分层教学：培养学生问题分析的能力——以苏教版六上《百分数》单元为例

江苏省太仓新区第三小学 顾丽洁

一、背景介绍

分析能力是指把一件事情、一种现象、一个概念分成较简单的组成部分，找出这些部分的本质属性和彼此之间的关系单独进行剖析、分辨、观察和研究的一种能力。分析能力包括将问题系统地组织起来，对事物的各个方面和不同特征进行系统的比较，认识到事物或问题在出现或发生时间上的先后次序，在面临多项选择的情况下，通过理性分析来判断每项选择的重要性和成功的可能性，以决定取舍和执行的次序以及对前因后果进行线性分析的能力等。

分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高。分层教学比较集中地被强调了几点：（1）学生的现有知识、能力水平；（2）层次；（3）所有学生都得到应有的提高。分层教学在西方一些国家，尤其是美国十分流行，一般在中学实行，有些学校在小学高年级实行，而在国,研究的却少之又少。 分层教学模式主要有两种：班内分层目标教学模式和分层走班模式，我们学校开展的属于第一种。班内分层目标教学模式（又称“分层教学、分类指导”教学模式）保留行政班，但在教学中，从好、中、差各类学生的实际出发，确定不同层次的目标，进行不同层次的教学和辅导，组织不同层次的检测，使各类学生得到充分的发展。

二、分层审题指导，掌握基本的数量关系

例如，乘法的应用范围是求几个几是多少；求一个数的几倍或几分之几是多少。这两个问题就是乘法中的基本数量关系。

在教学《一个数是另一个数的百分之几》一课时，教师出示书本例题，提出问题：“李芳跑的路程是王红的百分之几？”几乎所有的学生都会想到4÷5，但是很多学生都说不出这样列式的依据，说明学生不能联系求一个数是另一个数的几分之几的知识。如果只是让某些优等生说一说这样列式的依据，还是会有一部分的学生没有建立知识结构，对知识容易遗忘，也就不能达到我们分层教学的目标。我认为要解决这个问题，可以采取三步走的方法：首先，读题选择1～2遍，可以根据孩子自己的需要选择读题的遍数，教师要给予学生读题的时间，教师可以利用业余时间对学生的阅读进行指导，比如数学报的阅读等，潜移默化地提升学生的阅读感知能力；其次，教师应鼓励学生提出疑惑，有的学生会问：“这和李芳跑的路程是王红的几分之几有何区别？”最后，引导学生联系前后知识找到这道题的基本数量关系，正确列式，明确列式的依据。教师还要根据情景问题的不同，引导学生调整学习方式，比如有的情景问题需要画线段图辅助思考。

三、分层合作交流，掌握分析问题的基本方法

例如在教学《列方程解决稍复杂的百分数实际问题》时，我为了防止学生受教材上线段图的影响，让学生先做练一练第2题：建筑工地要运进一批水泥，已经运了30%，还剩下56吨没有运。这批水泥有多少吨？在分层审题的基础上，教师引导学生分析数量关系，但是对于这样相对复杂的问题，有部分学生无从下手，这时候就需要找一些策略，教师可以引导学生借助线段图分析。我让学生在小组合作中解决这个问题，让每一组的1号和4号、2号和3号分别合作完成一份线段图，完成后放在一起进行对比补充完善，然后组长组织轮流发言：这样画的依据是什么或画图的优势是什么？从1号开始发言，2号和3号补充，4号总结。（4人小组，1号是每组学习能力最弱的同学，以此类推，4号是每一组的小组长）在交流互动的过程中，学生就能够慢慢掌握分析问题的基本方法。以下是某个小组完善后的线段图，汇报如下：1号：一开始我能想到用运走的吨数+还剩的吨数=总吨数，可是运走的吨数没有告知具体的量，后来通过画线段图我知道：这里的30%也就是总吨数的30%，如果设总吨数为x吨，那已经运走的就是30%x吨,用总吨数—运走的吨数=还剩的吨数，得x-30%x=56,方程中只有一个未知量，能够解出未知数。2号：画图的时候要注意把总吨数看成单位“1”，30%就是十分之三，把单位“1”平均分成10份，取其中的3份，那剩下的56吨就是总吨数的70%， 如果设总吨数为x吨，还剩的就是70%x吨,70%x=56,也能够解出未知数。3号：也可以用除法算式解答……已经运走30% 还剩56吨

一共？吨

四、分层课堂练习，进一步提升分析问题的能力

本着遵循学生发展的个体差异性、促进全体学生有所发展的原则，作业的设计不仅要注重对知识的巩固和提升，也需要注重学生各种能力的培养，让不同层次能力的孩子得到适当发展。我在教学小学数学（苏教版）上册《稍复杂的百分数实际问题》时，设计了如下有关问题分析的分层练习：

1.一根电线杆，用去62.5%后，还剩6米。这根电线杆一共多少米？

2.妈妈买一箱苹果，第一周吃了20%，第二周吃了25%，两周共吃了36个。这箱苹果一共有多少个？

3.（1）学校买来篮球和足球共80个。其中篮球占45%，其余的是足球。买的足球有多少个？

（2）学校买来一些篮球和足球，其中篮球占45%，足球有44个。买的篮球和足球一共有多少个？（☆☆☆）

4.某乡要修一条环山水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了全长的30%，还剩800米没有修。这条环山水渠长多少米？

体会奥赛：一桶油，用去20%后连桶共重27千克，用去一半后连桶共重18千克。这桶油原来有多少千克？

要求C层次的学生（也就是每组的1号）完成第1～3题，选择两题画出线段图分析；B层的学生（每组的2号和3号）如果有困难的也需要画一画线段图分析；对于学有余力的孩子，做一做三星题。在独立完成的基础上，有困难的小组互帮互助或者请教老师。这样的分层作业可以提升后进生分析问题的能力，也能够让优等生吃得饱，激发学生学习数学的动力。

接手新的班级，这样的教学方式尝试了半个学期，已达到了良好的效果，班级后进生数量有所减少，优等生更加优秀，每个孩子的思维习惯都得到改善，这样的习惯涉及了生活的方方面面，真正让每个孩子在数学上得到了不同程度的发展，人人都能接受良好的数学教育。作为一线教育者，我会继续行走在这条探索的道路上！