运用之妙 存乎于心

郑克

摘要：“数学伤我千百遍，我待数学如初恋”。笔者相信各位学生对这句话并不陌生。学生应该树立正确的学习观，面对问题，解决问题。毕竟想考好大学，学好数学太重要了。尤其是女生，空间思维逻辑比较薄弱，数学讲究万变不离其宗，熟能生巧，只要我们掌握正确的学习方法，想考高分不是什么难事。在本文中，笔者总结归纳了一些学习方法和技巧，可供学生参考。

关键词：高中数学；高考；方法

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）06-0014

高考数学题型基本分为三大类：选择题、填空题和解答题。以下分别对这三大类作了简单的总结。

一、选择题

选择题占高考数学题的40%，这么高的比重想拿高分，把握好选择题是基础，想做好选择题有一些特殊的方法如，特殊值法、排除法、估算法、数形结合法、极限思想等合理运用会使结果更准确，速度更快。特别是遇到较难的题目时，可以用这些方法是首选，有些题考查的是学生灵活运用能力，用常规思维是很难解决的，而哪些可以用此法，是需要看题中所给的条件和所求结论是不是在一定范围内。

着重提一下特殊值法和排除法；特殊值法是最适合选项里只有一个答案的选择题，答案就在选项里，可以直接用特殊值代入验证，留下正确的；特殊值法要求对特殊值熟练基础知识要全面，思想要清晰，不能脱离题干，不然很容易得出错误结论。另一种排除法，最常用方法，对题目进行逻辑上的分析、结合实际的估算等手段先排除肯定错误答案的选项，把范围缩小，以此确保正确答案，减少答题时间。还有是估算法，最大的好处是可以减少运算量，只要对其数值特点做出判断，便能正确地估算其答案。

二、填空题

填空题是不需写出过程，只写结论的客观性试题，它覆盖的知识面较广，形式灵活多变，答案简短；做此类型题目必须概念要清、方法要对，计算要准。不同于选择题没有备选项，对思维的严密和计算的准确性都要求很严，运算时需要一丝不苟，不可贪快。填空题这种题型介于选择题与解答题这两种题型之间，有其固有的特点，有独立的题型。解决方法有直接求解法、图像法，特殊化法包括特殊函数法，特殊角法，特殊点法，图形特殊位置法，构造模型法。解题原则是“小题不能大做”，尽量采取巧用的策略。

三、解答题

解答题主要涉及的内容包括三角函数、立体几何、概率与统计、数列与不等式、解析几何。

1. 客观题重基础，有关三角函数考查是函数的性质，图像与图像的平移与对称、三角函数的奇偶性、三角函数的化简与求值、概念及奇偶性、单调性。三角恒等变换一般运用角和差公式、倍角公式解答；三角函数与平面向量、数列不等式、解三角形是对三角函数的性质综合能力的考查及应用。

2. 立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”发展，以空间几何体为载体的线面位置关系的论证、空间几何量的计量为主要组成部分。首先通过基本问题，熟悉公理，定理的内容和功能，对问题分析，掌握立体几何中解决的规律，加强提高逻辑思维能力和空間想象力。

3. 概率与统计

这种类型已列为必考题，这部分和我们的生活联系比较大，属应用题，注重考查灵活运用“相互独立事件概率的乘法”“互斥事件概率的加法”或“先求事件的对立事件的概率”等基础知识处理问题，解答此类分三步，确定事件性质，判断事件的运算，最后是运用公式求出答案。

4. 数列与不等式

递推数列有关的问题合理的转化；运用函数性质来解答函数有关的问题；求和相关的根据错位相减法、裂项相消法等公式选择适当的求和方法；等差和等比的数列利用性质求解；与数列有关的不等式问题常用的方法有比较法、数学归纳法、放缩法。

5. 解析几何

考查的重点是运用数学知识解决问题的能力，对逻辑思维推理能力和运算能力要求较高，突破此类型题目必须对圆锥曲线的基本概念，几何性质还有标准方程等基础和处理问题的技能要相当熟练，相对比较难，一般在考题的最后出现。

6. 函数与导数

高中数学的重要内容包括函数和导数，也是近几年高考的热点问题，运用函数和方程解题，涉及的内容较多，在解题中要求能用导数为工具，设立函数性质与导数为目标，处理函数的单调性问题、极值问题和最值问题等，运算量较大，考查对定理的认识程度。

对于高一、高二没有学好数学的学生来说，高三又是重新洗牌的机会，基础没打好也没关系，时间是来得及的，只要不灰心，不放弃。“只要功夫深，铁杵磨成针”，道理我们都懂，要有不求甚解的精神，还要有专题突破的意识，对自己不擅长的应从简单的部分入手，经常做笔记，记下认为不会的题目，反复练习、推敲，最后吃透，从而达到每一次考这样类型的题目都能得分。

重点放在基础上，课本中的每个知识点，注重知识的广度，抓好抓牢基础题，勤加练习，把知识点标注在题旁，以便加深记忆，尤其数学公式，要记清记准，通过平时的训练达到巩固复习内容，培养做题习惯，训练思维逻辑，不断总结错题原因，强加错题练习，熟能生巧。

想在高考中取得优秀成绩，除了平时对基础知识的积累，临场发挥也是关键。首先要保持清醒的状态，调解好自我，其次是有足够的信心，阅读全卷，审题要慢做效率要快，提高解选择题的速度，还有解填空题的准确度。

（作者单位：浙江省乐清市第二中学 325600）