有关双曲线焦点弦问题的三个推论

广东省韶关市仁化中学 (512300)

丘文英 尹杰杰

双曲线是高中数学中非常重要的一种圆锥曲线,直线和双曲线的位置关系更是历年高考命题的热点之一,尤其是直线与双曲线相交而生成的有关双曲线的焦点弦问题，更是课程考查的重点内容.笔者通过对双曲线焦点弦问题的研究，推导出了三个有关双曲线焦点弦问题的结论.下面给出三个结论的详细推导过程.

图1

主要用途

(2)对通径公式而言，这个公式把通径与弦长公式结合在一起，只要已知双曲线方程与焦点弦长|AB|，便可以求出|AF|和|BF|.

(3)对离心率公式来说：e,θ,λ三个量中，“知二求一”.显然，当λ=1时，θ=90°，垂直于x轴，此时F为弦|AB|的中点.