巧妙问题设计，引导学生自主学习

韩淑清

一、激趣性问题设计

例，在讲直线时，教师可先说一谜语让学生猜：“千条线，万条线，掉到河里看不见”（打一自然现象）。学生很容易猜出谜底是 “雨”。这时，教师抓住怎么由雨点变成了线，让学生思考，学生不难发现，由点的移动而得到线。引出课题直线……通过谜语，使学生在快乐中接受知识，这样不显得教学知识枯燥、泛味，也使学生主体参与及学生积极思维活动。比如在讲多项式乘以多项式这一内容时，问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩大以后的面积是多少？

与以往相比我没有直接运用乘法分配率引导学生进行推导，而是运用图形面积设计问题串，引导学生直观感知多项式乘多项式的结果，再由感知引发思考----为什么会有这样的结果？由于学生在计算长方形面积时会有不同方法，自然过渡到看作整体运用分配率进行证明，从而实现了感性与理性的结合。在这一过程中不是教师告诉学生去做什么，而是学生会主动思考不同方法得的结果相同吗？为什么相同？怎么证明呢？

二、迁移性问题设计

以旧知识引新知识，让学生在不知不觉中得到新知识——顿悟，是激发引导学生学习自主学习地有效措施，使学生即学会了知识，又不断完善自我价值——我行，我能行！

1. 以旧推新

例讲一元一次不等式的解法时，先让学生复习一元一次方程的解法及同解原理与不等式的性质，并且让学生论讨它们之间联系与区别，学生讨论的结果是，同解方程原理1与不等式的性质1相同，而同解方程原理2与不等式性质3有本质的区别，即未知数的系数是“负数”，抓住它们的区别与联系。不难看出解不等式只是最后把系数化为1时不同，前面解法都相同。它们的结果，方程是唯一解，而不等式的解是集合。这样学生认为解一元一次不等式并不难，使学生充分认识到自我价值。

2. 类比引入新知识

例讲分式计算时，首先提问分数计算——引出分式计算与分数计算类同。这样可使学生在不知不觉中得到新知识——顿悟，增强了学生学习的积极性。

三、反思性问题设计

学习公式定理概念以后，引导学生进行反面思考，反思性问题设计是学生掌握新学知识的有效手段。

例讲完单项式定义后，可设计问题 ， x2+1是不是单项式，为什么？例讲平行四边形判定定理：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”。可设计问题，“两组邻边相等的四边形是平行四边形吗？”还有定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”。可设计问题，一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？这样的问题可引导学生争论，并引导他们抓住定理的本质，或者结合图形说明问题的错误原因，这样即巩固了所学知识，又培养了学生的动手动脑能力及探究问题方法。例如：在讲第四章第一节平面图形与立体图形时，我改变了传统的教学模式。一上课每个小组发了6根磁力棒，设计了这样的问题：用3根围成三角形，你能围成几个三角形？4根呢？5根呢？6根最多能围成几个三角形？问题提出后学生积极动手拼，

（1） （2） （3） （4）

（5）

用6根拼时有的同学受思维定式影响，拼出了图（4），当然也有同学拼出了我想要的结果，其他同学回恍然大悟，连连说：“我怎么没想到呢”顺势我又问这样的图形与图（1）图（3）有什么不同呢？“他们的高低不同”“它能盛东西”“它有容积”“它不在一个面上”……学生们等不及我请他们回答，迫不及待的说出了自己的想法。这样的引入，学生实实在在在感受到了立体图形与平面图形的区别，引导学生自主学习，激发学习兴趣。

四、变式问题设计

变式问题设计可以培养学生思维活动的灵活性、创造性。遵循了数学知识发生、发展的逻辑链条，揭示了一个数学问题，多种呈现、在“变”中寻求“不变”的本质特征，从一个角度回答了我们在调堂上应该抓的“少”是什么，怎样的“少”才能繁 “多”的问题，这不仅实现了“少就是多”的教学愿景，甚至可以达成“以少胜多”的教学效果。

例在讲正方形后可以出这样的证明题

E 已 知：如图正方形ABCD外一点E ，AE=ED

求 证：EB=EC

B C

此题学生找出基本图形后，马上可以证明出结论。证毕教师可提出问题：⑴图中的E怎样移动结论还成立？学生通过讨论可得出：①E是AD、BC的中点。②E在正方形内部，③E在正方形外部（原題），⑵师再问E点在什么位置上移动？学生讨论发现E在AD的垂直平分线上移动。⑶正方形ABCD可换为什么图形？学生讨论结果为，①四边形ABCD是矩形。②四边形ABCD是等腰梯形。⑷条件和结论可以互换吗？⑸还可以把条件AE=ED改为∠EAD=∠EDA吗？

会做一个题，就会做一组题，取得事半功倍的效果。一个“变”字，体现了学生“认知链”的合理延伸.学生从一个熟悉的问题出发，渐次进入“天高任鸟飞，海深任鱼跃”的教学意境，这不仅有利于学生掌握基本知识和基本技能，更有利于渗透数学的基本思想和积累基本活动经验，甚至培养自己攻关克难的意志品质，培养学生主动学习的意识。