小学数学课堂教学设计认知能力培养

申顺元

摘要：认知这一概念逐渐被教育工作者所熟知，许多研究者认识到认知是影响学生学习成绩的重要因素之一。小学生这一特殊群体，他们的思维方式没有定型，可塑性较强，同时数学学科又是小学阶段的基础学科，培养良好的数学思维，提高数学学习的能力具有至关重要的作用。因此，发展小学生的认知能力，培养小学生学习认知知识，进行认知体验，加强认知监控是当前小学数学教育的一条捷径。

关键词：小学数学 课堂教学 认知能力

在传统的数学教学中，对概念认知能力的把握是一个弱项. 特别是在应试教育的大背景中，对学生进行抽象的概念指导与深入阐述被认为是浪费时间的事情. 其次在考试中也很少直接对概念认知能力进行考查，这是造成对概念认知能力不受重视的直接原因. 在新课改理念推进下，培养学生的概念认知能力显得非常有必要.

一、抓住概念内涵与外延，以此升华认知能力

学习数学一般从学习概念学起，在学生认知概念能力的初步形成的同时，对概念的内涵与外延的把握是认知能力形成的高级阶段. 这也是对数学概念由表及里思维扩展的认知时期. 在这个过程中，学生对数学概念的准确性、严谨性认知能力是十分重要的. 数学概念的内涵与外延还存在着“反向”的相依关系，概念的内涵越小，外延就越大；内涵越丰富，外延就越狭小. 例如：自然数是人类认识“数”中最早接触的数学概念，随着人类生活的不断发展，逐渐地引入了有理数、无理数、实数等概念. 实数包括自然数、有理数、无理数，实数的范围当然比自然数的范围要大得多. 在四边形的“边、角”中可学习特殊四边形概念的结构：唯一一组对边平行的四边形是梯形，两组对边平行的四边形是平行四边形. 继续对四边形进行抽象可知：另一组对边相等的梯形是等腰梯形，有一个直角的梯形是直角梯形，有一个直角的平行四边形是矩形，邻边相等的平行四边形是菱形，有一个直角并且邻边相等的平行四边形是正方形. 所以，从构建数与四边形的结构图中可以重现数学基本概念的形成、变化与发展的过程. 这样，让概念更加系统化，并富有层次性. 这也有利于帮助学生架起概念与认知之间的桥梁，从而促进学生对概念的迁移，进一步提高学生对概念的认知能力.

二、创设情境，唤醒直觉思维能力

教学实践发现，有些学生不愿意思考，觉得课堂氛围不活跃，投入不了课堂。老师讲解的内容学生半听半忘，培养思维的效率非常低。老师可以采取情境教学法，创设轻松自由的生活情境。学生在情境下理解知识、学习知识，以后运用时，可以将知识与情境相联系，这样的教学方式可以激发学生的直覺思维。学生在思考中联系生活情境，可以有效帮助学生想出解决问题的方法。比如：教学“圆的周长”时，学生初步接触时会觉得不理解，因为在学生看来，测量长度都是利用直尺，圆不是直线，那么应该怎么测量呢？有学生说卷尺测量，这便是生活经验了，其他学生还没有意识到，老师便可以创设这样一个情境：开课前，先拿一个篮球到班级，问一问有没有学生喜欢打篮球，为什么喜欢打呢？篮球有什么特点呢？接着让学生从不同面观察篮球，学生发现看到的都是相同的一个圆。接着老师拿一根绳子绕篮球一圈，拿下来之后让学生观察绳子，绳子是一个圆，那么展开以后呢？是不是圆的周长呢？学生在这个情境中学到如何化曲为直。

三、化繁为简，捕捉不同因素间关系

数学知识的因果关系明显，每个知识点之间存在千丝万缕的联系。培养直觉思维，学生要拥有化繁为简的能力，观察问题要观察到重点。一个复杂的问题中往往含有非常简单的点，学生要学会寻找到这个点，接着将问题简单化，才能简捷地思考出问题。多次训练后，慢慢在复杂问题中找到简单的联系点，以后遇到这类问题时，才能通过直觉思维，直接找到问题所在。通过这样把问题简单化，不同因素之间关系变得更明朗，从而将复杂的问题转化为简单问题，这样就会在很短时间内彻底解决问题。比如解决这样一道题目：小张、小明两人隔着200米，如果两人同时相向出发，且小张的速度是10m/min，小明的速度是6m/min，但是小张带着一只宠物狗，狗以每分钟15米的速度向小明跑去，遇到小明后立刻返回再跑向小张，遇到小张后又立刻返回跑向小明，如此往复，直到小张、小明两人相遇时狗才停住，则此段时间中狗一共跑了多远？这道问题看起来非常复杂，但是如果找到不变的量，也就是小张、小明的速度，通过画图将第一次、第二次、第三次等路程一一求出，步骤虽然多了一点却不繁琐，算的过程也比较简单。

四、优化认知，培养数学直觉思维

小学生利用直觉思维认识事物，这是小学生认识活动的起始阶段，一个人认识事物之后大脑中总会产生某种具体概念。因此，良好的认知能够帮助学生提升直觉意识。因为学生在认识方面做到正确、有规律，那么分析复杂问题时，学生可以正确分析问题，并且利用掌握的知识进行直觉分析。要求学生对概念的理解有更深入的认识，并且知识结构要有一定的优化。而且分析问题时，要拥有技巧，找到问题存在的规律。如教学“找规律”时，小学要求不是太高，主要让学生找到数字之间的联系。老师可以首先展示两串非常长的数字，如3.14159265358979323846和0.142857142857142857142857，让学生在一分钟内挑战前面的数字，然后用一分钟记忆另一个，学生记忆之后肯定会说后面比较简单，为什么呢？因为后面的有规律，规律是非常重要的，有了规律学生只记忆6个数字就可以了，任务非常简单。找到问题的关键点，分析问题就会变得更简单，解决问题时直接可以利用直觉思维，将问题思路清晰找出。

总之，老师应该在课堂中营造轻松自由的学习氛围，学生在课堂中可以发挥自身想象，将想法表现出来，联系生活经验及数学知识，不断发展学生的直觉思维。基础知识是非常重要的，重视基础优化认识，学习解决问题方法，不断提升学生的直觉思维，让学生意识到数学的价值。

参考文献：

[1]孙以泽.数学能力的成分及其结构[J].南京晓庄学院学报，2003（02）.