玉柳全电缆电力贯通线无功补偿配置及优化分析

李凯，王果, 2



玉柳全电缆电力贯通线无功补偿配置及优化分析

李凯1，王果1, 2

(1. 兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070； 2. 甘肃省轨道交通电气自动化工程实验室，甘肃 兰州 730070)

以兰新客运专线玉柳段为例，建立全电缆贯通线的潮流模型，提出利用遗传算法对无功容量配置进行优化，并利用Matlab对该线路分别采用现有补偿容量配置和优化后补偿容量配置在不同负荷率下进行仿真，并对比2种补偿容量配置的补偿效果。研究结果表明：优化后的无功容量配置方案，不仅降低了配置容量，而且改善了首端功率因数及线路各节点电压。

铁路电力供电系统；铁路电力贯通线；电缆；无功容量配置；遗传算法

铁路电力供电系统是向除牵引负荷外的所有铁路用电设施供电，其从地方变电站接引2路电源通过铁路变配电所引出的2条10 kV电力线路(称为电力贯通线)向铁路沿线的车站、区间负荷供电。普速铁路的电力贯通线以架空线为主，在地形和气候条件特殊情况下采用电缆敷设。由于架空线易受自然环境影响，为了提高供电可靠性，在高速铁路中采用全电缆贯通线向铁路非牵引负荷供电。但全电缆线路对地电容电流是架空线路的30~100倍，电容效应造成全电缆电力贯通线产生末端电压升高、无功反送等电能质量问题，因此，需要对全电缆电力贯通线进行补偿。杨继超等[1]提出为应对配电网中由于采用电缆线路而带来的容性无功倒送，可在配电所并联电抗器以解决该问题；易东[2]通过对高原铁路供电方案的研究，理论分析并仿真了大长电缆线路出现的末端电压升高的情况，提出串并联补偿相结合的方式进行补偿；在文献[2]的基础上，王颢等[3]针对中性点不接地的全电缆电力贯通线以青藏线全电缆贯通线为研究对象，提出并联电抗器补偿并进行仿真；杨林立[4]通过理论分析与仿真，得出并联电抗器置于末端对线路电压抬升的抑制效果最好；王立天等[5]应用线路首端配电所集中设置补偿电抗器来降低全电缆线路中的容性电流，较好地解决了较短线路全电缆贯通线的电容效应。廖宇[6]以合宁铁路为例，分析在高速铁路中的设计要点，提出在贯通线首末两端设置电抗器补偿进行补偿；蒋明[7]采用分散补偿策略，把补偿总容量平均设置在65.15 km的长线路的4个补偿点，有效解决了首端容性无功反送以及末端电压上翘问题。徐根厚等[8]分析表明，低电阻接地系统更适合高速铁路全电缆电力贯通线。芮晨[9]针对全电缆贯通线补偿装置的设置，提出就地补偿效果最好，分散补偿效果次之，最差为集中补偿。李国[10]针对全电缆电力贯通线末端电压升高问题，提出配电所设置可调电抗器，沿线设置固定容量电抗器，但并未对容量配置进行进一步研究。本文以兰新客运专线玉门至柳沟段全电缆一级贯通线为例，采用配电所电缆首端设置可调电抗器，沿线分散设置固定等容量电抗器的补偿方案，并基于遗传算法以配置总容量最小，运行网损最小为目标函数，对该段铁路全电缆一级贯通线的无功补偿容量进行优化配置。最后通过建立Matlab仿真模型，对玉柳全电缆一级贯通线存在的电能质量问题和补偿及优化效果进行分析。

1 铁路全电缆电力贯通线供电系统

铁路全电缆电力贯通线供电系统由外部电源，铁路电力变配电所(变配电所)、沿线箱式变电站(箱变)以及全电缆电力贯通线4部分组成，其中铁路电力变配电所采用双电源供电，相邻2个变配电所之间通过沿铁路敷设的2条全电缆贯通线相连，分别称其为一级贯通线和综合贯通线(普速铁路为自闭线、贯通线)。其中一级贯通线向沿线车站和区间重要负荷供电，例如通信、信号和自动检售票等；综合贯通线为沿线其他负荷提供电能，例如沿线站段的生活用电。正常工况下2条贯通线独立工作，当一级贯通线出现故障时，综合贯通线作为备用电源向一级贯通线的负荷供电。铁路全电缆电力供电系统结构如图1所示。

图1 铁路全电缆电力贯通线供电系统结构

电缆线路具有受环境影响小、供电可靠性高、占用空间少等优点，但电缆线路的分布电容远大于架空线，且相对西欧发达国家铁路电力供电系统，我国铁路电力供电系统呈链状分布，用电点稀疏，电容效应作用明显，如果不加电抗器补偿，长距离全电缆供电线路常出现以下问题：

1) 轻载或空载时会抬升沿线各用电点电压，影响供电系统安全可靠运行。

2) 系统侧功率因数超前，无功反送导致电力系统罚款。

3) 降低供电系统内电气设备容量利用率，增加输电线路上的有功损耗。

因此，在长距离全电缆贯通线路中进行并联电抗器补偿，对系统安全经济运行至关重要。

2 数学模型及其补偿配置优化

2.1 铁路全电缆电力贯通线数学模型

全电缆贯通线路正常运行时，2条贯通线独立向各自的负荷供电分立运行，运行状况类似。相比综合贯通线，一级贯通线负荷较小，电容效应更加突出，且一级贯通线所带负荷均为一级负荷，对电能质量要求较高，故本文以兰新客运专线玉门至柳沟段的一级贯通线(全长66.93 km)为研究对象，其电缆采用YJV62-8.7/10 kV(截面积为70 mm2)，该段一级贯通线所加负荷均以沿线箱变容量为基准，其功率因数均为0.85，建立数学模型。该段全电缆一级贯通线负荷模型如图2所示。

图2 全电缆一级贯通线负荷模型

采用π形等值电路对全电缆线路进行数学建模。贯通线的16个节点将贯通线分成15段，每一段都依据集中参数的π形等值电路进行处理，全电缆贯通线潮流模型如图3所示。

图3 全电缆贯通线潮流模型

2.2 无功补偿方案

目前，我国铁路全电缆贯通线路采用的补偿方案有以下4种[11]：

1) 仅在变配电所的贯通线首端设置可调电 抗器。

2) 在变配电所处的贯通线首端安装可调电抗器的同时，在线路末端安装固定容量电抗器。

3) 沿线路分散安装固定等容量电抗器。

4) 在变配电所的贯通线首端安装可调电抗器，同时沿线路安装固定等容量电抗器。

玉柳段目前通过方案4进行补偿。

2.3 无功补偿容量计算

在铁路电力供电系统中，电抗器的补偿总容量一般按式(5)进行计算：

式中：Q为补偿电抗器的总容量；U为线路额定电压；为电缆线路的工作电容；为电缆线路长度；为补偿系数。

玉柳段补偿容量根据式(5)计算，现有补偿装置配置如表1所示。

表1 玉柳段补偿容量配置

玉柳线采用该容量配置方案虽然解决了线路的电压抬升、功率因数超前问题，目前运行仍存在以下问题：

1) 补偿容量超出系统所需的补偿容量，加大了初期投资费用，经济性不佳。

2) 过量感性补偿降低线路末端电压，影响线路末端设备用电可靠性。

3) 过补偿产生的感性无功，造成系统网损增加，加大线路运行成本。

故本文针对玉柳段全电缆电力贯通线的电抗器容量配置进行优化。

对于无功补偿优化的方法大致分为2类，第1类为传统优化算法，第2类为现代智能算法。传统算法是以运筹学为基础，该算法数学模型精确、约束条件明确，自某一个初始点起以一定路径不断改进当前解，最终收敛于最优解，常见的传统无功优化方法有线性规划法和非线性规划法等。相比现代智能算法其缺陷在于对数学模型以及初始值要求较高，不能很好地解决离散变量的问题。在现代智能算法中，遗传算法有很强的全局搜索能力，鲁棒性良好，过程简单，在解决非线性问题时有特殊的优势。因此，本文使用遗传算法对铁路全电缆电力贯通线补偿容量配置进行优化。

2.4 基于遗传算法的无功补偿容量优化

遗传算法作为一种随机搜索算法，通过对待优化量的编码进行类似于基因遗传的操作进行寻优，在寻优的过程中，优良基因被保存，且会有新的基因进入种群，通过选择使整个种群的基因趋于优良和多样化，进而达到最优[12−14]。基于遗传算法的无功补偿容量优化以沿线各补偿点的补偿容量为被控量，沿线各节点的电压以及电源处的功率因数为状态变量。就无功补偿而言，就地补偿的补偿效果最好但在实际工程中难以实现。在铁路电力供电系统中，沿线分散补偿电抗器一般都与中继站等设备放置在一起，并将其置于交通便利之处以便工作人员检修维护，降低系统运行维护的成本，故在本文中，全电缆电力贯通线上放置电抗器的数量位置与放置电抗器的位置都是固定的，并以此为前提条件，在兼顾补偿经济性与电能质量的基础上进行无功补偿容量配置优化。

建立目标函数如下所示：

式中：为目标参数；1为线损参数，其计算如式(7)所示；2为无功补偿设备容量参数，如式(8)所示。若1和2同时取最小值，则为最小值。

式中：为网损因子；loss为网损；为电网损耗小时数；为单位容量因子；1为电源进线处可调电抗器容量；2为剩下所有每个节点的补偿容量。

该优化的等式约束为功率平衡方程，即各节点的注入功率等于该节点的输出功率；为了保证沿线设备的用电质量，状态变量系统首端功率因数cos，各用电点电压U必须在约束范围之内且各节点补偿总和Q不大于补偿总容量Qmax，不等式约束如式(9)所示。

基于遗传算法的容量优化配置按以下几个步骤进行：

1) 首先，将每个补偿点的补偿容量进行二进制编码，并以第个补偿点补偿容量的二进制编码作为一个染色体D，如果有种补偿点，则得到了一个有种染色体的染色体组{1，2，…,D}，而该染色体组则代表一种补偿方案，类似于一个染色体决定了一种生物特性。

2) 随机产生初始染色体组，设置交叉率，变 异率。

3) 进行适应度计算。将初始染色体组对应的补偿方案带入线路进行潮流计算，得到相应补偿方案的目标函数值，据此评价染色体组。

4) 进行选择。通过适应度计算淘汰掉表现较差的染色体组，对表现较好的染色体组的每个染色体根据设置的交叉率和变异率进行交叉和变异操作，得到子代染色体组。

5) 对子代染色体组进行适应度计算，并判断其是否满足约束条件，如果不满足则代入第4步重复计算，如果满足则退出计算得到最优解。

遗传算法作为一种随机搜索算法，通过对待优化量的编码进行类似于基因遗传的操作进行寻优，在寻优的过程中，优良基因被保存，且会有新的基因进入种群，通过选择使整个种群的基因趋于优良和多样化，进而达到最优。基于遗传算法的无功补偿容量优化以沿线各补偿点的补偿容量为被控量，沿线各节点的电压以及电源处的功率因数为状态变量。根据现场实际情况，为了保证电抗器运行维护的经济性，在铁路电力供电系统中，全电缆电力贯通线上放置电抗器的位置是固定的。针对传统无功配置的缺陷，在兼顾补偿经济性与电能质量的基础上进行无功补偿容量配置优化[15−17]。

3 仿真分析

为了对比分析采用遗传算法优化后的容量配置和铁路现采用的容量配置的补偿效果，建立全电缆一级贯通线不同负荷率和现有与优化后容量配置的Matlab仿真模型，进行仿真分析。

3.1 仿真模型建立

根据2.4的前提条件，故不考虑电抗器的补偿节点位置和数量，因此，本文建立的无功补偿模型并没有考虑对补偿节点的位置和补偿节点数量进行优化。结合线路现场实际情况，补偿点一共有7个，节点1(贯通线设置可调电抗器)，节点2，4，6，9，12及15处，其补偿模型如图4所示。

玉柳段一级贯通线采用电缆型号为YJV62- 8.7/10 kV，其具体计算参数如表2所示。结合全电缆贯通线数学模型与补偿模型，建立Matlab全电缆一级贯通线仿真模型。

3.2 不加补偿时仿真分析

不加补偿时，利用Matlab软件对线路在空载，10%，20%，30%，40%，60%，80%以及100%负荷率下进行仿真，首端、尾端以及中间节点(节点10)电压标幺值，首端功率因数如表3所示。

由表3可知：当负荷率在0~100%变化时，线路首端功率因数始终超前，贯通线呈容性，不满足国家电网公司电力系统电压质量和无功电力管理规定；在负荷率为100%时，末端电压低于额定电压的95%不满足规范[18]要求。

图4 全电缆一级贯通线补偿模型

表2 仿真计算参数

表3 不同负荷率下典型节点电压及首端功率因数

3.3 实际无功补偿容量配置仿真与分析

针对玉柳段实际无功补偿容量的仿真配置，负荷采用表3的8种负荷率；由于节点1处为可调电抗器，只将表1的沿线补偿装置容量带入建立的Matlab仿真模型中。

不同负荷率时节点电压标幺值、首端功率因数与无功功率及线损如表4所示。

由表4可知，现有容量配置过大，在可调电抗器没有投入的情况之下，在负荷率为0~40%时，线路各节点电压均在标准电压的95%~105%的范围之内。且在任何情况下，首端的无功功率都为电流滞后于电压，但功率因数均小于0.95。

表4 实际补偿配置不同负荷率下典型节点电压、首端功率因数及首端无功

3.4 优化后无功补偿容量配置仿真与分析

由于线路空载的时候，电压抬升和无功反送最为恶劣，出于对研究对象系统特性的考虑，通过遗传算法在线路原有补偿方案下利用Matlab软件对空载时的补偿容量配置进行优化，得到优化结果如表5所示。

由于节点1安装可调电抗器，因此，在表4的配置下利用Matlab软件对线路在采用表3的8种负荷率时只加装分散电抗器的情况进行仿真，仿真得到典型节点的电压标幺值、首端功率因数与无功功率及线损如表6所示。

表5 优化后容量配置

表6 优化补偿配置不同负荷率下典型节点电压、首端功率因数及首端无功

通过表6可知，在优化后的容量配置下，各节点的电压在0~60%负荷率时，均在标准电压的95%~105%的范围内；在不投入首端可调电抗器的情况下，首端无功反送都小于160 kVar，也就是说若投入可调电抗器，可以将首端功率因数调整至1。

3.5 对比与分析

通过对比2种仿真结果，可以得到以下结论：

1) 针对电压抬升，无补偿时，负荷率100%时，电压偏差不达标。玉柳段实际采用的补偿方案，负荷率为0~40%时，电压偏差是满足运行电压要求的。若采用优化后的无功补偿配置方案，则能够保证系统在0~60%负荷率的情况下，各用电点电压均在规范范围内。

2) 就线路首端功率因数而言，无补偿时，在任何负荷率下线路首端始终有无功反送，故必须对线路并入电抗器进行补偿。玉柳段实际采用的补偿方案在首端可调电抗器不投入的情况下，缓解了电容效应，杜绝了无功反送的现象，但导致了无功过补，致使首端功率因数在任何负荷率下小于0.95。若采用优化后的无功补偿方案，在投入固定容量分散电抗器时通过调整可调电抗器则可以在负荷率为0~60%的情况下保证首端功率因数满足相应标准 规定。

3) 针对网损，玉柳段实际采用的补偿方案只在负荷率小于10%时，线路网损略小于优化后补偿配置方案的网损，在其他负荷率时，优化后补偿配置方案的网损均小于玉柳段实际采用的补偿方案。

4 结论

1) 玉柳全长66.93 km的全电缆贯通线中，空载且无补偿时电容效应最严重，线路电压均有抬升，末端电压抬升294 V，满足国家电压偏差标准，但首端功率因数超前，仍需采用并联电抗器进行补偿。

2) 玉柳全电缆贯通线现采用的变配电所设置可调电抗器+沿线固定容量电抗器×6，在一定程度上解决了电容效应问题，但补偿容量配置过大。

3) 优化后无功补偿配置容量减小55%，有效降低了线路在20%~60%负荷率下的网损，使系统在空载至60%负荷率范围内各节点电压以及首端功率因数达到国标限定范围之内，由于铁路自身系统较小，负荷率较低，优化后的结果满足铁路供电系统的运行要求，具有一定工程实用价值，为铁路供电系统无功补偿优化提供了参考。

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(编辑 阳丽霞)

The compensation allocation and optimization analysis of high-voltage transmission line of Yuliu power cable

LI Kai1, WANG Guo1, 2

(1. School of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China; 2. Rail Transit Electrical Automation Engineering Laboratory of Gansu Province, Lanzhou 730070, China)

Yuliu section of Lanzhou-Xinjiang passenger-dedicated Line was taken as an example. The load model of the high-voltage power line along the railway was established by using the genetic algorithm to optimize the reactive power capacity allocation. The Matlab program was used in the line in combination with the existing compensation capacity allocation and optimized configuration for simulations under different load rate, and the effects on two type of allocation were compared. The results indicate that the optimized reactive power capacity allocation scheme not only reduces the configuration capacity, but also improves the power factor of the head end and the voltage quality of each node of the line.

railway power supply system; high-voltage power line along the railway; cable; reactive power compensation allocation; Genetic algorithm

10.19713/j.cnki.43−1423/u.2018.09.030

U223.5

A

1672 − 7029(2018)09 − 2407 − 08

2017−06−28

国家自然科学基金资助项目(51367010)；甘肃省科技计划资助项目(1504WKCA016)；甘肃省硕导资助项目(2015A-055)

王果(1977−)，女，河南南阳人，副教授，博士，从事牵引供电系统电能质量分析与控制研究；E−mail：wangguo2005@eyou.com