抓好“四化”策略 激活学生的数学思维

汪桂英

【摘要】数学教学是学生主动从事数学思考活动的过程。教师发挥自身的指导作用，抓好“四化”策略，有利于激活学生的数学维，构建有思考、有数学味的数学课堂，提升学生的数学建构水平。

【关键词】数学课堂 数学思维 “四化”策略

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）33-0142-01

《数学课程标准》指出：数学学习应使学生“形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。学生学习数学的过程，就是自我思维、主动建构的过程。教师是课堂教学的主导者，学生学习的成效，离不开教师恰当的“导”。因此，教师要充分发挥自身的主导作用，通过如下“四化”，激活学生的数学思维，培养他们的思维力。

一、化“新知”为“旧知”，让学生的思维能展开

小学数学教材按循序渐进、螺旋上升的原则编排的，数学知识之间有着紧密的内在联系。教学中，根据数学知识之间的内在联系，从新旧知识的连接点入手，化新为旧，激活学生已有的知识经验，有利于学生主动展开思维，参与数学知识结构的再发现与再创造，实现认知的经验的迁移或同化。

例如教学人教版三年级下册的“笔算两位数乘两位数”时（以14×12为例），教师启发学生利用点子图，思考：“能否把14×12转化成已学过两位数乘一位数呢？”“一语点醒梦中人”，学生纷纷尝试，探索出了诸多计算方法，如14×10=140，14×2=28，140+28=168；14×3=42，42×4=168；14×4=56，56×3=168；14×6=84，84×2=168等等。可以看出，这里看似方法多样，但是都是学生借助转化思想，化新为旧，把两位数乘两位数转化成两位数乘一位数来思考的。再如教学人教版五年级下册“异分母分数加减法”时，教师先出示3/6+2/6让学生复习同分母分数相加的计算经验，然后让学生将算式“3/6+2/6”化简为“1/2+1/3”，让学生思考：“异分母分数相加能直接计算吗？为什么？”“能否把异分母分数相加转化成同分母相加？怎么办？”，这样从新旧知识联系点入手，为学生的数学思维点明了方向，有利于学生轻松、顺利地寻找到异分母分数相加计算的方法，感悟了化新为旧的转化思想，让学生的数学思维能开展，培养了学生数学思维能力。

二、化“抽象”为“直观”，让学生的思维能突破

小学生的数学思维一般是以直观思维与形象思维为主。而数学概念、定律、法则等比较抽象，加上小学生年纪较小，生活经验比较缺乏，抽象思维能力相对较差，他们的思维起来比较困难。因此，教师应基于教学内容的特点，善于通过直观化方式，化抽象为具体，化深奥为简单，尽量把抽象的数学知识转化为看得见、摸得着的直观数学。有效引发学生积极思维，突破教学难点。

例如教学人教版二年级上册“角的初步认识”时，为了能使学生正确理解有关于角的概念，笔者设计如下三个层次的教学。（1）感知角。引导学生从具体的实物进行直观的观察，比如：红领巾、三角板，打开的小剪刀所形成的角……，获取角的鲜明、直观经验。（3）抽象角。通过演示具体的实物，把两根线的一端固定好，再旋转起其中的一根线，此时教师可以边演示边直观地进行说明：像这样由一条线（射线）绕着它的端点旋转我们就能得大小各异的角，从而让学生从这些具体实物中把“角”给抽象出来。（3）创造角。让学生用自制好的学具动手做一做，创造出一个角来。这样将抽象的数学知识直观化，不仅让我们的学生轻松的掌握了角的概念，还为学生以后学习周角和平角等概念做了准备，轻松突破教学难点。

三、化“静态”为“动态”，让学生的思维能体验

教学过程是学生主动参与活动、获取知识的动态过程。单一、封闭、静态的数学知识学习，不利于学生主动发现、体验新知。而动手操作是学生参与数学实践活动的重要手段之一。通过让学生动手操作，化静为动，有利于学生更深刻、更形象参与数学学习。因此，教师应深入研究教材，力求把静止的知识动态呈现，让学生通过观察、操作、实验、思考、猜测、讨论、交流等数学活动，在开放的探究时空中，激活学生法潜在的数学思维，体验数学知识的产生、形成、应用的过程，提高学生的学习能力。

例如教学人教版五年级上册“梯形的面积计算公式”时，教师不能满足单一性的讲解式推导教学，而应变讲为做，让学生在开放的实践情境中，用“剪”“割”“移”“补”等操作方法，转化成我们已学过的图形进行探索。有的小组认为：“我们可以在两条斜边的中点分别向底边作高，然后沿着高把两个小三角形切割下来，再旋转并移到中间图形的两边，拼成我们已学过的长方形。”有的小組这样解决：“我们可以直接把梯形的一组对角连接起来，使它成2个三角形，只要求出这2个三角形的面积就可以了。”还有的小组则这样来处理：“我们可以先从上面的两个顶点分别向下作高，然后再切割成2个三角形与1个长方形，这样把图形都转化为我们已经学过的图形，就可以求出它的面积了。”……这样通过动态性的实践操作，让学生深刻体验了梯形面积计算公式的再创造过程，有利于提高数学学习的参与度。

四、化“虚渺”为“真实”，让学生的思维能看见

学是为了更好地用，数学仅关注虚拟式的演示是不够的。若能让学生在真实情境中学习数学，则有利于让学生的思维被看见，进一步感受数学学习的价值与意义，培养学生的动手实践能力。为此，要把数学教学植根于生活，将枯燥、乏味的教学内容设计成生活中看得见、摸得着、听得见、有价值，适合学生发展的数学活动，以触发学生数学思维的灵性，学会创造性解决问题。

例如在教学人教版二年级下册“人民币的认识”时，在学生了解人民币后，我设计了以下到小小商店的“购物活动”：

师：请每个小组推选一名同学当售货员。其他同学当顾客，每人只有1元钱。喜欢买什么就买什么，不过要一个一个地去买。

学生活动，教师行间观察、倾听、指导

师：谁来告诉大家，你用1元钱买了什么？

生1：我用一元钱买5支2角钱的铅笔。

生2：我用一元钱买2本5角的本子。

生3：我用一元钱买一只2角钱的铅笔，找回8角钱。

生4：我用2张2角和1张1角的钱买回一把5角钱的小刀。

……

通过创设“购物”这一真实的生活情境，贴近了学生生活，开拓了可供学生数学思维的时空，让学生在参与活动的过程中，去发现、去解决数学问题。落实了新课标所提倡的“让学生在生活中学数学，生活中用数学”这一课程理念。

数学思维是数学学习活动的根本。教师作为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，应努力抓好以上“四化”、去启发他们积极从事数学思维，提高学生解决问题的能力，激发他们探索数学的欲望，培养他们的思维能力。