基于MIDAS/NX的二元结构边坡稳定性分析及加固设计

王鑫，许万忠，罗丹

(昆明理工大学国土资源工程学院，昆明 650093)

1 引言

随着国民经济的快速发展，尤其是近些年来随着国家基本建设力度的加大，大量民用与工业建筑不断兴起，数量众多的建筑边坡应运而生，由于工程建设的需要，往往在一定程度上破坏或扰动原来较为稳定的岩土体而形成新的人工边坡，因而普遍存在着边坡稳定的问题。因此，加强对边坡破坏机理的认识以及对边坡的稳定性及治理工程设计进行研究，具有非常重要的现实意义。

按构成边坡的物质种类分类，可将边坡划分为土质边坡、岩质边坡、岩土混合边坡(边坡下部为岩层，上部为土层，即所谓的二元结构边坡)3个大类。二元结构边坡又可分为土质二元结构边坡(相邻两层土体力学性质相差较大的土质边坡)、土-岩二元结构边坡(上层为第四系覆盖层下层为岩层的二元结构边坡)和岩质二元结构边坡。西南地区山地较多，使许多建筑及基础设施建于山地，二元结构边坡是比较常见的结构形式，即在山地表层为上覆松散堆积土层，下部为坚硬的基岩，控制性结构面是土岩层的交界面。对影响边坡稳定性造成边坡失稳的模式做出定性分析，对边坡稳定性做出评价，对于此类边坡加固工程至关重要[1-2]。

本文利用MIDAS/NX有限元软件并结合工程实例进行了应用研究，验证了MIDAS/NX软件对边坡稳定性分析的可行性与准确性，对今后类似工程有一定的借鉴作用。

2 边坡区地质环境概况

2.1 地形地貌

边坡位于昆明市五华区黑林铺昭宗村内森林湖小区内西侧，交通便利，边坡场地位于滇池盆地西缘侧低中山区，属于山地斜坡地形。该边坡坡脚为住宅小区，从坡脚住户地表至坡顶较平缓的区域，边坡高约45 m，坡度较陡，约31°～49°，坡顶后缘坡度较缓，坡度约10°～19°。植被以桉树为主，植被茂密。由于雨季期连续大雨，边坡前缘及中部表土层松动下滑形成了滑坡，滑坡还有松动变形迹象，加之地形较陡，滑坡后缘边坡为潜在不稳定斜坡，对坡脚的住户存在安全隐患。勘察时的滑坡和后缘边坡现状见图1。

图1 滑坡和后缘边坡现状图(勘察时)

2.2 地层岩性

根据钻探及地质调查结果，H1滑坡和后缘边坡场地分布地层主要有：第四系植物层(Q4pd)耕土，第四系人工堆积(Q4ml)层、第四系滑坡堆积(Q4del)层，第四系坡残积(Q4dl+el)层，下伏基岩为寒武系下统筇竹寺组(∈1q2)灰黄色、灰黑色泥岩。现将本次揭露地层由上至下分述如下:

(1) 第四系坡残积(Q4dl+el)层

碎石土：灰黄色，碎石由泥岩组成，棱角形，一般粒径5～15 cm，大者可达20 cm，混10%～25%的泥岩风化块石，充填25%～35%的黏性土、角砾等，结构松散，泥岩碎石、块石间可见架空现象。

(2) 寒武系下统筇竹寺组(∈1q2)

强风化泥岩：灰黄色，泥质结构，薄层状构造，强风化，风化裂隙很发育，岩芯呈碎片、碎块状，岩芯采取率R约80%，RQD=0。岩体极破碎，岩石坚硬程度为软岩，岩体基本质量等级为Ⅴ类，该层在边坡上大部分地段浅部分布，其揭露厚度为0.5～2.1 m，局部未揭穿。

中风化泥岩：灰黄、灰黑色，泥质结构，薄层状构造，中风化，节理裂隙较发育，岩芯呈5～40 cm柱状、短柱状及碎块状，岩芯采取率R约80%，RQD约为10%～60%，岩体较破碎-较完整，岩石坚硬程度为软岩，岩体基本质量等级为Ⅳ类，该层边坡上大部分场地深部有分布，本次揭露深度为7.0～15.9 m，未揭穿。抗风化能力很差，钻探岩芯在太阳下暴晒1～2 h后会出现密集的裂纹。

2.3 区域地质构造

昆明地区主要位于两条区域性断裂带之间，东为普渡河断裂，西为汤郎-易门断裂。拟建场地位于昆明盆地西侧，处于普渡河断裂带以西，其地震影响主要为普渡河断裂带。

普渡断裂带北端交于四川麻塘断裂，向南过金沙江后顺普渡河河谷过三江口、铁索桥至沙坪后偏离普渡河向南经款庄、散旦、沙朗、滇池西、玉溪盆地西缘，止于峨山小街附近，全长250 km，总体走向南北向，普渡河断裂活动时代Q2-3，为非全新活动断裂，非发震断裂，场地距离普渡河断裂约4.2 km。拟建场地范围内无活动性断裂通过。

2.4 水文地质条件

2.4.1 地表水

边坡位于森林湖小区西北侧的山坡之上，地处斜坡地段，地势较高，为补给、径流区，地表水系不发育，无常年性河流通过。根据走访调查，滑坡区雨季也未见地表水出露。

2.4.2 地下水

勘察期间场地地下水埋藏较深，勘察深度范围内未揭露稳定地下水。

场地属滇池盆地边缘低中山，滇池为区域内最低侵蚀基准面，拟建场地位于其补给、径流区，地下水主要靠大气降水下渗补给，以滇池为排泄基准。根据场地内地下水的赋存条件、水理性质及水力特征，结合区域水文地质资料等综合分析，将地下水划分为第四系松散层孔隙水及基岩裂隙水两种类型。

(1) 第四系松散层孔隙水

主要赋存于场地内第四系坡残积(Q4dl+el)含碎石粉质黏土、碎石层的孔隙中，富水性弱，土体透水性强，地下水以上层滞水的形式分布。该层地下水以接受大气降水入渗补给为主，水位与大气降水联系紧密。地下水径流受地形地貌控制，径流方向与斜坡倾向近于一致，在区外地势低洼地段以散逸方式排泄于地表，通过人工沟渠排入下水道，最终流向滇池。

(2) 基岩裂隙水

主要赋存于寒武系下统筇竹寺组(∈1q2)岩体表层的风化裂隙及构造裂隙中，富水性较弱。该层地下水主要受大气降雨及上覆第四系松散层孔隙水下渗补给，同时亦受区域范围内该层地下水径流补给，水位与基岩埋深及大气降水联系紧密。该层地下水主要通过基岩裂隙通道径流，受地形地貌控制，径流方向与斜坡倾向近于一致，具有径流短、排泄迅速的特点，在区外基岩埋深较浅地段以散逸方式排泄于地表，通过人工沟渠最终排入滇池。

拟建场地属构造侵蚀丘陵地貌，滇池为区域内最低侵蚀基准面，拟建场地处于其补给径流区。

区内地下水与大气降雨联系密切。场地内地下水水量小，埋深较深。受地形地貌控制，径流方向与斜坡坡向近于一致，在区外以散逸方式排泄于地表，通过人工沟渠最终汇入滇池。

2.5 人类工程活动

边坡区属于市区，土地资源紧张，前期因小区工程建设的需要，在坡脚砌置的毛石挡墙及排水沟。

3 计算方法与分析模型

3.1 MIDAS/GTS软件概述

MIDAS/GTS NX 是一款专用于岩土分析软件，其是基于C++编程语言、以有限元理论为基础而开发的。程序不仅提供了一般的静力、动力、渗流分析，而且在应力-渗流耦合分析、固结分析、施工阶段分析方面也应用得相当广泛。MIDAS/GTS NX 提供了多种单元库，如标量单元的点弹簧、矩阵弹簧、质量和桩端等；一维单元的桁架、梁、土工栅格和桩等；二维单元的平面应力应变、壳体、轴对称实体和测量板等；三维单元的四面体、五面体、六面体等；而且GTS NX 还提供接触单元和刚性连接单元,这些不同的单元使它可以用于不同的岩土专用分析场合。广泛适用于地铁、隧道、边坡、基坑、桩基、水工、矿山等各种实际工程的准确建模与分析。

3.2 计算原理

MIDAS/GTS NX的边坡稳定性分析方法采用了基于有限单元法的强度折减法，强度折减法是通过不断减少边坡岩土体抗剪切强度参数的赋值如粘聚力c和内摩擦角φ直至达到极限破坏状态为止，根据弹塑性有限元计算结果得到滑动破坏面，同时得到安全系数[3-6]。1999年美国科罗拉多矿业学院的学者采用有限元强度折减法得到的安全系数与采用传统方法得到的结果非常相近。表明采用强度折减法分析边坡稳定性是适用的。

早期人们认为强度折减法得到的安全系数和传统极限平衡法不同，其实本质上是一致的。强度折减法的边坡稳定性分析的基本原理就是将边坡强度物理力学参数粘聚力c和tanφ(φ为内摩擦角)除以折减系数F，得到一组新的强度参数值c′和tanφ′。把新得到的参数输入进行试算，直至边坡失去稳定性发生破坏，此时剪切破坏的位置就是滑动面，即为最小安全系数即为这时对应的折减系数F。经过折减后的剪切强度参数c′和φ′为[7-10]：

(1)

φ′=arctan(tanφ/F)

(2)

图2 强度折减法示意图

下面以摩尔应力圆来阐述这一强度变化过程，如上图2所示，在σ-τ坐标系中，有4条直线A、B、C和D，A是土的实际强度包线、B和C是强度指标折减后的强度包线、D为达到极限平衡状态即将剪切破坏的强度包线，土中某点的实际应力状态如图中摩尔应力圆所示。这时摩尔应力圆的所有部分都在A以下，说明该点没有发生剪切破坏。随着折减系数F的逐渐增大，强度折减后的强度包线逐渐向下移动。当折减系数F增大到某一特定值时，土的实际强度包线与摩尔应力圆相切(如图2所示)，说明此时该点达到极限平衡状态。此时边坡安全系数就是折减系数。

3.3 计算模型的选取

边坡勘查区内共选取1条最具有代表性的剖面进行稳定性分析，根据现场实测剖面建立边坡稳定性分析模型，如图3所示。

3.4 计算参数的选取

计算采用的岩土体物理力学参数由室内实验及计算反演以及结合当地不稳定斜坡防治工程经验所得，岩土物理学参数取值如表1所示，抗滑桩及锚索参数见表2。

/m

表2 材料参数

3.5 模型建立及稳定性分析

3.5.1 模型的建立

根据工程边坡的原始资料，在AUTOCAD中简化后导入MIDAS/GTS NX中建立二维地质模型(网格划分见图4)，该边坡计算模型沿X方向长100 m，沿Y方向长60 m，对边坡模型进行了较为精细的尺寸控制，共有2 976个节点，2 871个单元，以求能生成良好的网格质量，从而达到一个较好的模拟，之后选取岩土体的物理力学参数(见表1)，采用摩尔-库伦本构模型，施加荷载与边界条件：荷载选择“自重”，自重系数y处输入“-1”；模型的左右边界施加水平约束，即模型边界水平的位移为零，模型的底部固定约束，即底部边界水平、垂直位移为零，模型的顶部及边坡部位为自由边界。最后进行模拟与计算。

图4 边坡原始网格划分图

3.5.2 稳定性分析

运用强度折减法(SRM)对未设置支护设施的边坡进行数值分析，本次只分析天然工况下边坡的稳定性，计算结果如下图5、图6所示。

图5 支护前水平位移图/mm

图6 支护前最大剪切应变图/kPa

结果分析：从图5可以看出边坡支护前最大水平位移为35.69 mm，出现在二元结构边坡接触面上靠近坡顶处，变形较大，存在滑移趋势;从图6可以看出最大剪应变已经形成圆弧滑移带，最大剪应变在坡面靠近坡顶处。上述特征与边坡变形机制是一致的。由强度折减法计算出的边坡稳定性系数为1.005，根据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330-2013)[11]定为该边坡为一级工程，一般工况的稳定性安全系数为1.35，计算出的结果小于规范规定的安全系数，故该边坡处于不稳定状态，须及时加固处理。

4 边坡加固

这里采用两种不同的方案对边坡进行支护，方案一为使用预应力锚索进行对边坡潜在滑移面进行支护；方案二为使用坡脚用桩锚加固。两种方案同时结合生物防护工程，达到即加固坡面又美化环境的双重效果，同时，做好防、排水工程。

4.1 边坡预应力锚索支护的方案分析

该方案为边坡采用坡体中部柱板+锚索+坡体整坡、绿化+截排水沟综合治理方案，每根柱上设置6排预应力锚索，预应力锚索采用高强度低松弛的Φs15.2 mm的钢绞线，孔径150 mm，锚固段长度均为7 m，锚索单根长自上而下分别为17.0 m、17.0 m、15.0 m、15.0 m、13.0 m、13.0 m，单根锚索抗拉设计值均为320 kN；锚索固定段需要打入嵌固在滑动带以下的稳定地层中，在通过对锚索自由段施加预应力，直接在滑面上产生抗阻力，增大抗滑阻力。分析结果图如下图7～9。

图7 锚索支护后总体位移图/mm

图8 支护后最大剪切应变图/kPa

图9 锚索支护轴力图

结果分析：从图7可以看出采用该方案支护后最大位移由支护之前的35.69 mm减小到发生较明显位移的19.09 mm，对比支护前发生较大位移的区域也大幅减少，发生最大位移区域仅在第二道锚索的位置；从图9锚索轴力图可以看出，锚索自由段受到最大的轴力表现形式为拉力，其值为160.02 kN，最小轴力发生在锚索固定段，表现形式也为拉力，其值为0.038 kN，在坡脚的位置基本不发生位移，可见支护对边坡的位移起到了一个良好的约束；从图8看出支护后未形成潜在滑移面，经过锚索的锚固力对锚索起到挤压作用，形成锚固带。经过强度折减法计算的边坡稳定系数为1.60，满足规范要求，边坡处于稳定状态。

4.2 边坡桩锚支护的方案分析

该方案为边坡采用坡底采用抗滑桩+预应力锚索，坡体中部坡体整坡绿化+截排水沟综合治理方案。坡脚采用桩锚支护(将抗滑桩支档法和预应力锚索相结合)，抗滑桩混凝土采用C30的圆桩，桩径1.0 m,桩长15 m,桩间距3 m，预应力锚索采用高强度低松弛的Φs15.2 mm的钢绞线，孔径150 mm，锚固段长度均为7 m，自由段长6 m，与维护桩成70°角，单根锚索抗拉设计值均为320 kN，其计算结果云图如下图10～13。

图10 桩锚支护后总体位移图/mm

图11 支护后最大剪切应变图/kPa

图12 支护后锚索轴力图/kPa

图13 支护后抗滑桩轴力图/kPa

结果分析：从图10可以看出采用该方案支护后最大位移由支护之前的35.69 mm减小到28.65 mm，对比支护前发生较大位移的区域略有减少，发生明显的位移区在滑坡中上部；从图11看出支护后潜在滑移面还是有一些贯通，但相比支护之前，范围小了很多。从图12锚索轴力图可以看出，锚索自由段受到最大的轴力表现形式为拉力，其值为314.72 kN，最小轴力发生在锚索固定段，表现形式也为拉力，其值为0.05 kN，锚索承受的轴力没有超出锚索钢绞线的受力范围。从图13看出抗滑桩在土层分界处受到较大的轴向压力，最大值为364.22 kN，经过强度折减法计算的边坡稳定系数为1.13，不满足规范要求，边坡处于不稳定状态。说明桩锚只起到了一定的作用，较锚索的作用较小。

5 结语

通过强度折减法计算二元结构边坡支护前的安全系数为1.005，处于临界稳定状态，需要进行支护。通过比对分析上述两种不同方案支护下复合边坡的位移、边坡的最大应变云图以及整体稳定性，得到如下结论：

(1)边坡在天然工况下，边坡的土岩接触面为潜在滑移面，且边坡稳定性系数较低，边坡处于不稳定状态。

(2) 从复合边坡总体位移来看，方案一支护后边坡最大水平位移为12.46 mm，方案二支护后边坡最大水平位移为28.65 mm，安全系数方案一支护后为1.6，方案二支护后为1.13，从支护后最大剪切应变图可看出方案一锚索支护后，使上部滑体保持稳定，滑体未形成贯通的滑面，在锚索自身锚固力对岩体产生挤压作用，形成岩体加固带，增强锚固区岩体的整体刚度，从而限制边坡位移。方案二桩锚支护后潜在滑移面较未加固之前略有减小。

通过对预应力锚索和桩锚加固效果的数值模拟分析，可知，采用预应力锚索加固该边坡比桩锚支护的安全系数要高；其次，从经济方面的因素考虑，抗滑桩的造价较高，采用预应力锚索支护后可以提高边坡的安全性系数，所以最终方案选择预应力锚索支护。