深入研究典型问题 培养学生科学思维——以三力动态平衡问题为例

夏少标

(江苏省六合高级中学，江苏 六合 211500)

从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式,是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程;是分析综合、推理论证等科学思维方法的内化;是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑、批判,进而提出创造性见解的能力与品质．“科学思维”主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素．

如何培养学生的科学思维?科学思维并不是独立于课堂教学的,恰恰相反,学生是在课堂学习的过程中,在解决问题的过程中培养科学思维．高三复习中,教师通过典型问题的多种解法发散学生思维、历练创造性思维,通过对典型问题情境的多种变式引发学生更深入的思考,通过对多种问题情境及多种解法的归纳抓住问题的实质,达到从量的积累到质的转变,从而培养学生的科学思维．

1 一题“多解”发散学生思维,培养科学思维

发散思维,又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维,是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式.它表现为思维视野广阔,思维呈现出多维发散状． 不少心理学家认为,发散思维是创造性思维的最主要的特点,是测定创造力的主要标志之一．

图1

例1.如图1所示,一只可视为质点的蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部爬到a处,则下列说法正确的是

(A) 在a点碗对蚂蚁的支持力大于在b点的支持力.

(B) 在a点碗对蚂蚁的摩擦力大于在b点的摩擦力.

(C) 在a点碗对蚂蚁的作用力大于在b点的作用力.

(D) 在a点蚂蚁受到的合力大于在b点受到的合力.

答案： (B).

图2

解析： 对蚂蚁受力分析,如图2所示．蚂蚁在半球形碗内缓慢从底部爬到a处,所以整个运动过程中蚂蚁处于平衡状态,所受合力为0,故(D)错;静摩擦力f和FN的合力与蚂蚁重力平衡,故大小相等,方向相反,故(C)错;选项(A)和(B)的判断有以下4种方法.

方法1：解析法.

f=mgsinα，FN=mgcosα.

蚂蚁在a处的α角比b处大,故fa>fb,FNa

图3 图解示意图

方法2：图解法.

3个力平衡一定构成一闭合首尾相接的闭合矢量三角形,又重力不变,f和FN始终垂直,圆中直径的对角始终等于90°,借助辅助圆法,如图3所示,易得:蚂蚁爬行过程总f增大,FN减小,易得fa>fb,FNa

方法3：极限法.

假设b接近碗底,蚂蚁在碗底部处f=0,FN=mg;假设a接近碗口处,则f→mg,FN→0．故选(B)．

图4

方法4：等效法.

在任意位置处做一切面,蚂蚁在爬行过程中,可以看作是在斜面上平衡,且切面与水平面的夹角逐渐增大,如图4所示．根据平衡条件,可知蚂蚁爬行过程f增大,FN减小．

点评： 此题考察了3力动态平衡问题,其中一力的大小方向不变,另两个力的方向始终垂直,是学生感到较为困难的平衡问题．教学中,通过“一题多解”进一步加深学生对此类模型问题理解,并归纳处理此类问题的思路和一般方法．同时在“一题多解”过程中,学生质疑猜想,提高思维的发散性,进而培养学生的科学思维．

2 一题“多变”引发学生深入思考,培养学生科学思维

所谓“变式”,就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化．即教师可不断更换命题中的非本质特征;变换问题中的条件或结论;转换问题的内容和形式;配置实际应用的各种环境,但应保留好对象中的本质因素,从而使学生更加深入思考,掌握研究对象的本质属性,培养学生科学思维．

(1) 变式问题1:问题情景的变化.

例2.一铁球通过3段轻绳OA、OB、OC悬挂在天花板上的A点,轻绳OC拴接在轻质弹簧秤上．保持轻绳OC垂直于OA,缓慢释放轻绳,使轻绳OA转动到竖直位置,如图5所示．分析弹簧秤示数F的变化．

答案： 弹簧秤示数F逐渐减小．

解析： 对结点O受力分析,并借助圆画出力矢量三角形,如图6所示,F逐渐减小．

图5

图6

点评： 此题考察了3个共点力动态平衡问题,较上题问题考察实质相同,只是情景上不同,学生只需抓住模型本质,选用适当方法就可以快速解决．

(2) 变式问题2:一力不变,另两个绳子拉力夹角为一般角且保持不变.

图7

(A)MN上的张力逐渐增大.

(B)MN上的张力先增大后减小.

(C)OM上的张力逐渐增大.

(D)OM上的张力先增大后减小.

答案： (A)、(D).

图8

解析： 以重物为研究对象,受力分析,借助圆画力的矢量三角形,重力为一弦,如图8所示．在OM由竖直被拉到水平的过程中,经历了1～4过程,在位置2处FOM有最大值;在位置4处FMN有最大值,故选(A)、(D)．

点评： 本题考察3个共点力动态平衡问题,此题较前两题更具有一般性,绳子中两拉力不垂直．借助于圆中弦的对角不变,可保证两绳夹角不变．

(3) 变式问题3:一力大小、方向不变,另一力的方向不变.

图9

例4.(2016年全国Ⅱ卷第14题)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图9所示．用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中

(A)F逐渐变大,T逐渐变大.

(B)F逐渐变大,T逐渐变小.

(C)F逐渐变小,T逐渐变大.

(D)F逐渐变小,T逐渐变小.

答案： (A).

图10

解析： 对结点O受力分析,如图10,重力的大小和方向均不变,水平拉力F的方向不变,绳子在转动,做动态的矢量三角形如图10所示,可得F逐渐变大,T逐渐变大,故选(A)．

点评： 本题仍考察3个共点力动态平衡问题,较前3题所不同是不再是两个力保持一定夹角在转动,而是一力的大小、方向不变,还有一个力的方向保持不变,问题的条件发生了较大的变化．

小结:质疑创新是科学发展的动力,是科学思维的重要特征,是拔尖创新人才的必备品质和能力．在典型问题的教学中,通过“多解”和“变式”,激发学生创新意识和深入思考,提高课堂教学效率,培养学生的科学思维．