中医药院校高等数学课程中引入数学建模教学的研究与探讨△

孙继佳 赵 莹 林 蓉 叶 红 彭春花 邵建华

(上海中医药大学中药学院数理教研室 上海 201203)

随着当今信息科技的突飞猛进，医药卫生类学科与数学结合得越来越紧密，这使得中医药院校的高等数学教学面临着更为严峻的挑战。医药院校的高等数学教学已经不再是简单的定理和公式的讲解和证明，而是应该适应生物医药领域社会发展的需求。因此，高等数学的教学和课程内容必须紧跟信息时代的步伐，着眼于将数学中的基本原理和方法应用在解决实际问题中，而实现这个目标的最佳方式就是把数学建模的思想和方法融入到教学课程中去[1～2]。

1 数学建模教学的优势与必要性

所谓的数学建模就是对于生活中复杂的实际问题，发现其内部蕴含规律，用数学语言将其描述出来，进一步把这个复杂问题转化为一个简化的数学问题，即数学模型，也就是应用数学的语言和方法对一个实际问题所做的设计[3]。

中医药院校的学生学习数学建模，不仅能够学习到许多医药领域的相关建模分析、处理临床和实验数据的方法，更能培养一个学生独立思考问题、解决问题的实际能力[4]。如果大学生掌握了这种研究问题的方法和意识，那么他们在医药相关的科学研究中就会容易取得成就，随着大数据、人工智能科学等信息学科的向医学领域的渗透，医学中的数学建模需求日益突出，但相关人才十分缺乏，作为高新技术企业、研究机构以及高校导师非常愿意选择和录取这样的学生[5]。

2 开展数学建模教学的目标、方法与内容

2.1 数学建模的教学目标

首先，在教学中，积极向学生贯穿数学建模的基本理念，培养和增强学生数学建模的意识，对课程中的一些数学问题和概念等，引导学生从数学建模的角度来研究和分析，建立起相应的数学模型，同时要培养学生学会抓住问题的关键点的能力，使得某些抽象的概念变得简单易懂，通过降低学习难度，增加学生学习的兴趣。

其次，在日常的教学中，要注意培养学生基本的数学建模素养，即运用数学模型的能力和建立数学模型的能力。数学建模能力是一个大学生综合能力的体现，应当在全面发展学生的抽象概括、逻辑推理、空间想象和自学等能力基础上，还要培养学生的联想能力，这也是数学建模所必须具备的基本素质之一。

2.2 数学建模的教学方法

在实践中，根据不同的专业，来制定不同的教学内容、重点和学习要求，突出应用性，针对中医药院校的数学建模教学内容，更多地从中医药院校学生将来的实际工作学习方向来考虑，更多地和他们今后的临床科研工作相结合。

(3)中医临床、康复、护理等专业的学生，考虑到他们将来更多地会从事临床工作，所以，在课堂上加入一些简单的临床数据分析和处理的基本方法，介绍一些简单的数据挖掘模型，例如，关联规则、决策树方法和神经网络模型等，着重鼓励和培养临床医学生利用现代数据科学技术进行传统中医临床的研究。

(4)中医工程学专业是将传统中医与现代工程技术相结合的交叉学科专业，不仅学习中医、康复、针灸等相关专业知识，还要进一步学习生物力学、电路与信号、电子技术等工科课程。因此，除了讲授一般理工科所必须掌握的数学模型之外，还着重介绍一些针灸实验数据分析建模方法，例如，针灸生理电信号处理技术中的常用的叠加平均法，xi(n)=s(n)+ni(n)，以及如何使用数学软件进行仿真和处理。

3 数学建模教学中的编程语言与软件应用研究

3.1 编程语言与软件的重要性

数学建模除了利用数学思想、方法和模型对问题进行研究之外，必须通过具体的技术手段去实现模型，因此，数学建模软件或编程语言的教学是数学建模中不可或缺的部分，甚至可以说没有编程语言和软件，就不可能实现建模工作[6]。

由于中医药院校的学生普遍计算机应用能力相对水平较低，学校也只开设一个学期的通用程序设计课程，与数学建模实际需求存在一定的差距。因此，有必要选择一个或几个简单的、易上手、有前景又受学生广泛欢迎的编程语言和软件，形成具有中医药院校的特色的数学建模 “整体解决方案”。

3.2 调查问卷与结果分析

选择本校2017级新生，分别来自中药学专业、111人，中医工程学专业、23人，卫生管理学专业、24人，药学专业、38人，共计196名本科生参与本次问卷调查。

调查问卷内容主要将数学建模中常用的编程语言和软件，分为通用类编程语言、统计与数据分析类、数学类软件和数据管理类，对学生经常使用或希望学习的情况进行调查、整理和统计，结果如表1所示。

表1 经常使用或希望学习的编程语言和软件统计结果(%)

类别语言/软件中药学卫生管理中医工程药学x±s通用类编程语言C/C++41.445.895.755.359.6±24.8C#2.70.00.013.24.0±6.3Java22.529.226.118.424.1±4.7Python9.950.047.818.431.5±20.4JavaScript6.38.30.00.03.7±4.3VB45.050.08.747.437.8±19.5Ruby7.20.00.00.01.8±3.6Perl0.90.00.00.00.2±0.5统计与数据分析类R18.066.782.642.152.4±28.3SAS33.329.213.039.528.8±11.3SPSS13.54.28.718.411.2±6.12STATA20.78.34.313.211.6±7.1Minitab21.68.313.00.010.7±9.0数学类软件MATLAB27.041.778.339.546.6±22.1Mathematica45.950.043.552.648.0±4.1Lingo28.88.34.313.213.7±10.7数据管理类EXCEL85.670.887.084.281.9±7.5ACCESS19.833.317.423.723.6±7.0MySQL9.012.513.010.511.3±1.8

通过调查结果，我们发现不同专业的学生对编程语言和软件的认识，也具有明显的不同。从整体上来说，通用类编程语言中的C/C++、Python、VB是学生普遍较为熟悉也使用得最多的语言，其中VB是医药院校计算机课程中的教学语言；统计与数据分析类中的R语言最受学生欢迎；数学类软件中支持度最高是Mathematica，其次是MATLAB；数据管理类中，学生还是EXCEL用得最多。

因此，经过对此次调查问卷结果的综合分析，考虑在实际课程中能够进一步促进数学建模教学的开展，使学生对数学建模的学习产生浓厚的兴趣，激发学习积极性，同时能够在一定程度上与医药科研以及企业实际需求相结合，我们最终选择将Python、R、MATLAB和EXCEL这四种语言和软件应用于实际数学建模教学中，形成中医药院校数学建模的特色。

4 结语

综上所述，数学建模是培养学生分析问题和解决问题的能力以及灵活运用数学知识处理实际问题的能力，是激发学习兴趣、增强协作意识、培养创新能力的最佳手段。在数学建模中，编程语言和软件的应用也是不可缺少的部分，对于中医药院校的学生采用更合适的编程语言和软件来教学能进一步培养和提高中医药类学生解决实际问题的能力，不仅可以带动中医药相关学科的发展，而且可以促进学生科研能力的进步，同时还能促进教师素质、教学水平和专业能力进一步提高和完善，使之成为真正的复合型专业教师。