叠合构件叠合面受剪承载力的计算方法研究

周 全，严 俊，程 涛，张定邦，陈 易，陈爱清

(湖北理工学院，湖北 黄石 435001)

1 国内外叠合面受剪性能的试验研究与析

1.1 国内外叠合面受剪性能试验研究概况

在钢筋混凝土及预应力混凝土叠合梁、板中，叠合前、后浇筑的2部分混凝土应能形成整体截面共同工作，而叠合面的受剪承载力是保证叠合面共同工作的基础。

在工程实践中，根据叠合面受剪承载力的不同要求，叠合面的做法一般有下面3种形式：人工叠合面、自然粗糙面、光滑叠合面。工程中的叠合梁，其预制构件中的箍筋均伸过叠合面锚入后浇混凝土中，与混凝土共同承担水平剪力。而叠合板则分为配结合筋和不配结合筋2种情况。国内外的试验研究都是先通过直接剪切试件的破坏试验，以期摸清在配结合筋和不配结合筋的情况下叠合面受剪承载力的变化规律，再通过叠合梁(板)的受剪性能试验，找出叠合面受剪承载力验算的具体方法[1]。

国外早在1914年，Johnson和Nichis就曾对钢筋混凝土T形叠合梁的剪切连接进行过试验研究，但通过直接剪切试件对叠合面进行系统研究的是美国的Hanson[2]，他的研究结论是从推离试验得出，表明滑移与剪应力关系的特性与叠合梁的试验结果相似。之后，Saemal和Washa对叠合梁叠合面的水平抗剪联接进行了系统的研究，在试验结果的基础上提出了叠合面极限受剪承载力的计算公式[3]。此外，关于钢筋混凝土及预应力混凝土梁叠合面剪力传递的研究，美国的Mattok教授有较多的著述[4]，有关研究成果已被美国ACI 318规范所采用[5]。

在国内，1977年成立了国家规范叠合结构专题科研组，对叠合结构叠合面的受剪承载力进行了系统的试验研究[1]。专题科研组先后安排武汉建筑材料工业学院、山东建筑科学研究所和武汉水利电力学院、湖北省建工局科研所及北京市建筑工程研究所等单位，开展了大量的叠合面的纯剪切试验和直接剪切试验及叠合梁、板试验[6-22]。叠合式受弯构件的试验结果表明，大多数叠合构件均未发生叠合面受剪破坏，而是正截面受弯破坏或斜截面受剪破坏，只有少数叠合板发生过叠合面的受剪破坏。通过上述大量试件的系统试验和综合分析，叠合结构专题科研组为GBJ 10-89《混凝土结构设计规范》[23]的编制，提供了一大批有益的试验数据。主要的研究结论有：

(1) 具有结合筋的自然粗糙叠合面的极限受剪承载力，可以保证叠合梁、板的整体受力工作性能；具有划毛的粗糙叠合面，即使没有结合筋也可保证叠合板的整体工作性能。

(2) 叠合梁叠合面的极限受剪承载力应该是混凝土黏结强度(包括摩阻力等因素)与结合筋强度之和，并且是随结合筋的配筋率的增加而提高，但当结合筋的配筋率ρsv<0.15%时，结合筋对叠合面受剪承载力的提高有限，可忽略不计。

(3) 叠合梁、板的叠合面受剪承载力，除与结合筋的配筋率、叠合面粗糙度及后浇混凝土强度等级有关外，还与梁的破坏形态、叠合面沿梁高位置的变化、剪跨比及二次受力影响等因素也有关。

(4) 叠合梁、板伸出叠合面的结合筋，必须与后浇混凝土有可靠的锚固(试验中有一条预应力混凝土叠合梁，因箍筋伸出叠合面的锚固长度不够而沿叠合面全长剪切破坏)。

(5) 试验表明：无结合筋人工粗糙叠合面的叠合板受弯破坏时的剪应力为1.0～2.3 N/mm2，为叠合板通用图集技术条件中所规定的无结合筋叠合面受剪承载力0.3 N/mm2的3.5～7.8倍，进一步证明了在一定的剪应力范围内，人工粗糙叠合面取代配结合筋叠合面的作法具有足够的安全可靠性。

综上所述，关于叠合面的受剪性能，国内外已作了较多的专题试验研究，得出了比较一致的结论，即对叠合面采取适当的构造措施后，完全可以保证叠合梁、板的共同工作，为叠合结构的推广应用，提供了可靠的试验依据。

1.2 叠合面的受剪机理分析

1.2.1 叠合面的破坏特点

对于具有自然粗糙叠合面并配箍的二次受力钢筋混凝土及预应力混凝土叠合梁，其叠合面的破坏特点是[1](见图1)：当第2阶段荷载F2加至梁实测破坏荷载的60%左右时，往往沿支座垫板的边缘和F2作用点垫板边缘连线的方向，在预制梁腹板中部继第1条斜裂缝出现后，又新出现了另一条斜裂缝，该斜裂缝一出现即很长，往往不久就伸至叠合面，并沿叠合面水平向发展而形成一段水平裂缝，然后穿过叠合面再向F2作用点的斜上方继续延伸。试验中发现，当h1/h在0.4左右，且剪跨比大于1.0时，斜裂缝一般都有一段沿叠合面发展的水平段，而且剪跨比越大，水平段越长。但是随着h1/h的增大，斜裂缝带沿叠合面水平段发展的现象就逐渐减少，到h1/h等于0.7时，就很少见到这种现象了。而沿叠合面发生水平裂缝的梁，梁的最终破坏是由于斜裂缝上升到F2作用点的梁顶面附近而产生的剪压破坏，破坏比较突然，并伴随着混凝土的撕裂声，这种现象在预应力混凝土叠合梁中更为明显。梁破坏时斜裂缝划分的2部分混凝土块体发生较大的相对错动，梁破坏的基本形态及相对错动情况见图1。

图1 叠合梁叠合面的破坏形态

发生叠合面破坏的光滑面叠合板[20-22]，为剪跨内的斜裂缝开展至叠合面后，引起叠合面发生宽度和长度均较小的局部水平裂缝。此后当荷载稍有增加，局部水平裂缝即迅速发展为沿整个剪弯区段叠合面的贯通水平裂缝，导至板沿叠合面发生破坏。发生斜截面破坏的锯齿形压痕面叠合板和配结合筋的叠合板，当斜裂缝开展至叠合面后，先沿叠合面发生一小段局部水平裂缝，然后进入后浇混凝土中，随着荷载的增加，继续向加荷点斜向延伸，最后发生斜截面剪压破坏。分析其原因，配有结合筋的叠合板，斜裂缝水平段投影长度的加大，增加了结合筋的受剪作用(增加了叠合面骨料的咬合力和结合筋的销栓力)，使得叠合面局部水平裂缝的发展受到了约束，因而阻止了叠合面水平裂缝的贯通破坏。叠合面采用锯齿形压痕处理的叠合板，增加了2部分混凝土间的黏结强度，同时锯齿形压痕分散了叠合面微裂缝的集中发展，阻碍了叠合面局部水平裂缝的贯通发展，因而板的承载力仍由斜截面受剪承载力控制，不会发生沿叠合面破坏的情况。

1.2.2 叠合面的受剪机理分析

荷载作用下，钢筋混凝土及预应力混凝土叠合梁、板的叠合面处于复合应力状态，主拉应力是造成叠合面开裂的主要原因，尤其是当叠合面位于受拉区时，其受力情况较叠合面位于受压区要不利得多。当叠合面的主拉应力达到混凝土的抗拉强度时，将沿叠合面出现一系列微细斜裂缝，这是由于加载所产生的斜裂缝延伸至叠合面后，结合面处混凝土的抗裂能力较整浇混凝土的抗裂能力为低，从而使叠合面产生局部的水平裂缝。此时如果不能有效地约束局部水平裂缝的开展，这些裂缝就有可能发展为沿整个剪弯段叠合面的贯通性水平裂缝，导致叠合面破坏。多次试验的光滑面叠合板即有此种破坏形态发生[20-22]。目前工程上主要采取2种方法约束叠合面裂缝的开展：一是穿过叠合面配置结合筋；二是将叠合面加工成凹痕粗糙面。在配有结合筋的情况下，当斜裂缝开展至叠合面引起局部水平裂缝后，随着叠合面相对滑移的增大，叠合面裂缝的宽度也相应增大，因而使结合筋产生拉力，结合筋的这种作用力抑制了叠合面裂缝的开展，并对叠合面受剪形成了有利的约束作用，剪力得以通过叠合面处混凝土的骨料咬合摩擦力和结合筋的销栓力来传递。对于叠合梁来说，这是一种非常有效的叠合面处理方法。至于叠合板的叠合面，过去也是采用这种方法，但由于施工难度较大，近年来多采用压痕粗糙面的处理方法，实践证明这是一种非常有效的方法[20-22]。压痕粗糙叠合面增加了叠合面的接触面积，增大了叠合面的黏结力和摩阻力，因而阻滞了局部水平裂缝的进一步发展，避免了叠合面被剪开而破坏。压痕粗糙面的具体做法应满足有关构造要求。

2 GBJ 10-89规范叠合面受剪承载力的计算方法

2.1 叠合梁的叠合面受剪承载力计算

国内叠合式受弯构件的试验研究表明，大多数叠合构件均未发生叠合面受剪破坏，而是发生正截面受弯破坏或斜截面受剪破坏，只有少数板发生了叠合面受剪破坏。因此，GBJ 10-89给出的叠合面受剪承载力，是以二次浇筑的有叠合面的直接剪切试件(配置结合筋或不配置结合筋)的试验结果为依据制定的。

从剪切面配有结合筋的直接剪切试件(叠合面均为自然粗糙面)的试验结果得出，影响叠合面受剪承载力的主要因素有叠合面粗糙度、混凝土强度、结合筋的配筋率和箍筋抗拉强度等。即叠合面上的剪力是由以下3种作用力承受的：①骨料咬合力；②摩擦力；③结合筋的销栓力。

将国内外直接剪切试件的试验结果绘在图2所示的τ/fc～ρsvfy/fc的坐标中，求得线性回归式为：

(1)

式中：ρsv为箍筋的结合筋的配筋率；τ为叠合面平均极限剪应力。

图2 τ/fc～ρsvfy/fc关系

参考斜截面受剪承载力计算公式的建立原则，本应以图2的回归式(1)为基础，再根据试验数据的离散程度，取某一保证率下的下包线作为设计计算公式。但考虑到在叠合梁受剪试验中(特别是对于h1/h>0.4的常用叠合梁)，较少出现斜裂缝沿水平叠合面发展的情况，故建议设计计算公式为：

(2)

为了将公式转化成与斜截面受剪承载力计算公式类似的形式，参照美国PCI手册的建议，利用图3所示的脱离体作为计算模型，在不考虑结合筋作用的条件下建立剪切试验结果与叠合梁叠合面受剪承载力之间的关系。由斜截面取出的脱离体(见图3)可得如下平衡条件：

D=τab

Va=Dz=τabz

图3 叠合面受剪载承力计算图

由上式可得：

(3)

V=V1+V2

式中：V为叠合梁的支座剪力；b为叠合梁的宽度；z为纵向受拉钢筋合力点至混凝土受压区合力点之间的距离(即内力臂)；V1为第1阶段加载在支座产生的剪力；V2为第2阶段加载在支座截面产生的剪力；a为计算截面至支座截面的距离。

将式(3)代入式(2)，并近似取z=0.85h0，移项后即可得到GBJ 10-89规范叠合梁叠合面受剪承载力的计算公式，即：

(4)

此处，混凝土的轴心抗压强度设计值fc取后浇叠合层混凝土与预制构件混凝土中的较低值。

上述公式的适用条件：

(1) 叠合梁结合筋的配筋率应符合梁中箍筋的最小配箍率要求，否则只能按无结合筋叠合面计算。

(2) 在叠合面内结合筋配置过多，并不能无限提高叠合面的受剪承载力。由试验结果统计分析并偏于安全取τ/fc≤0.3，换算成设计表达式为：

V≤0.25fcbh0

(5)

这样取值可把叠合面受剪时结合筋的最大配筋率控制在与斜截面受剪时的最大配箍率大致相同的水准上。当剪力设计值V很大，不能满足式(5)的要求时，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。

(3) 叠合梁的结合筋宜选用热轧带肋钢筋，也可选用热轧光圆钢筋。为便于将叠合面受剪承载力计算公式(4)与GBJ 10-89规范的斜截面受剪承载力公式进行比较[24]，在斜截面受剪承载力公式的两端同除以0.85，移项后可得：

(6)

图4中绘出了叠合面受剪承载力计算公式(2)与斜剪面受剪承载力计算公式(6)的对比情况。从图4中可以看出，当结合筋的配筋率较高(ρsv>0.077fc/fyv)时，叠合梁的结合筋用量由叠合面受剪计算公式控制；当结合筋的配筋率较低(ρsv<0.077fc/fyv)时，叠合梁的结合筋用量由斜截面受剪计算公式控制。这2种情况的分界点在图4的交点A处，对于工程中常用的叠合梁，其结合筋用量与一般梁的箍筋用量大致相同。

图4 叠合面和斜截面的受剪承载力比较 注：1为按叠合面受剪承裁力公式(2)；2为按斜截面受剪承载力公式(6)

2.2 叠合板的叠合面受剪承载力计算

不配结合筋的叠合面的受剪性能取决于界面两侧混凝土的黏结强度。不配结合筋粗糙叠合面受剪试件的试验结果表明，叠合面受剪承载力受混凝土制作、养护及试验方法等偶然因素的影响，离散性大，无明显分布规律，目前尚未找出混凝土强度等级与叠合面受剪承载力之间的明确关系。因此，GBJ 10-89规范取用的容许剪应力值与混凝土强度等级无关，在国外规范中也有类似的处理方法。

根据不配结合筋粗糙叠合面试件的试验结果，叠合面平均极限剪应力为1.025～3.47 N/mm2，相应的τ/fc为0.094～0.114。

考虑到施工中对不配结合筋粗糙叠合面的施工质量难于控制，在国外一些规范中，对于不配结合筋粗糙叠合面的平均极限剪应力均取偏低值，见表1。

表1 各国规范不配结合筋粗糙叠合面的平均剪应力

根据试验研究结果，综合国内外设计经验，GBJ 10-89规范给出了不配结合筋叠合板的叠合面受剪承载力计算公式为：

(7)

3 SL/T 191-96叠合面受剪承载力计算方法与相关规范的对比分析

3.1 叠合梁的叠合面受剪承载力计算

SL/T191-96《水工混凝土结构设计规范》[25]叠合梁的叠合面受剪承载力计算公式为：

(8)

取γd=1后，此式中的右边项与GBJ 10-89规范的公式就完全一样。

GB 50010-2002《混凝土结构设计规范》[26]叠合梁的叠合面受剪承载力计算公式为：

(9)

将GBJ 10-89规范中相应公式的fc值，用10倍混凝土抗拉强度设计值ft来代替，即可得到上式。

美国ACI 318-02规范中叠合梁的叠合面受剪承载力计算公式为[27]：

V≤(260+0.6ρvfy)λbvd

(10a)

式(10a)用于普通混凝土时λ=1.0。

为了与我国规范进行比较，将上式换算为国际单位制，并将式中符号改用ρv=Asv/(bvs)，bv=b，d=h0，代入上式得：

(10b)

式中：15相当于我国规范中C30级混凝土的轴心抗压强度设计值。

从改造后的计算公式的表达形式来看，与我国规范公式基本相似，其中第1项相当于取混凝土强度为常数(C30)，第2项系数0.6比我国规范的系数小0.25。说明美国规范计算公式的安全储备比我国规范计算公式的安全储备略大一些。

3.2 叠合板的叠合面受剪承载力计算

SL/T 191-96规范叠合板的叠合面受剪承载力计算公式为：

(11)

将上式中γd取为1后，即与GBJ 10-89规范中的公式完全一样。

GB 50010-2002规范叠合板的叠合面受剪承载力计算公式为：

(12)

此式与GBJ 10-89规范中的公式是完全一样。

美国ACI 318-02规范叠合板的叠合面受剪承载力计算公式：

(13a)

式中：φ为承载力折减系数，取为0.75；τ为叠合面的平均极限剪应力，取为0.55 N/mm2。

将上述数值代入上式得：

(13b)

由此可见，美国规范ACI 318-02规定的叠合板叠合面受剪承载力的计算公式及计算结果与我国规范基本一致。

4 结 语

SL/ T 191-96规范叠合式受弯构件叠合面的受剪承载力计算公式，是根据国内的有关试验研究结果建立的，与GB 50010-2002及美国ACI 318-02叠合式受弯构件的设计规定相近。因此，规范修订时叠合式受弯构件叠合面的受剪承载力计算，可继续沿用SL/ T 191-96规范的有关规定。

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