云背景下红外弱小目标检测算法研究

张高峰，孙致月

（中国人民解放军91336部队95分队，河北秦皇岛066326）

在当前的红外搜索跟踪设备中，红外弱小目标检测已经成为一种重要的研究技术[1-2]。如果是远距离成像，红外成像系统视场内的飞机等物体往往呈现出小目标的特点，其像素少、清晰度低、强度小。尤其是当目标使用了相关的隐身技术之后，使得目标红外辐射强度进一步降低，而背景却更加复杂[3]。包含大面积云背景的天空背景是红外背景的典型情况，由于缺乏云背景的先验信息，目标信噪比很低，且极易淹没在强噪声云背景中，使得目标检测变得十分困难，图像识别、分类精度难以保证。因此，研究云背景下的红外成像特性及目标检测算法具有重要的意义[4]。由于目标与背景存在较为明确的特性差异，所以可以采用相关的图像处理方式，来减弱背景影响并突出目标。文中提出了一种红外小目标检测方法，即兼有高通滤波和中值滤波算法优点的综合滤波算法，可抑制图像中大面积的云背景和强噪声，进而实现弱小目标的检测。

1 背景抑制

红外图像是运用光电技术，采用专门的红外探测器检测目标物热辐射的红外线特定波段信号，将该信号转换成可供人类视觉分辨的图像和图形[5]。通过红外探测器能够对红外辐射进行转换，并得到电信号，然后继续进行增益以及变换等处理得到最终的红外图像。当成像系统和目标的相对位置较远时，红外图像中观测到的一般都是点目标[6]。这些弱而小的点目标往往只有少量的像素，难以准确地体现出几何外形特征。当前的红外成像系统一般只能够反映出温度特性，因此对红外图像的幅值特性（红外特性）进行着重研究[7-8]。假设包含点目标的红外场景图像f(x,y)可以描述为：

其中，s(x,y)为目标像素值，b(x,y)为背景图像，n(x,y)为噪声图像。

红外图像的背景b(x,y)指图像中非目标区域，复杂背景的灰度空间分布呈现出不均匀、不稳定的特征。云背景在图像中主要表现为大面积缓慢变化的低频成分，在灰度空间分布上具有较大的相关性[9]。红外图像噪声n(x,y)属于图像内的高频部分，也可以将其表述为零均值的高斯白噪声。噪声和图像本身没有直接联系，频率域内可以表现出与点目标具有一定相似度的高斯特性，但是其空间分布没有规律，不同帧之间的空间分布也不存在关联。图像信噪比较低，目标点极易被噪声和背景淹没，所以从背景出发进行弱小目标检测更为合理[10]。

在天空背景中云层占据了大部分区域，属于被抑制成分，而且云背景有缓慢变化的云层，体现在图像中即为较非云层背景具有比较大的对比度，而云层内部的灰度分布则呈现出比较均匀的特点[11]。云边缘位置的灰度变化比较明显，这会增大检测过程的难度，所以背景抑制是对红外图像进行预先处理的重要内容[10]。对于目标检测来说，充分抑制背景，提高目标与背景的信噪比（或对比度）是检测前图像处理的基本原则。针对复杂背景的红外图像，首先对图像进行对比度增强，然后利用高通滤波滤除大面积的云背景，通过中值滤波孤立点噪声，可以把目标与跟其相关的云背景进行有效地分离，进而能够实现对目标的检测。

1.1 图像对比度的增强

图像对比度的增强即为优化图像质量的过程，此过程需要基于特定规则来对图像各个像素的灰度进行调整，使得图像灰度的动态范围出现变化[12]。图像灰度的动态范围可以扩展、可以压缩，也可以在部分区域扩展而在另外一部分区域进行压缩处理。通常情况下成像系统具有非线性特点，使得图像对比度处于一个较低的水平，通过增强处理能够显著地提升图像质量。

1）线性变换

图像点线性变换的原理为：假设[m M]和[n N]分别为原图像和完成变换后图像的灰度范围，可以按照如下公式来实现线性对比度增强：

其中，f(x,y)为原图像的灰度范围，g(x,y)为完成变换后图像的灰度范围。

2）非线性变换

如果只是采用线性变换的方式有时候并不能满足对比度增强需求，此时可以选择非线性变化方式来调整图像灰度，例如对数变换方式[13-14]。这种方式一般是对低灰度值进行扩展，而对高灰度值进行压缩，从而使图像的低灰度部分更加清晰。对数形式的图像点非线性变换公式为：

其中，c为常数。

线性与非线性变换效果如图1所示。

图1 图像对比度变换效果对比图

从以上两种方法的增强效果可以看出，原始图像模糊不清，视觉效果很差。经过变换后图像视觉效果明显改善，图像更为清晰。线性对比度增强对需要增强的灰度范围具有较好的选择性，对图像中的高亮区和黑暗区具有保护细节作用，可以避免图像失真，满足后续的背景抑制需要。

1.2 高通滤波

由于目标外形、大小和结构信息的不足，对于弱小目标的检测往往难度较大，一般只能根据图像中目标与背景的差异来进行检测[15，16]。此时可以认为目标点即为图像中的灰度奇异点。因此采用高通滤波方式将普遍的像素点进行滤除，即可准确获取图像中的目标点，滤波及检测过程需要考虑低频背景和噪声的影响。

1）Butterworth高通滤波器

Butterworth高通滤波器的传递函数为：

其中，D为截止频率。

2）高斯高通滤波器

高斯高通滤波器的传递函数为：

其中，σ为截止频率。

Butterworth高通滤波器和高斯高通滤波器的效果如图2。

图2 高通滤波处理图像效果图

由图像效果看出，Butterworth滤波器截止频率D=5时，对低频部分抑制的效果比较明显，噪声比较少，但是目标灰度降低；高斯高通滤波器截止频率σ=5时，同样有较好的抑制作用，目标灰度比较明显，而且图像噪声部分的平滑效果很好。因此，文中选用高斯高通滤波器进行红外图像云背景抑制。

1.3 中值滤波

高频滤波后，图像中大部分的低频背景和噪声均被滤除。此时要对图像中的高频噪声和干扰进行滤除，采用中值滤波方法是一种比较好的方式。中值滤波是一种非线性图像增强方法，其直接使用一个包含奇数点的滑动窗口来对邻域内的像素按照灰度级进行重新排序，将中间值作为输出像素，这种方法不同于采用加权平均方式的平滑滤波[17-19]。中值滤波效果主要与邻域范围的大小和参与计算的像素数量有关，能够在较好保持图像边缘清晰度的前提下，实现对干扰脉冲和随机点状噪声的较好抑制，但对于线、尖顶等细节多的图像不宜采用中值滤波[20]。中值滤波的数学描述为：

若S为像素(x0,y0)的邻域集合包括像素(x0,y0)，(x,y)表示S中的元素，f(x,y)表示(x,y)点的灰度值，|S|表示集合S中元素的个数，Sort表示排序，则对(x0,y0)进行平滑表示为：

中值滤波效果如图3所示。

图3 中值滤波效果图

根据上图所示的滤波效果能够看出，中值滤波之后的图像得到了平滑，一些点噪声得到了去除，但是这种滤波方式并没有去除掉大面积的云背景，目标的清晰度也出现了下降。

将中值滤波与高通滤波结合使用，可以相互弥补各自存在的缺陷，是一种新的滤波思路，可以实现快速而有效的红外图像背景抑制。

2 阈值检测

背景抑制后的图像内除了目标，仍然可能包含少量噪声和轻微背景泄漏等成分，为了更准确地从残差图像中检测出目标，可以采用对图像进行分割的方式[21-23]。背景抑制完成之后，大多数像素都处于低灰度区，而目标以及一些噪声处于高亮度区[24]，此时可以采用全局阈值分割法来对小目标进行检测。

首先需要将背景抑制图像e(x,y)输入，经过检测器后，输出图像（二值图像）为[14]：

其中，T表示的是检测阈值，一般可以根据统计特性进行设置，其表达式如下：

其中，μ和σ分别为图像的均值和方差，k为基于经验值的系数。为了有效地检测出图像内的小目标，同时保证虚警概率足够低，可以设置k为图像的信噪比值。图像信噪比可定义如下：

式中，s为目标的最大灰度值。

3 实验结果

通过对复杂背景红外图像的分析，文中提出了集高斯高通滤波器和中值滤波优点的一种思路方法，高通滤波算法和中值滤波算法优势互补，算法运算量很小，能够满足硬件和实际应用实时性要求。下面使用红外图像质量评估来分析基于背景抑制的红外小目标检测效果。

图4 红外小目标检测效果图

为了准确说明背景抑制效果，本文使用对比度和信噪比来分析图像处理前后的变化。其中信噪比的定义见公式（9），对比度的定义表示：

GT代表目标灰度，GB代表背景灰度。本文选定目标为3×3的像素尺寸，背景为21×21的像素尺寸。以图4为例，图像经过背景抑制后的相关参数如表1所示。

表1 图像质量分析

下面通过该方法对一组天空背景下的两个小目标进行检测分析，根据图像中目标与背景的特点，按照改进的背景抑制方法进行目标检测，结果如图5所示，并使用信噪比和对比度来评价图像质量，结果如表2所示，该实例验证了方法的合理性和有效性。

由表2信噪比和对比度的参数变化可以看出信噪比和对比度数值都增大很多，信噪比越大，越有利于弱小目标的检测；对比度越大目标越易识别[25-32]。此方法充分利用了高通滤波和中值滤波这两种算法的优点，所存在一点不足就是目标和点噪声都是高频部分，中值滤波在滤除孤立点噪声同时可能会削弱目标，也有可能滤除隐藏的弱小目标。

图5 天空背景弱小目标检测结果图

表2 图像质量分析

4 结束语

为了解决天空复杂背景中目标实时、高效检测的难题，本文设计了一种新型的小目标检测方法，其能够灵活地结合高通滤波与中值滤波算法，通过对图像进行对比度增强，高通滤波滤除大面积的云背景，中值滤波孤立点噪声，实现对复杂图像的背景抑制，进而对抑制后的图像进行小目标检测。通过对图像进行信噪比和对比度的计算分析可以证明此方法的可行性和合理性，为后续空中目标检测打下了很好基础。