利用全元素矩张量反演 方法识别地下核爆炸*

何永锋，李 锴，曾乐贵，姚国政，赵克常，张献兵，刘炳灿

(1. 陆军装甲兵学院，北京 100072； 2. 北京大学地球与空间科学学院，北京 100871)

地下核试验通常在严格保密的条件下进行，核试验场通常为人烟稀少的偏远地区，获取地下核试验的近场观测数据十分困难，从某种客观程度上讲，利用区域少量或单台观测数据分析和识别地下核试验具有十分重要的现实意义[1-2]。

通常情况下，可以采用忽略源区中的非线性效应等效力理论模型来描述震源[3-4]，可以将震源定量描述为震源的断层面解(包括走向、滑动角、倾角)[5]。利用矩张量的形式分析震源机制，可以将观测资料、震源和地震波传播路径的相互关系归结为一种线性关系，随着理论地震图计算及有效分析能力的不断提高，利用复杂分层介质理论模型的震源机制反演方法取得许多重要进展。天然地震的反演研究以Jost等[6]的研究成果为代表。Wang等[1]通过进一步分析研究，得到了任意爆炸源和一个位错点源产生的地震波场表达式，以及其中包含的10个基本Green函数，其中包括爆炸源的基本Green函数。该地震波场表达式从理论上可以通过反演方式得到含有爆炸源成分的全矩张量解(full moment tensor)[5]。Minson等[7]和Dreger等[2]对Jost等[6]的包含爆炸Green函数的地震波场公式进一步修正，得到了能够准确反演爆炸源成分的公式，该公式采用Saikia等[8]定义的离散波数积分方法来研究理论Green函数。

本文中，采用基于Chen[9]和Yao等[10]的基于广义反、透射系数水平层状地球模中理论地震图的计算方法，对苏联的7次核爆炸及震中位置相近的天然地震进行反演，为探索核爆炸震源机制提供参考。

1 方法原理

基于面波反演震源矩张量的理论地震波场可由矩张量M各分量作为权重的基本Green函数的线性组合来表示，早期工作中用于计算理论Green函数的介质模型比较简单，主要考虑地球表面的边界条件。本文中，采用文献[9-10]中理论地震图的计算方法进行分析，在圆柱坐标系中，理论位移公式为[5]：

(1)

式中：θ代表观测台站到震源的方位角；G为各个滑断层产生的Green函数，下标ss代表纯走滑断层(倾角90°，滑动角0°)，ds代表纯倾滑断层(倾角90°，滑动角90°)，dd代表45°的斜滑断层(倾角45°，滑动角90°)[11]，ep是纯爆炸源的Green函数；z,r,t分别代表垂向、径向和切向。式(1)的优点在于对所反演矩张量不设任何约束条件，不仅能反演双力偶成分(DC)，还能准确地反演对角线成分(ISO)和线性偶极补偿源成分(CLVD) 。

2 实际应用

2.1 地下核爆炸震源矩张量反演

对Incorporated Research Institutions for Seismology (IRIS)乌鲁木齐站记录到质量较好的苏联的7次地下核试验进行分析，采用适合东哈萨克斯坦地区的Steven模型来计算理论Green函数[12]，震中距取970 km，震源时间函数采用光滑的阶跃函数[13]。图1是对代号为88044事件记录数据进行处理的结果，处理顺序依次为：去均值并采用反卷积(图1(a))、去倾校正(图1(b))，同时均采用反卷积仪器传递函数；将数据旋转到z、r、t分量(图1(c))；利用Butterworth滤波器进行滤波，滤波周期为50 s到100 s (图1(d))；图中：BHE、BHN和BHZ分别代表东、北和竖直方向。

图1 88044事件波形处理Fig.1 Processing procedure of 88044 event

对基本Green函数进行相同周期范围的Butterworth滤波，利用式(1)对88044事件进行矩张量反演，与实际观测数据进行方差缩减(VR)计算，取方差缩减最大结果为最佳解[14-15]。一般情况下，地下核试验的爆炸装置埋深在1.5 km以内，理论Green函数的震源深度为0.2～1.5 km，步长为0.1 km，地震矩统一取为M0≈1017N·m。震源矩张量反演结果为：

(2)

88044事件波形拟合结果如图2所示。

图2 88044事件观测数据与理论数据比较Fig.2 Comparison between data and synthesis of 88044 event

采用Bowers等[16]的方法对矩张量进行分解，该分解方法的优点在于可以直接计算出ISO、DC、CLVD源成分的比重：

M=MISO+MDC+MCLVD

(3)

矩张量M的特征值及其分解结果为[17]：

(4)

对88094事件进行矩张量反演，过程与处理88044事件过程相同，反演得到的震源矩张量为：

(5)

88094事件波形拟合结果如图3所示。矩张量M的特征值及其分解结果为：

(6)

图3 88094事件观测数据与理论数据比较Fig.3 Comparison between data and synthesis of 88094 event

对88125事件反演得到的震源矩张量为:

(7)

88125事件波形拟合结果如图4所示。矩张量M的特征值及其分解结果为：

(8)

图4 88125事件观测数据与理论数据比较Fig.4 Comparison between data and synthesis of 88125 event

同理，对代号分别为88258、89189、88352、88317的事件数据进行了震源矩张量反演，对7次地下核试验的矩张量结果进行分析，分别得到EXP源(数值同ISO成分)、DC源和CLVD源在震源中所占比重，结果见表1。

表1 苏联7次地下核试验的震源矩张量解Table 1 Moment tensor of seven underground nuclear tests

由表1可以看出，7次地下核试验的震源矩张量反演结果中，均包含EXP源及矩张量迹为“零”的成分，地下核爆炸震源的球对称机制可以解释EXP源成分的存在。将迹为“零”的成分进一步分解为DC源和CLVD源，明显地看出， CLVD成分普遍较大，与Dreger等[18]给出的统计结果是一致的。爆炸导致的震源区应力破裂及层裂介质回落拍击的物理过程[19-22]，可以很好地解释CLVD成分。震源区介质的各向异性以及路径中的构造应力释放等， 均可以导致剪切位错成分的存在，从结果来看，DC源比重最小，而天然地震的震源机制主要为DC源，说明地下核试验的震源机制与天然地震是不同的。成分较大CLVD源，必然会体现在地下核爆炸激发的地震波波形数据中，其对角分量的偏差，可以直接激发S波，该波速度普遍低于上地幔S波速度，这样会在Moho面反射，形成能量很大的导波，继而导致地下核试验的波形数据中含有丰富的低频Lg波，实际地下核爆炸地震波数据中，可以普遍的观察到这一现象。

2.2 天然地震震源矩张量反演

采用同样的方法，对IRIS中乌鲁木齐台站记录到质量较好的苏联地下核试验场附近发生的3次天然地震事件的震源矩张量进行了反演，3次事件的基本参数如表2所示，计算理论Green函数的震源深度采用Global CMT Project给出的结果。

表2 苏联地下核试验场中天然地震的相关信息Table 2 Information about the three natural earthquakes

对天然地震进行相同步骤的反演，08029事件反演结果为：

(9)

08029事件波形拟合结果如图5所示。矩张量M的特征值及其分解结果为：

(10)

图5 08029事件观测数据与理论数据比较Fig.5 Comparison between data and synthesis of 08029 event

图6为事件08111的波形拟合结果，震源矩张量反演结果为：

(11)

矩张量M的特征值及其分解结果为：

(12)

图6 08111事件观测数据与理论数据比较Fig.6 Comparison between data and synthesis of 08111 event

事件98193的矩张量反演结果为：

(13)

98193事件波形拟合结果如图7所示，其矩张量M的特征值及其分解结果为：

(14)

图7 98193事件观测数据与理论数据比较Fig.7 Comparison between data and synthesis of 98193 event

对于这3次天然地震的矩张量结果进行分析，同样得到EXP源、DC源和CLVD源在震源中所占比重，结果见表3。

表3 苏联地下核试验场附近天然地震震源矩张量解Table 3 Moment tensor of underground nuclear tests

由上表的反演结果看出，相对地下核试验的震源矩张量反演结果来说，三次事件的震源中的DC成分是主要成分，天然地震的震源机制主要为剪切位错模式，这可以作为这3次事件中DC成分普遍大的合理解释。EXP、CLVD成分存在的原因是比较复杂的，对火山地震及深源地震震源的研究结果发现普遍存在CLVD成分，本文采用的一维模型，会忽略横向不均匀的效应。理论上来讲，算法也许会将EXP、DC以外的效应折合到CLVD成分中。

综上所述：在含有噪声、震相到时误差、地壳模型误差及震源深度误差等情况下，基于本文的公式的反演方法都能得到比较准确、稳定的结果[5,23-24]。

3 结 论

对苏联实际地下核爆炸试验的反演结果表明，地下核爆炸的震源含有明显的爆炸源成分，非爆炸源成分主要是缘于构造应力释放和介质的不均匀性，CLVD源可看作是地下核爆炸中层裂震源机制的良好模型，其物理机制主要表现为层裂破裂介质的回落，此过程时间短，整体效果表现为无体积变化，CLVD源成分较大，稳定地分布在55%～65%之间，这种稳定的比重与地下核爆炸震源物理机制相关。3次发生在核试验场附近的天然地震震源机制反演结果表明，DC源占主要成分，符合天然地震震源为剪切位错模式的普遍结论。由于WMQ台站距试验场有近1 000 km，地震波的传播路径和地壳速度模型对反演结果会有影响，同时台站的记录数据可能受到较大的干扰因素，数据质量会受到影响，因此由一维地壳速度模型反演得到准确的结果是比较困难的。