基于小基线集技术的城市精细化地表形变监测

尹继鑫，何永晴，陈兴芳，王 伟，莫玉娟，吴 洋

(1.西宁市测绘院，青海 西宁 810000;2.西宁市气象局，青海 西宁 810000;3.广东工业大学，广东 广州 510006)

城市精细化管理是指综合运用法律、市场、行政和社会自治等手段，通过城市管理目标量化、管理标准细化、职责分工明晰化等，形成以“精致、细致、深入、规范”为内涵的城市管理模式。今后一个时期，无论是一线城市还是二三线城市，城市化进程将进入加快发展的阶段，发展城市经济、完善城市功能、提升城市品质将成为每座城市的主要任务，这必将给城市管理带来前所未有的挑战。而城市居民的生命财产安全和城市的基础设施建设也是城市精细化管理当中的重要一环。

受到地下水开采及人类活动等因素的影响，地表沉降的发生频率及其影响范围越来越大，这使得地表沉降成为制约城市经济社会全面、协调、可持续发展的重要因素之一，同时也给城市的地形监测和精细化管理带来困扰[1]。而作为世界上最大的山城，地质灾害给重庆带来的影响也更明显。重庆是我国地质灾害发生最严重的地区之一，由于重庆众多建筑设施建设在崎岖的地形上，所以每次发生地质灾害都会对重庆市带来大规模的经济损失，严重影响当地社会经济的发展[2-3]，平均每年对该地区造成的经济损失超过4亿元人民币[4]。针对上述情况，对重庆市地表沉降监测成为一项保障人民生命财产安全的重要工作。

合成孔径雷达干涉测量(Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR)技术是一门测量地形和地表形变的技术[5]。传统的监测城市地表沉降的手段(如水准测量、GPS测量等)具有周期长、成本高、针对点测量等缺陷，并且容易受到地形、气候等因素的影响。InSAR技术具有空间分辨率高、范围广以及全天时全天候的特征，它能针对区域整体进行监测，并且不受天气条件的影响。然而传统的D-InSAR方法虽然能从整体上反映区域形变，但是因为受到时间、空间基线的影响，该方法并不能获取形变随时间的演变情况，而小基线集(Small Baseline Subset，SBAS)技术可有效克服此类失相干和大气效应的影响[6-7]。SBAS技术是由Berardino等人提出的时序InSAR技术，该技术通过选取时间基线和空间基线都较小的干涉对来减少时空基线过长而引起的失相干情况，并且利用最小二乘方法，提高形变监测的时间分辨率[8]，从而得到研究区域的时间序列形变。近年来，InSAR技术也在城市形变监测及城市精细化管理中得到广泛应用[9-12]。

1 实验数据和研究区域

1.1 实验数据

本次实验选用了23景Sentinel-1A数据，采用C波段观测，轨道方向是降轨，获取的卫星影像的时间跨度为2017-05—2018-05，为提高Sentinel-1A影像的轨道数据精度，本研究采用Sentinel卫星的精密轨道数据(Precise Orbit Ephemerides，POD)。实验中所使用的DEM数据是由日本JAXA公司提供的ALOS数字表面模型“ALOS World 3D - 30m”。表1为23景Sentinel-1影像基本信息，影像像对的时间与空间基线关系见图1。

表1 Sentinel-1A影像信息

图1 干涉对时空基线图

1.2 研究区域

本文的研究区域位于重庆市的西部，区域中心经纬度为(北纬106°28′，东经29°24′)，以城市区域为主，区域面积约7 700 km2，图2中的红色矩形框显示了研究区域的所在位置，该地区包括重庆市江津区、巴南区、璧山区、渝北区、九龙坡区、北碚区、南岸区等。

图2 Sentinel-1卫星影像覆盖范围

2 SBAS技术原理

SBAS技术以多幅影像作为主影像生成干涉对，利用干涉图中高相干点恢复研究区域的时间序列形变信息[13]。在选择干涉对时，要同时考虑到影像的时间基线和空间基线的分布，设置合适的时间基线、空间基线、平均相干性阈值来剔除一部分干涉条件差的干涉对，克服空间、时间失相干影响，减少噪声带来的影响，提高效率和结果的准确性。同时，本文研究区域大部分为城市区域，所以干涉条件普遍较好，在这样的情况下，本文使用Delauny三角网的方法进行构网。

SBAS能有效增加研究区域形变获取的时间分辨率和空间分辨率[8]，其具体原理如下：

N幅配准后的SAR影像，按时间顺序排列如式(1)所示。

T=[T0,T1,…,TN-1]T.

(1)

可以获得n幅差分干涉图，干涉对数量n应满足式(2)。

(2)

在地形起伏较大区域，需借助外部DEM数据去除地形起伏导致的地形相位影响，从而得到n幅差分干涉图中的n个形变相位。对于第j景差分干涉图中，方位向坐标a以及距离向坐标r的像元的干涉相位值可以表示为

δφj(a,r)=[d(TB,a,r)-d(TA,a,r)]+

(3)

为了获取更精确的形变时间序列，需去除残余地形相位和大气延迟相位，假设地表形变的低频部分可以表示为

(4)

(5)

Ax=Δφ.

(6)

(7)

利用最小二乘法可以求解得到x并计算得到Δφ和ΔH。

在去掉残余地形相位、大气相位和相干噪声后，可以将式(3)简化为式(8)。

δφj(a,r)=d(TB,a,r)-d(TA,a,r).

(8)

写成矩阵形式为

Bφd=δφ.

(9)

式中含有n个观测向量和N个未知数，如果n≥N时，可以使用最小二乘法求得结果，然而在差分干涉中，常常出现n幅干涉图并不处于同一子集的情况，所以用最小二乘得到的结果并不唯一，此时使用奇异值分解法(Singular Value Decomposition，SVD)可以得到B的广义逆矩阵，同时得到速度矢量的最小范数解，进而得到形变的时间系列结果。

3 结果分析

通过SBAS技术处理23景Sentinel-1A数据得到的LOS方向平均速率图如图3所示。可以从平均速率图中发现，研究区域中心地带呈现较为平稳的沉降现象，平均速率多在-20～20 mm/a之间，在研究区域的西部整体表现为小幅度抬升，抬升量多在5～35 mm/a，在研究区域的南部和东部有少部分区域下沉量较大，最大下沉量达到了60 mm/a。为了进一步对研究时间范围内重庆市区的时序形变情况，本研究选出4个区域(见图3)共13个采样点(见图4)进行分析，具体位置如表2所示。

图3 重庆市城区平均速率及采样区域分布图

图4 重庆市采样点点位分布图

表2 重庆市城区采样点信息表

区域1位于研究区域的西部，重庆市璧山区南部，包括正兴镇、丁家镇、大兴镇等乡镇，该地区整体表现为小幅度抬升。为探明该地区整体形变规律，本研究选取4个采样点进行时序形变分析，其时序形变结果如图5所示。从图5中可以看出，该区域整体一直处于上升阶段，4点累积形变量都达到20 mm以上，且两点间累积形变量差不超过5 mm。

图5 区域1采样点时间序列形变图

区域2位于重庆市巴南区，本研究区域的偏南部地区，包括界石镇、南泉镇、花溪镇等。该区域内有小范围的下沉，且下沉点零散分布，多位于巴南区的南部和东部。为寻找此类小范围下沉区域的形变规律，将巴南区的南部和东部下沉区域分为4个部分每个部分各选取一点进行时序分析。由图6的采样点时序分析图中可以看出，虽然点5～点8整体都表现为下沉，但点5的形变趋势为先抬升后下沉。点5在2017-08-30时达到抬升最高点，抬升量为7 mm，而在8月30日之后，该点呈现出稳步下沉的情况，其下沉趋势和速率和点6、7、8相同，最终累积形变量达到了-7 mm。与点5不同，点6～点8表现为持续下沉，虽偶有起伏但并不影响其下沉的整体趋势，最终3点累积形变量都超过了-30 mm，分别达到了-31 mm，-30 mm和-35 mm。

图6 区域2采样点时间序列形变

区域3位于研究区域东部，S103公路西侧的一座小岛上。本次研究在区域3中选取两点进行时序形变分析，结果如图7所示。时序结果表明，该区域下沉速率相较于小岛所在流域两侧区域更快，其累积形变量达到60 mm，且下沉速率趋于稳定。但由于其形变速率与周边地区相差较大，需进一步探究其后续形变规律，以得到更全面的数据信息，用于提前预防当地地面沉降带来的危害。

图7 区域3采样点时间序列形变

区域4位于研究区域北部，北碚区的南侧，该区域下沉量较小，但下沉区域较大，所以本次研究在该区域的南部、中部和北部各选取了一点进行时序分析，时序分析结果如图8所示。从图8中可以看出，3点均在2017-05—2017-08间表现为小幅抬升，其中点12和点13在7月25日达到抬升的最高点，累积抬升量分别为4 mm和2.5 mm，而点11在2017-09达到了4 mm的最大抬升量。而在2017-09之后，3点都表现为稳定下沉趋势。至2018-05-21，3点累积下沉量分别为12 mm，14 mm和10 mm。

图8 区域4采样点时序分析图

4 结 论

本次研究基于欧空局Sentinel-1A卫星影像，运用SBAS技术对重庆市城区进行时间序列形变的监测，基本查明重庆市在监测期间的地表形变情况。实验结果表明，研究区域中部形变速率较小，多在-20～20 mm/a，表现为较为稳定的沉降；而重庆市的西侧、璧山区南侧表现持续抬升，累积抬升量整体超过了20 mm；重庆市的南、东、北侧则表现为小范围的下沉，其中在重庆市的东侧，位于板桥溪附近一处小岛上，该区域累积形变量达到60 mm，与周边区域相差较大，是发生地面沉降灾害的隐患区域，需要重点关注。

本次研究表明，SBAS技术能有效探测到区域内大范围的时序形变，同时能监测到毫米级的微小形变。同时，在本次研究所选取影像时间段之外，还可以对当地历史影像进行采集和SBAS数据处理，得到城市的历史形变信息，还能对城市进行后续形变监测，从而扩大InSAR数据处理结果，得到更全面的形变规律，并发现形变异常区域，用于危险预警，为城市精细化建设提供理论和数据支持。