致力文化熏染厚积素养底蕴

陈华忠

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学除了固有的知识之外，正以“润物细无声”的方式诠释着一种独特的文化。数学学科这一双重特性决定了数学教育的价值取向应是多元的。数学教育不仅是知识的传授和能力的训练，更重要的是一种文化的熏陶和素质的培养。为此，教学时教师应引导学生在参与数学活动的过程中，体会到数学文化的价值，从而实现人文教育与学科教育的优化整合，达到培养学生整体素质的目的。

一、读数学之文化，认识文化价值

数学文化是“以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统”。如果从文化的视角来看，小学数学不仅仅是一种静态的知识结果，它更应该是人类在生存与发展中不断探索与创造出来的一种文化。在小学数学教学中，狭义上的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展；广义上的数学文化除此之外，还包含数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系以及它们所包含的各个因素之间的交互作用，从而构成一个庞大的数学文化体系。

而我们所讲的“数学文化的价值”主要是指数学对于人们观念、精神以及思维方式的养成所起的影响。尽管这种影响主要是一种潜移默化的影响，但这种影响又是确实存在的，著名数学史学家克莱因曾经这样写道：“数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完美的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”可见数学文化、数学的理性精神应该是数学教学金字塔的塔基。没有了数学文化的熏陶，没有了理性精神的感召，数学就变成了“枯燥”的数字、抽象的概念，其本身也就失去了光彩与吸引力。

二、树人文之理念，厚积知识底蕴

在平时的小学数学课堂教学中，教师对知识、技能的学习与训练比较重视，而对人文性的内容则关注较少。其实教师应引导学生欣赏前人先哲的探索、求知过程，纵览人类在数学求知历程中的执着与艰辛，起到一种震撼人心、发人深省的教育效果。为此，教师要树立人文理念，让数学课堂在一种数学文化的浸染中实现理性精神的濡化。

如，教学“负数认识”一节课时，它是数系扩充的一个过程，体现了数学的发现和创造过程，教师可以给学生讲一讲负数产生的故事：古希腊人在借贷的过程中发现，“欠钱”和“赚钱”只能从数量上加以计算，不能够说明这钱的数目是欠还是赚，负数的产生很好地解决“欠还是赚”的问题。学生眼前一亮，原来负数还有这么有趣的发展史啊！其后，关于负数的讨论学生也兴趣盎然、精彩纷呈。学生在理解、认识负数的过程中，不仅解决了“怎么办？为什么？”的问题，也解决了“怎么看人文知识”的问题；不仅建立了自己与现实世界、现实生活的横向联系，也建构了个体与人类社会，个体与人类文明之间的纵向联系。

注重数学学习过程中的知识与技能，更注重它们与人文知识、数学文化的融合，以及融合过程中的体验与感受。这样就能形成科学与人文相融合的一種富有生命力的良性的生态环境。这样的课堂会逐渐沉淀下深厚的数学文化底蕴。在这样的环境之下，课堂不再是学生片面追求知识、追求创造的场所，而是师生共同探索知识、发掘人类文明、铸就理性思想、探索人生真谛、实现人生价值的乐园。

三、赋文化以生命，培养理性精神

学生理性精神的培养，有赖于数学文化的浸染和熏陶。教师在教学中应将多样的人文素材，内化为自己课堂中的数学文化内容。笔者认为数学课堂中可挖掘、发扬的人文素材、理性精神是极其丰富的，对其合理内化、利用，对培养学生的理性精神是大有裨益的。

1.以人文知识，动学生之情。将数学的人文知识、探究历程与学生数学知识的学习有效融合，必然能激起他们的学习热情以及献身造福人类的理想。

如，在教学“表内乘法”之后，教材介绍了两千多年前的“竹木简口诀”，让学生了解数学发展的历史和祖国的伟大成就，增强学生的民族自豪感。又如，教学“多位数乘一位数”时，向学生介绍了“×”的由来等。适时向学生介绍这些数学文化，可以丰富教学内容，拓宽学生眼界，提高学生的学习兴趣。

为此，教学时教师要充分利用数学教材的文化特性，让学生切实领会到数学的文化价值，就能激发学生的学习兴趣，唤起学生的学习热情，从心里真正喜欢上数学学习。从而，学生在由古至今、由中及外的数学发展史中感受到人类对数学知识的不懈追求，激发了他们强烈的社会责任感和献身科学真理的理想。

2.用趣闻轶事，明学生之志。在人类漫长的数学探索中涌现出了许多著名的数学家，将他们身上发生的许多趣闻、轶事、传奇经历适时适当给学生进行介绍，可以有效拉近学生与名人之间的心理距离，激发其勇于探究、执着追求的人生志向。

如，教学“简便计算”的相关内容时，可以向学生介绍大数学家高斯上小学时发现“高斯求和公式”的故事。通过介绍，必然会加深学生对所学知识的理解和认识，冲破对数学家顶礼膜拜的心理距离，进而产生“心向往之”的学习动力。又如，教学“认识钟表”一节课时，教师在学生认识当今生活中各种各样的钟表后，可以提出这样的问题：在没有钟表的古时候，人们是通过什么来确定时间？教师呈现计时工具演变：圭表、漏刻、浑仪、天体仪、水运仪象台等，让学生明确，在这些计时工具的演变历史中凝聚着我国古代劳动人民和科学家的智慧结晶，有利于激发学生的爱国主义热情，增强他们的民族自豪感。

3.结合数学史，增学生自豪感。著名数学家霍格本曾经说过：“数学史实际上是与人类的各种发明与发现、人类经济结构的演变以及人类的信仰相互交织在一起的。” 中华民族积累了极其丰富的文化遗产。教学中，教师可以充分利用这些宝贵的教学资源对学生进行传统文化熏陶，通过一些数学史实、史料的介绍，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解古人的聪明智慧，增强民族的自豪感。

如，教学“圆的周长”时，教师可先让学生事先准备好几个不同的圆，接着引导学生用最原始的“绳测法”“滚动法”等进行操作实验，得到周长与直径的关系，从而得出圆周率的近似值。然后教师可以欣喜地赞叹：“同学们，你们探求圆周率的过程和我国古代伟大数学家祖冲之有着惊人的相似！”

充分肯定学生的才智和努力之后，教师可以给学生介绍祖冲之的经历，以及他是如何发现圆周率的、圆周率的取值等数学史的小常识。这样在展现“数学文化”的氛围中激发学生的民族自豪感。

四、寓审美于文化，净化学生心灵

数学课堂教学往往力求用最简洁的语言表达最复杂的事物，用最和谐的图画抽象最形象的形体。其中蕴含了丰富的审美价值，对美的追求也是人类文明的重要组成部分。数学中的文化是丰富多彩的，数学美感就是数学文化的一部分。

如，教学“认识轴对称图形”一课时，教师先播放一段录像，让学生在音乐的衬托下，领略大自然的美，带领学生进入数学美的乐园，从中找出大自然中对称的物体，让学生初步感悟对称，体会对称的美。课末，教师还可以展示各种轴对称图形，如传统的剪纸作品，各国著名的建筑等，渗透美的教育。同时，数学公式的简洁美、几何图形的构造美、推理论证的严谨美，从而给学生美的熏陶。

教师以数学学科本身特有的魅力去吸引学生，让学生通过探索领悟数学的奥秘，通过实践品尝数学的乐趣，通过运用感受数学的力量。

总之，数学课堂不仅要关注知识学习，更要关注数学文化。在浓厚的文化氛围中，产生文化共鸣，受到文化熏陶，从而实现数学的文化教育功能，实现理性精神的传承。让数学文化在每一个学生身上能够有更多的沉淀和积累，成为他个人文化修养和综合素质不可缺少的一块基石，使他更会理性地去思考和解决问题，最终实现铸就理性精神的目的。