例谈小学数学中的读题艺术

鹿晓艳

[摘 要]数学不仅涉及逻辑思维，还与文本阅读有着重要的联系。正确解题的前提和关键是读懂题意，因此解决数学问题需先学会读题。阅读数学文本的方法有通读、精读、细读、默读、齐读和二次审读，阅读的同时可以画出重点词句，揣摩其内涵与作用，从而找到解题思路，正确解题。

[关键词]读题艺术；精读；细读；默读；齐读；画重点

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）26-0071-02

阅读数学文本最基本的方法是通读。所谓通读，即整体感知文本材料，提取文本中涉及的数学概念、定律、法则等的整体轮廓。实践中，教师可根据学生的不同水平层次，组织学生用不同的方法进行阅读。

一、精读——培养能力

精读是建立在通读的基础上的，通读时感知和收集到的数学材料，需要通过精读来咀嚼和吸收。精读是数学阅读的主要流程，也是学生将获得的视觉信息转化为“认知图式”的必经步骤，是学生形成数学理解的必由之路。精读是读者通读文本形成深度思考的方法。

实践中，教师可采取不同方式指导学生进行精读，如引导学生提取和解释数学文本中的关键词，适当增设一些过渡词来连通句意，压缩语句理解关键信息。当然，还可以用画图等方式重新生成信息。在精读的过程中，学生的思维力明显活跃起来。

【例1】小黄的爸爸买了25千克花生油和 6千克大豆油，一個月来，小黄家吃了5千克花生油，还剩多少千克花生油？

第一步，通读，整体把握题目梗概，初步判断数量关系与所求问题之间的关联：25是花生油总量，6是大豆油总量，5是已经食用的花生油重量，所求问题是“还剩多少千克花生油”，由此初步判断，此题的解答与大豆油无关。第二步，精读，提取与花生油有关的信息，发现可以将此题改编为“有25千克花生油，食用了5千克，还剩多少千克？”。如此一来，所求与已知之间的数量关系变得明朗：花生油总量-已食用的花生油重量=剩余花生油重量。这时再来解答，学生的错误率就会大大降低。

类似的存在干扰条件的问题，在高年段出现的频率非常高。教师要在日常的教学中注重读题的引导，让学生先通读后精读，逐步去粗存精，排除干扰条件和次要条件，找出关键信息，进而正确解答问题。

二、细读——寻找关联

低年段的学生受文字储备量的影响，读题时往往要用手指头指着逐字阅读，这样不便于整体理解文句。到了中高年段，学生已具备一定的文字储备量，教师应让学生细读、反复读，做到读通顺，不加字也不掉字，会断句，直至读懂题意，并提取出有用的数学信息。

如例1，教师让学生细细读题，使之明白买来花生油25千克，买来大豆油6千克，而不是两种食用油共买了25 千克，同时明确重量发生改变的只是花生油，而大豆油一直保持不变。初步理解题意后，还要学会捕捉关键词，于是教师提问：“哪些词容易误导我们？”学生边读题边画出关键词，并在相关的词语下画线（如下所示），用画重点的办法来提高读题的准确度。

小黄的爸爸买了25千克花生油和 6千克大豆油，一个月来，小黄家吃了5千克花生油，还剩多少千克花生油？

细读题目，全面把握每个对象之间的数量关系，画出关键词语，建立数学模型。通过厘清条件与问题之间的关系，明确已知、未知和所求，并弄明白每一步需要哪些条件，暂时用不到什么条件，哪些条件需要多次使用。

三、默读和齐读——探求解法

首先，让学生独立默读，画出问题的关键词并陈述理由。有的学生画出“分成了”和第一个“和”字，理由是长方形是由三角形和梯形拼凑成的；有的学生画出“比”和“少”，理由是三角形与梯形之间存在面积差；还有的学生画出第二个“和”字，提醒自己目标是分别求出三角形和梯形的面积。

接着，教师带领学生齐读题目，并启发他们在齐读的同时寻求解题思路。题目中的显性条件有两个，一是长方形的长与宽，二是三角形的面积比梯形的面积少180cm2；隐性条件是长方形的面积。根据“分成了”可以明确，三角形与梯形的面积合起来就等于长方形的面积，即30×20=600（cm2）。由“长方形被分成了一个三角形和一个梯形”和“三角形的面积比梯形少180cm2”，可以将所求问题转化为和差问题。对五年级学生而言，知道两个数的和差，求这两个数还是有难度的。这时，教师不妨提示学生利用图形直观地表示出数量变化，并在图中将梯形比三角形多出的部分标注出来。这一提示让学生意识到画辅助线，学生由此分割出了一个小长方形（如右图）。

画出图形后，学生很快就形成了清晰的解题思路：小长方形的面积即为梯形与三角形的面积之差，等于180 cm2。紧接着，教师让学生再次默读题目并着手解决问题。根据小长方形的长为20 cm，学生求出其宽为180÷20=9（cm），因此三角形的另一条直角边长[30-9=21]（cm）。故[S三][=21×20÷2=210]（cm2），[S梯]=[210+180=390]（cm2）。

四、二次审读——另辟蹊径

当用固有的解题模式或路径难以求解时，教师不妨启发学生另辟蹊径，从另一个角度寻找突破口，尝试其他解决之道。摆脱思维定式和路径依赖，需要在解题过程中或思维受阻时，对主次条件进行二次审读。二次审读应以问题为导向，对所有条件做出新的解读，以获得新的理解。

如例2，因为条件严重不足，直接求三角形或梯形的面积都比较困难，不是缺少底或高，就是两者都缺。而且，在添加辅助线求出小长方形的面积后，还要求出小长方形的宽、三角形的另外一条直角边……这样做，翻来覆去，非常复杂，学生很容易走入等量代换的“迷宫”。对此，教师带领学生二次审读，然后在求出小长方形的面积后打住，因为这正是另辟蹊径的节点。教师提问：“能不能不求出相关的边长，只进行面积整体代换就求出三角形和梯形的面积呢？”此时，关键条件“三角形的面积比梯形少180cm[2]”再次发挥作用，显示出多重利用性。二审关键条件，将思维神经触探到长方形上，然后“提审”次要条件“长方形被分成了一个三角形和一个梯形”，由此得出另一种思路——将梯形去掉小长方形（面积为180cm[2]）后得到的三角形与所求的三角形一模一样，因此它们的面积相等，所以[S三]=（30[×]20-180）[÷]2=210（cm[2]）。接着，二审次要条件，得出[S梯]=[S总]-[S三]=30×20-210=390（cm[2]）。

上述案例中，教师带领学生二次审读，寻找新的解决方法。如添加辅助线，将题目中的条件直观地呈现出来，启发学生将复杂的文字信息转化为直观的图形语言。例2中，三角形的面积比梯形的面积少180 cm[2]，这只是一个数字概念，很抽象，图中并没有标注出来是哪一部分，所以可以考虑添加一条辅助线。这样，相差的180 cm[2]就不再是一个抽象的数字概念，而是转化为具体图形的面积，指向性和指代性就更为明确。

综上所述，透彻地解读题意，准确把握题目文本明确给出的数量关系以及暗含的数量关系，过滤掉无用信息，重点解读“黄金信息”，附带使用一般信息，整合各项条件，综合作用、科学安排，可极大地提高解题效率。

（责编 吴美玲）