初中数学有效教学设计的实践思考

刘学俊

摘 要：实践证明：教学设计在很大程度上决定了教学活动的效果。有效的教学设计才能带来高效的课堂教学。有效的教学设计要多站在学生学习的角度思考设计，很重要的一点就体现在如何突破难点，使学生易于接受，并能受到启发。

关键词：初中数学；教学设计；案例片断；思考

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）13-083-1

教学设计是教师为将要进行的教学勾画的图景。教学设计应该主体明确、结构清晰、脉络分明，反映教师对未来教学的认识和期望。因此，教学设计在很大程度上决定了教学活动的效果。笔者下面就以一个片段的精心设计来谈谈个人的几点思考：

一、有效教学片段的设计

片段：《相似三角形的应用》第二课时例1的教学：

笔者分为以下几个设计环节：

设计1：某同学身高AB=1.60m，他从路灯杆底部的点D沿直线前进4m到点B，此时其影长PB=2m。求路灯杆CD的高度。

问题1：若假设BD=a米，你会用a表示路灯杆CD的高度吗？

问题2：若再设AB=b，PB=c，你能用它们表示出路灯杆CD的高度吗？

问题3：你觉得此题共体现了几个量之间的关系，你能描述它们间的具体关系吗？

设计2：河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m。如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度。

问题1：此图和上题的图形有什么区别？

问题2：你有哪些想法？

问题3：有哪些量，多少已知，多少未知？

问题4：你能用其他量表示AB吗？

问题5：它们之间有联系吗？

问题6：谈谈你对此题的看法？

设计3：如图，有两根直立于地面的电线杆AB，CD，其中CD在河边上，且AB=10m，CD=8m。河对岸有一高杆路灯EF，它的着地点F与两电线杆的着地点B，D在同一直线上。在强灯光照射下，电线杆CD的影子的顶端恰好与电线杆AB的底部（B）重合。

今测得影子DB=10m，电线杆AB的影子BG=25m。求路灯灯杆的高度（EF）与河的宽度（DF）。

二、对于片段设计的思考

1.设计的背景

（1）教材和学情分析：本章内容是空间与图形中的重要知识——相似三角形的知识探究，是整个八年级下学期的重点和难点。而本节内容是相似三角形的判定和性质的综合应用，并且结合了中心投影的相关知识，这就不同于以往的北师大教材，比以往的要求要高。在知识探究中，既有操作的要求，也有几何的推理，还有代数运算的技巧掌握，综合性很强。

学生在学习这一课时，他们已经较熟練的掌握了相似三角形的判定和性质，而且通过第一节课平行投影的学习，对投影有了初步认识，更好的是他们还有真实的生活体验。另外我从物理老师那儿了解到学生们在物理中学过了“光的直线传播”，因此他们还是较容易入手的，较难的应该是思维层次的提高。

（2）教学重难点：相似三角形的相关知识在中心投影中的应用与转化，应用相似三角形的相关知识解决问题。

2.有效设计再反思

（1）设置可以让学生够得着的台阶，无论是“垫起脚”还是“跳一跳”。教材只给出了例1一道例题，而且难度较大，对学生要求较高，所求问题也很突然。怎样才能顺利过渡呢？数学家波利亚说：“类比是伟大的引路人”。类比是科学研究最普遍的方法，它是两个不同对象在某些方面的类同之处，猜测它们之间的相似之处，而做出某种判断的推理。所以笔者设置了问题1，并且用了3个小问来层层递进，促使学生一步步感受，在不知不觉中体会相似三角形中的比例关系。这里“逼”学生向设计中预设的目标靠近，达到设问引领思考的目的。在教学中，要让学生进行“真思考”，而非“假思考”。

（2）设置对比明显的转换，但对思维要求逐步提高。笔者在第一个问题的基础上，接着就出示了教材上的例1。还是通过小问来引起对比和思考，因为问题是思维的出发点，是数学的生命。以问题为载体，创设与教学目标、内容以及学生认知结构紧密相关的情境，能激发学生学习数学的兴趣和内向力，促使他们积极思考，生动活泼的学习。通过对问题1的思考，学生能从认知结构中相关联的观念出发，通过辅助性问题的铺垫，激活新知识的生长点，促进知识的正迁移。对于重难点的破解自然水到渠成。

（3）及时总结，抽象出本质，建立数学模型。在例题1的最后，笔者又引领学生总结解题感受，其实就是激发大家透过现象看本质，抽象出数学模型，从而更好应用于实际。新课标明确提出注重发展学生的模型思想。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。笔者更认为，学生一旦建立了此类的数学模型，对于数学知识的掌握已经很全面了，而且他可以主动探索与之相关的一系列数学问题。所以，笔者接着就给出了问题3。

总之，笔者认为这一片段的教学就让学生在不知不觉中突破了难点，而且得到了解决问题的一种方法，提升了数学思维。所谓的有效教学设计，自然水到渠成。

[参考文献]

[1]刘兼主编.马复编著.设计合理的数学教学.高等教育出版社，2003.

[2]管向群主编 .中国教师最需要的新理念.南京大学出版社，2010（08）.