偏置翻转压电馈能电路及其能量循环分析

赵 康

（1.中国科学院上海微系统与信息技术研究所，上海200050；2.上海科技大学信息科学与技术学院，上海201210；3.中国科学院大学北京100049）

近年来，无线传感器网络和物联网技术迅猛发展，系统决策机构、传感设备和执行机构都逐渐网联化、小型化和智能化，例如大型建筑物的结构健康监测、野外环境的生态灾害监测等。而这些广布式设备的供能问题也愈发显著。在众多设计思路中，基于压电效应的动能收集技术作为一种永续能源解决方案，引起研究人员的广泛关注。目前的压电能量收集（Piezoelectric Energy Harvesting，PEH）技术具有窄带宽、机电耦合率低等缺陷，急需提出一种新型的接口电路，提升整个系统的能量收集能力。

1 简介

微小能量收集逐渐成为电子设计领域的一大热点，用于实现微小能量收集的机理和装置种类繁多，按照能量来源的不同可分为热能[1]、光能[2]、生物能以及动能收集。振动能量收集，由于其广泛存在性，且相比其他能量形式更容易利用，有巨大的研究价值。目前，动能收集的方式主要有电磁能量收集[3-4]、静电能量收集[5]和压电能量收集。压电能量收集具有发生电压高、结构简单[6]、不发热、无电磁干扰[7]等特点，且易于加工制作和实现结构的小型化、集成化，逐步成为能量收集的主体材料。

压电能量收集技术是利用晶体的压电效应[8]，实现从机械能到电能的转化。因此，压电晶体也被称为换能器（Transducer），用来联结这两种能量形式。对于电学领域的研究人员，希望用电路表征整个机电系统的特性，压电换能器的电学等效模型应运而生，如图1所示。

图1 弱机电耦合压电换能器电学等效模型

由于电路系统的响应远快于机械结构响应，可以近似认为接口电路对系统的操作不会影响机械系统状态，这就是“弱机电耦合模型”。在该电学模型中，交流电流源ipz正比于系统振动速度，Cp为压电换能器夹持电容，可变电阻Rp表征压电换能器的介电损耗[9]，该模型可准确反映电学系统的动态响应。

本文基于偏置翻转的思想，讨论了一种新型易拓展的压电馈能接口电路，并重点对其能量循环状态进行分析，验证该电路对提高压电能量收集效率的作用。

2 压电馈能系统

压电能量收集作为一个多学科交叉的机电系统，涉及到振动分析、机械装置设计、开关电路设计和数字电路应用等多个领域。一个典型的压电馈能系统如图2所示：激励源通过机械系统将振动状态及能量传递给压电换能器，机械系统决定了整个馈能系统的共振频率，这一参数决定了具有窄带特性的压电馈能系统的应用场合。如滚筒式洗衣机的共振频率约18.1 Hz[10]，压电馈能系统的一阶模态频率就应设计在这一频率附近。接口电路用于操作压电器件的输出电压波形，提升其输出功率因数，进而提升收集能力。收集到的电能暂存于储能电容，并通过功率管理单元稳压、去纹波之后，为传感器、微控制器等电子设备供电。

图2 压电馈能系统结构图

压电馈能电路主要经历了以下几个发展过程：最初，全波整流电路被认为是标准能量收集电路（Standard Energy Harvesting，SEH）。之后研究人员提出了一些同步开关方案，比如同步开关电感电路（Synchronized Switches Harvesting on Inductor，SSHI），通过引入电感支路，并在每一同步时刻（电压极值，电流过零）导通，实现压电换能器电压的迅速翻转[11]。2012年，文献[12]在同步开关电感的基础上引入了偏置翻转的概念，通过将二极管替换为主动桥，偏置电容Cr将在两个连续的翻转过程中以正负两种形式接入电路，以此进一步提高能量收集效率。

3 同步偏置翻转电路

同步偏置翻转，即通过设置阶梯状的偏置电平，并在压电换能器同步时刻，依次将各电平接入翻转支路。在这一过程中，使用多级小电平翻转取代之前完整的一次翻转，一方面可以提高整体的翻转系数，提高整个电路系统从振动源获取的能量，另一方面也可以有效降低电压翻转过程中的能量损耗。

3.1 拓扑结构及操作序列

基于偏置翻转的改进型并联同步三切电路如图3所示，整个电路系统由压电等效模型、电流引导网络和能量收集支路这3部分组成。

图3 改进的并联同步三切接口电路

相比之前的电路拓扑[13-16]和最初的同步三切拓扑[15]，本文提出的改进型并联同步多切电路（以三切为例）的一大亮点在于电流引导网络的设计与引入。在这一网络中，每一开关支路的上半部分由1个NMOS和1个PMOS级联组成，如图3中G01和G02，这两个开关同时导通和关断，既可以主动实现电流的双向流动，又可以避免关断期间反向二极管导通影响整个网络；下半部分则通过单一的MOSFET（NMOS或PMOS）和二极管，限制电流单向流通，保证电压最大翻转。每一支路的中点由辅助电容Cb连接，用于在各翻转过程中提供偏置电压。

对于下降半周期，即vp＞0，电流从引导网络上半部分流向下半部分，该电路的操作序列如表1所示。在同步时刻，按照表中操作序列号#1～#3的顺序连续导通对应的MOSFET，3个偏置翻转过程的偏置电压分别为Vb+Vd，Vd和-Vb+Vd，其中Vd为电流引导网络中二极D03,D04,D13和D14的管压降，Vb为辅助电容电压，即理想的偏置电压。对于上升半周期，有对称于下降半周期的MOSFET通断原则，只需保证电流从该网络下半部分流向上半部分时的偏置电压也有Vb+Vd，Vd和-Vb+Vd的序列。

表1 改进的同步三切电路操作序列

按照表1所述的操作序列，下降半周期的电压翻转被划分为三级阶梯的方式，该电路的电压、电流波形如图4（a）、（b）所示。图中V0～V4分别表示3次翻转前后的中间电压，ΔU是上一同步时刻翻转结束时刻电压-V4与这一次翻转前电压（同时也是整流桥电压）V0的差，θ则表示电压上升ΔU在系统半周期内的角度。与之前在同步翻转理论[10-12]中的定义稍有不同，此处翻转系数γ定义了每次翻转前后电压相对偏置电压的变化率，该值决定于每个r-Li-Cp-Vb回路的品质因数Q，但因同一同步时刻的三次偏置翻转回路除辅助电容均使用同一拓扑，每次翻转的翻转系数γ均一致：

3.2 电路系统等效阻抗

文献[15]中采用的电路系统等效阻抗理论，认为高次谐波对馈能系统的影响远小于基波，求取电压电流基波并傅里叶变换后得出，并联同步三切接口电路的阻抗为

图4 同步偏置翻转馈能电路电压和电流波形

电路等效阻抗中，实部反映电路系统从整个振动源提取的能量，包括电路损耗和能量收集，而虚部代表电路系统的容性，这也反映出压电馈能系统固有的较低的功率因数。相比传统P-SSHI电路阻抗

S3BF电路能显著提升其阻抗实部。因此，先进的压电馈能电路可以有效提高电路系统提取能量。

3.3 电路拓展性分析

在偏置翻转的电路布局中，辅助电容因其电压稳定性要求，必须保证电容值足够大。而在电路小型化、集成化的今天，大电容导致的大体积势必会影响拓扑的IC实现。

和其余同步开关方案相比，该拓扑最大的特点在于其电路拓展性。仅仅通过在电流引导网络增加一个开关支路和辅助电容，并合理设计开关操作序列，即可轻松实现七次同步翻转。在3个开关支路组成的电流引导网络中，两个辅助电容可产生Vb2、Vb1和Vb（忽略二极管压降Vd）3个偏置电压。

同样以下降半周期为例，在同步时刻连续导通对应的MOSFET开关，接入电路的7个偏置电压分别为Vb2、Vb1、Vb、0、-Vb、-Vb1和-Vb2。

7次偏置翻转电路的电压、电流波形如图4（c）、（d）所示，这7次电压翻转前后对应的8个中间电压分别为图中V0～V7。除去每次电压翻转对应关系，稳态时同一辅助电容从换能器提取和回馈的能量相等（如第1、7次，2、6次和第3、5次翻转），按照设计的开关序列，稳态时每次翻转覆盖的电压均匀分布在V0～V7之间，即整个电路系统自动满足最优偏置策略（Optimal Bias-flip，OBF）[16]。此外，稳态时的偏置电压自动满足如下关系：

以此类推，该电路可拓展为n个辅助电容串联的电流引导网络，此时共计可产生2n!+1次偏置翻转，式中2表示每个偏置电压可以正、负两种形式引入电路，1表示一次过零的翻转。

4 能量循环分析

对压电馈能系统性能的判断，一个重要指标就是能量收集能力。因此，能量流向和接口电路对振动机械能提取能力的影响研究十分重要。压电能量转换系统中主要涉及到三种能量：机械能、电能和热能。振源输入的能量主要在机械部分循环，振动阻尼的存在导致一部分能量转变为热量，称为机械能量损耗；机械能与电能通过压电效应实现相互转化；由于存在电路损耗，电路系统提取的能量有一部分成为热能损耗；电路的容抗特性影响整个电路系统的功率因数，一部分提取的能量重新转化为机械能，最终剩余的电能供后续储能、应用端使用。

在接口电路提取到的能量中，应当去除电路热损耗，才得到最终收集到的能量。对于偏置翻转电路，系统在稳态时一个周期内收集到的能量由各辅助电容和输出电容的能量组成，根据各电容在电压恒定时能量变化关系，易得

其中M为一个同步时刻的偏置翻转次数，Vdb为整流桥压降。基于之前对电路中间电压的分析可知，稳态时各辅助电容提取的能量为0。

损失的能量主要由3部分组成：非理想电感导致的偏置翻转回路能耗(Ed,flip)，以二极管为代表的回路能耗(Ed,routing)和整流桥能耗(Ed,rectify)，具体表示为：

基于文献[15]对压电换能器和机械建模结论，本文对不同翻转系数下同步三切和七切电路的电能循环状况进行仿真和分析，结果如图5所示。从图中可知，偏置翻转回路能耗是主要的能量损失来源。在翻转系数一致时（γ=-0.1），提高同步翻转次数能有效减少翻转能耗(Ed,flip)，提高收集能量占提取能量的比重。在同一电路拓扑下（S7BF），提高偏置翻转系数能显著提高整个电路系统从机械部分提取的能量，进而提高能量收集能力。

图5 不同翻转系数的偏置翻转电路电能循环状况

5 实验

用于验证基于偏置翻转的压电馈能电路性能的实验装置如图6所示。机电耦合部分将压电换能器贴置于单悬臂梁结构，机械振动形式为基座激励，结构和振动形式保证了振动输出的稳定性和精确性。整个机电系统处于系统的一阶振动模态。悬臂梁根部的加速度传感器作为反馈变量，得到更加稳定的振动加速度。由线圈和振动末端放置的永磁体组成的速度传感器实现同步时刻，即振动极值时刻。在这一时刻，压电换能器电流过零，电压翻转。

图6 实验装置

采用图6所示的同步七切偏置翻转馈能电路，压电换能器电压波形如图8所示。图7（a）展示了稳态下单个周期内电压波形，这个波形说明，采用多次偏置翻转的电路可被视作更为理想的SSHI电路：随着整体的电压翻转系数更接近于-1，整个馈能电路从系统提取到更多电能。图7（b）是（a）中下降半周期偏置翻转的瞬态波形，从该图中可以明显观察到7次翻转过程，图中也展示了前4次偏置翻转过程中的偏置电压Vb2、Vb1、Vb和0。值得注意的是，从图7（b）中可明显观察到第1、4、7次翻转中电压变化大于其他翻转过程。

图7 压电换能器电压波形

图8为系统稳态时，在同一开路电压、同一负载条件下3种馈能电路在一周期内提取和收集能量的情况。用于计算收集和损耗各部分能量所测得的实验数据也见图8。其中，S7BF电路代表同步多次偏置翻转馈能电路。从该实验结果图可以看出，由于非理想器件的引入，电感支路（SSHI）的偏置翻转系数较低，明显引入了偏置翻转回路能耗(Ed,flip)和二极管能耗(Ed,routing)，但是却明显提升能量提取和最终的收集能力，而偏置翻转电路（SMBF）又在此基础上进一步降低电路损耗，获得更高的收集能力。

图8 3种电路能量提取和收集实验结果

6 结论

本文基于偏置翻转的一般理论，通过引入电流引导网络、电容复用等方式，提出一种易实现、易拓展的电路拓扑。通过分析压电馈能系统的能量循环状态，明确了该电路在能量提取、收集的作用。本文是偏置翻转理论的一种面向应用、更易拓展的版本。