基于学情的初中数学例题教学优化策略

陈君君

【摘 要】初中数学例题教学要以学生的已有经验与认知水平为基础，必须建立在对学情正确分析的基础上，才能有效提高数学例题教学的有效性，本文对基于学情分析基础上的初中数学例题教学优化策略进行了探讨。

【关键词】学情分析 初中数学 优化策略

在初中数学新课标中强调，进行数学例题教学要以学生的已有经验与认知水平为基础，必须建立在对学情正确分析的基础上，进行学情分析是决定数学例题教学目标设计、教学内容和教学方法选择的重要依据。优化例题教学不仅能提高学生的数学学习能力，还能激发数学学习的动力，使学生获得知识的同时，拓展思维方式，发展数学思维品质，培养创新能力。

一、掌握学生心智特点，奠定例题教学基础

进行数学例题教学，首先要对初中学生的心智发展特点和规律进行分析，只有全面了解学生的心智特点与规律，才能奠定数学例题教学的基础。数学学习是一种特殊形式的心理活动过程，它是在教师的指导下，通过有目的、有计划、有组织地思维活动来掌握数学知识。数学学习又是学生心智发展的过程，学生通过感知、思维、想象、记忆等认知活动来促进智力的发展。初中阶段的学生已经成为一个能独立思考的人，其观察能力、感知能力、思维和记忆能力达到了一定的高度，能积极主动地获取知识。一是掌握学生的感知特点。初中阶段学生的视觉感受能力不断提高，其灵敏度达到了人生的最好时期。学生已经开始具有一定的目的、比较系统并且自觉地观察与知觉事物的能力，在知觉方面得到较大发展，知觉的概括性和精确性有较大提升。知觉的逻辑性开始增强，能够自觉或不自觉地把事物的一般规律与特殊规律联系起来分析问题，也就是具备了一定的逻辑思维能力；二是掌握学生的思维特点。抽象思维思维能力日益增强，对于一般抽象的数学概念和定理有较强的理解能力，能进行简单推理。辩证思维能力得到快速发展，思维的创造性快速提高，但仍偏重形象思维。学生的想象已经比较丰富，能进行具有一定难度的想象。三是掌握学生的记忆特点。初中阶段是人记忆力发展的黄金时期，数学学习需要依靠记忆来积累知识和经验，在此基础之上才能进行数学思维活动。学生的有意记忆在数学学习中逐渐成为记忆的主要方式，意义记忆逐渐占据记忆的主要地位，抽象记忆有了较大发展。

二、善用数学思想方法，培养学习迁移能力

在数学学习中，掌握例题包含的数学思想方法是提高数学教学水平的重要方法。在数学例题教学中要善于运用数学思想方法进行教学，注重挖掘例题中蕴含的数学思想和方法，以此来提高学生数学解题能力。学生掌握了科学的方法，有助于学习能力实现迁移，进而提高教学质量。例如，在例题教学中注重运用转化的数学思想方法，这样就能把复杂的问题变成简单的问题、把抽象的问题变成形象直观的问题，有利于问题的解决。转化的类型主要是把“一般”数学问题转化成“特殊”问题，将“未知”问题转化成“已知”数学问题，将“陌生”数学问题转化成自己“熟悉”数学问题或将“复杂”问题转化成“简单”问题，从而使问题容易解决。转化方法主要包括：直接转化法：把原问题直接转化成基本的公式、定理、图形等问题；换元法转化：通过换“元”把复杂的函数、方程、不等式转化成易解决的问题，或把整式降幂等；数形结合法转化：把原数量关系问题转化成空间图形关系，使问题简化；特殊法方法：把原问题的一般化形式转化成特殊化形式，并证明该特殊问题适用于原问题，使问题解决；等价转化法：把原问题转化成一个容易解决的等价问题，以实现转化目的；类比法转化：运用类比推理、猜想问题结论，使问题易于解决。由于转化的思想方法具有灵活多样的特点，没有固定的模式可循，需要教师在例题教学中应综合考虑、灵活运用。

例1、对于平面直角坐标系中的点 ，如果要让A点在第II象限，求a的范围是多少？

分析：表面看此題是求直角坐标系的问题，直接求解有困难，如果将此问题转化成不等式（组）问题就能容易解决。因为在第II象限中的点x<0，y>0，根据这个特点，可列出不等式组来求解，即 可求得a的取值范围是-2

三、创新例题教学方法，注重多种方式训练

进行例题教学主要是为学生掌握解题方法做出示范，因此，教师在数学例题教学中应重视变通教学内容，加强多种方式的训练，从而创新数学例题教学模式。可运用“一题多变”、“一题多问”、“一题多解”的方式训练。教师通过“借题发挥”，有助于学生提高触类旁通的学习能力。通过对例题的拓展延伸，还能够调动学生的探究积极性，深化所学知识，开阔学生解题视野，增强学生思维的变通性。例如，教师可运用开放型例题来训练学生的数学思维能力和解题灵活性。这类题目具有如下特点：一是题目所给的问题或条件往往是不确定的，需要学生收集或挖掘其它信息才能解答；二是没有固定的解答方式，题目部分答案能直观求出，但大部分答案需要从多个方面进行深入探索和思考；三是题目答案不唯一，有多种多样的答案，有利于培养学生的创造性思维和增强思维发散能力；四是教师不宜用灌输式方式教学，需要学生主动参与。对开放型题目，可通过改变题目内涵，用新方法求解；改变题目外延，得出新结论；改变题目视角，使题目得出新解释；改变题目结构，构建题目的新形式。教师可运用多种方式来设计这类题目：（1）替换法。将封闭型题目中的显性已知条件用隐性条件替换或减少条件，并适当修改题目要求，就可得到开放型题目；（2）隐果法。将封闭型题目的结论隐藏，重新求其结论或使结论多样化，原题目就变成开放型题目；（3）运用变数探究结论。把封闭型题目中的常数必成变数，通过探究变数的取值可设计出开放题目。

例2、将6x2-7x-20进行因式分解，可把常数6换成a或者把20换成b，然后求下列代数式的在整数范围内能把代数式分解因式时，a或b能取哪些值？并进行分解因式，这样题目就成了开放型题目。①ax2-7x-20，②6x2-7x-b。

总之，进行初中数学例题教学，教师需要对学生的心智特点、思维能力、已有经验等情况进行深入的分析，在此基础上对教学方法进行优化，就能提高数学例题教学的有效性。

参考文献

[1]曹德红.浅谈优化初中数学例题教学的策略[J].数学学习与研究，2017（14）.

[2]田富恒.初中数学应用题教学的优化策略[J].数学大世界旬刊，2016（6）.