基于前馈补偿PID的电机动态测试控制策略研究

杨 冲，杨 青

(北京理工大学，北京 100081)

0 引 言

驱动电动机是新能源汽车的关键部件之一，其性能直接影响到整车动力性与经济性，因此电动机性能的测试尤为重要[1]。由于新能源汽车实际行驶过程中主要处于负载突变的非稳态工况，因此有效评价电动机动态特性非常必要。

国内外在电动机动态测试方面开展了一系列研究，Hewson C R[2]基于测试交流逆变器的高性能测试系统建立动力学仿真模型，但模型偏差大，无法实现精确控制。Rodic M[3]设计了一种快速响应的动态机械载荷仿真方法，利用闭环控制算法计算需求转矩，对比PI控制器与估计器，得出PI估计器可以实现更好的跟随效果的结论。Fajri P[4]基于预定驱动周期和不可预知驾驶行为，讨论了电动汽车的模拟方法，基于等效转动惯量对汽车行驶的每一种状态都设计了控制方法，并通过实验验证了方法的可行性。伍庆龙[5]等建立了电动汽车行驶工况仿真平台，通过控制加载到测功机上的转矩模拟负载，实现对牵引电机的变负荷控制。陈永军[6]等根据汽车动力学原理建立仿真模型，通过变负载实验验证了测试平台对负载的动态模拟功能。田颖[7]利用快速原型的方法对交流测功机系统稳态控制算法进行了研究，可实现4种控制模式的理想控制与平稳切换。卢居霄[8]等研制出基于LabVIEW的车用电机专用动态测试系统，为纯电动汽车驱动系统的设计开发及参数匹配提供了参考。

国内外电机动态控制算法研究大多集中在被控对象(电机)上，而此类单闭环控制系统在基于循环工况的动态测试中精度难以得到保证。工业控制中，PID控制具有结构简单、鲁棒性强等一系列特点[9]，而前馈控制通过引入前馈量，可以有效增加系统的动态响应能力[10-15]。本文针对新能源车用电机系统动态控制和采集进行硬件和软件算法研究，通过带前馈的增量式PID算法实现转速和转矩的双闭环控制，提升被测电机在基于循环工况动态测试中的跟随性能。

1 动态测试系统

测试系统如图1所示,通过上位机与CAN通信实现被测电机与加载电机的转速与转矩控制，使电机运行于特定工况。

图1 测试系统总框图

本文选取的被测电机为参赛太阳能车所用驱动轮毂电机。考虑行驶过程中的风阻、滚阻、爬坡阻力及加速阻力等行驶阻力求解车辆驱动力矩。实验选取循环工况为FTP72，结合如表1所示的车辆参数与电机参数，此工况的峰值车速与峰值转矩覆盖被测电机的额定转速与额定转矩，且不超过最高限值，可以有效利用电机工作的高效区。

表1 被测电机与太阳能车参数表

FTP72包括过渡工况(0～505 s)和稳态工况(506～1 370 s)，是具有代表性的汽车上下班速度-时间曲线。由于受实验的实际条件限制，被测电机仅能给出单向转矩，因此转矩工况曲线中仅给出正向转矩曲线。

2 动态控制策略

动态测试的目的是获取电机在动态工况下的特性，实际测试过程中电机控制精度、系统采样误差等都会使电机的实际测试曲线相对目标曲线产生偏离，需在被控系统中引入控制策略。在高精度伺服控制中，前馈控制可以提高系统的跟踪性能，针对PID控制设计的前馈补偿策略理论上可有效地提升系统的跟踪性能，动态测试系统闭环控制框图如图2所示。

图2 系统闭环控制框图

图2中,yd(s)表示标准工况的目标控制量， Δe为目标控制量与电机实际测量参数的偏差，up为PID控制输出量，uf为前馈补偿量。

本文采用增量式PI调节控制对转速与转矩进行闭环控制。增量式PID表达式如下：

(1)

自平衡系统二阶滞后模型的传递函数结构形式如下：

(2)

本文加载所用的8 kW功率PMSM单位阶跃响应是振荡的，属于欠阻尼二阶系统，即ξ<1。通过输出曲线可直接获取Kp与Td值：

(3)

式中：kTs表征了y(kTs)=0且y[(k+1)Ts]≠0的点。由于系统已经辨识出参数Td，因此不考虑延迟项，将输出曲线Td时刻之前的数据删除,可得到新的无延迟项模型：

(4)

式中：

(5)

由于式(4)中的ξ<1，ω1，ω2均为复数，故：

(6)

当输入为阶跃函数时，对式(4)进行Laplace逆变换，得到该环节的阶跃响应函数：

(7)

取原阶跃响应曲线中的3个点[t1+Td,y(t1+Td)]，[2t1+Td,y(2t1+Td)]，[3t1+Td,y(3t1+Td)]，方程组可简化：

(8)

定义：

(9)

则式(8)变成：

(10)

令:

(11)

联立式(10)，式(11)解得：

(12)

将式(12)代入式(9)，可得到此二阶滞后模型参数：

(13)

在实际辨识二阶滞后模型参数时，可通过取多个三元数据点平均的方式提高辨识精度，在MATLAB中对计算模型的精度进行验证，通过调用辨识工具箱，配置极点类型与个数、零点、延迟和积分项，估计出系统的传递函数。本系统的拟合曲线如图3所示，曲线拟合率达到96.15%。

图3 实际系统与辨识系统转速阶跃响应曲线对比图

将拟合出的二阶系统传递函数作为加载电机物理模型嵌入Simulink的系统模型中进行仿真，模拟CAN通信过程。对比引入速度闭环前后的转速响应曲线，获得仿真结果如图4所示。

图4 引入控制策略前后转速跟随曲线对比图

从图4中可见，在未引入带前馈的速度闭环之前，转速的动态跟随过程中转速测量点明显地超出目标曲线，这与电机的控制精度与电机内部的速度内环有关。引入策略后转速误差小于±5%的比率由40.8%提升至77.2%，跟随曲线拟合度明显提升，这证明了转速闭环控制策略的有效性。

转矩控制的电机模型同样可视为二阶有滞后环节的欠阻尼系统，用前面描述的方法进行系统辨识，可得到转矩响应的传递函数拟合曲线，如图5所示。在Simulink中计算得到的拟合率为91.96%。

图5 实际系统与辨识系统转矩阶跃响应仿真曲线对比图

将拟合得到的二阶系统传递函数作为负载电机的物理模型在Simulink中进行仿真，分别对比引入控制策略前后的转矩跟随情况，如图6所示。

图6 引入控制策略前后与转矩跟随曲线对比图

由仿真结果可见，与转速闭环的情况类似，引入前馈PID控制算法后，转矩误差小于±5%的比率由43.41%提升至87.42%，转矩的动态跟随精度明显提高，同样证明了此类算法在转矩动态测试中的可行性。

3 动态测试实验

根据电动汽车能量消耗率和续驶里程试验方法(GB/T18386-2005)的要求，对车用电机进行工况模拟试验，测试标准中工况要求为转速与转矩跟随点偏差与目标点偏差应小于±5%。测试平台如图7所示。

图7 测试平台系统实物图

选取LabVIEW平台作为测试系统的上位机，具备显示、存储、通信、控制等功能。测试系统界面如图8所示。

图8 测试系统界面

为验证动态测试系统控制策略的可行性，需保证每次闭环调节时间处于有效时间内，最小有效时间包括上位机发送延时、CAN通信延时、DSP处理延时、电机响应延时等。由目标曲线中相邻两点斜率最大处可确定最小有效时间值约为0.82 s，测试系统根据目标曲线自动定义闭环调节时间，保证控制有效性。将引入控制策略前后分为两组进行实验，实验对比结果如图9所示。

图9 转速与转矩引入策略前后对比图

从图9中可见，引入控制策略后误差小于±5%点的比率有明显提升，转速误差范围小于±5%的比率由34.77%升至61.08%，转矩误差范围小于±5%的比率由45.26%提升至60.20%。这证明了带前馈PID控制算法可以有效地提升系统的跟踪性能，但引入实际策略后的控制系统比率仍未达到仿真分析中的比率。测试误差来源于转速与转矩同时控制造成的系统耦合误差，实际实验过程中由于加载电机牵引能力有限，当负载电机转矩变化速率过大时，会造成转速与转矩产生较大偏离。

4 结 语

本文在电机动态测试系统基础上引入了带前馈的增量式PI算法的转速/转矩闭环控制策略，建立了基于CAN总线协调与反馈控制闭环。采用系统辨识方法建立了被测电机物理模型，选取FTP72标准工况对太阳能车用电机进行工况模拟仿真分析和实验。实验结果表明，带前馈PID控制策略的测试系统能够对电机的动态性能进行测试，实现转速曲线与转矩曲线的跟随。引入的动态测试控制策略可以有效对转速曲线的准确率进行优化，减弱由加载电机牵引能力不强造成的转速偏差，优化结果与预期大体相同，证明了该控制策略可以优化系统跟踪性能，提高系统的跟随精度。

本文虽然只针对小功率太阳能车用轮毂电机做实验验证，但对于大功率电动车用轮毂电机来说，由于电机存在的控制精度误差、系统采样误差，电机受二阶欠阻尼系统的响应能力限制，必然会造成其动态参数的跟随误差，因此大功率车用轮毂电机需针对不同的控制对象，对控制策略的控制参数进行重新匹配。本文的动态控制策略可为后续大功率车用轮毂电机的动态控制策略的参数匹配提供理论基础。

在配置闭环控制周期过程中，当闭环控制周期小于电机调节的最小有效时间时，相邻两点的调节时间段发生重叠，电机无法在单个控制周期内完成动态跟随，系统跟随精度会随之降低。本文的仿真仅考虑独立的自平衡系统，未对两系统间的耦合问题作进一步分析，在后续的研究工作中会对双电机耦合问题展开研究，进一步提高系统的动态跟随精度。