近桥墩。

(2)待船中驶过桥墩时，船舶中部受到墩前正压力作用，此时船舶受到负艏摇力矩影响，船体有顺时针转动趋势，船舶重心横向远离桥墩趋势沿程先增大，后减小;在图像中体现为隆起的曲线，且船舶航速越大，重心受到墩前水流正压力作用时间越短，隆起部分峰值越小。

(3)在船尾驶过桥墩时，船尾受到了尾涡负压区的影响使船舶逆时针转动，船舶在涡街低速水域后续航行的过程中，右舷推水受到的反作用力使船舶保持此艏向角继续运动一段时间，其重心横向偏移为远离桥墩方向;而船舶受尾涡负压区及右舷推水反作用力会受到航速影响，其重心横向偏移程度随航速提高而增加。因此，航速越高，船舶在驶过桥墩后的一段距离内越容易横向远离桥墩，产生偏航的现象。

(4)船舶行驶过程中，由于提高航速使船舶惯性增加，其重心位置横向偏移距离受惯性影响而产生一定的时间延后。

5 结 论

本文对不同航速船舶与桥墩交会的运动过程进行了物理模型试验与数值模拟分析，主要论证了船桥交会过程中船舶沿程所受横荡力、艏摇力矩的演进规律以及不同航速对船舶横荡力、艏摇力矩和重心位移的影响，所得主要结论如下。

(1)对于船舶沿程受力和力矩的演进规律可表述为：船艏行驶至桥墩附近时，受到正向横荡力与艏摇力矩的作用，使其产生逆时针转动趋势；船艏驶入尾涡负压区后，船舶受到负向力与艏摇力矩作用，使船舶顺时针转动，且横向靠近桥墩；船尾驶至桥墩附近时，船舶再次受到正向力、艏摇力矩作用；当船舶驶过桥墩后，受到脱落涡的影响，横荡力与艏摇力矩沿程反复振荡。

(2)随着船舶航速的升高，船舶驶经桥墩时所受到的横荡力、艏摇力矩正、负峰值提升的速度变快。当船艏驶入桥墩尾涡负压区时，航速越大，船舶越容易横向靠近桥墩，若航速过大，船艏可能会在此位置撞向桥墩；当船尾驶至桥墩时，航速越大，船舶越容易发生扫尾事故。

(3)船舶的重心位置横向偏移程度会受到航速影响，航速越大，船中驶至桥墩时，船舶重心位置距离桥墩横向距离越近，且船舶驶离桥墩后，越容易发生偏航，因此桥区行进船舶的航速应该进行控制，不能过大。

(4)本文侧重研究了船舶航速对桥区行进船舶安全的影响，影响桥区船舶航行安全的因素，还有船桥间横向间距、河流流速、以及船舶上、下行方式等[10-11]，在具体分析桥区船舶航行的安全性时，可结合以上几个因素的研究进行综合判断。