“问题化”课堂背景下的数学思维情境的创设

游瀛

摘 要：一个人成功的第一要素就是思路。思路决定出路，思考创造奇迹。思考是人生最大的财富。学会思考，你就找到了新的起点；学会思考，成功就会向你招手。有思路就有出路，有思路就有成功。凡是学生自己探索得出的，教师决不替代，凡是学生自己能独立思考的，教师决不暗示。作者在数学思维情境的创设方面的体会是：营造良好的创造性思维情境，开启学生心门，激发学生乐思，提高学习积极性；创设探索思维的困难情境，开启学生的聪慧，诱导学生善思，提高学习自主性；创设辩论的逻辑思维情境，开启学生的智慧，引导学生会思，提高学习合作性；创设美好的成功情境，开启学生的心智，促进学生爱思，提高学习研究性。

关键词：数学思维；情境创设；研究性学习；课堂实践；新课堂

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2018-03-21

作者简介：游 瀛（1973—），男，湖南长沙人，湖南师大附中高新实验中学教师，本科，研究方向：教学实践。

一、引言

研究性学习归根结底是让学生由学会转化为乐学 、愿学、会学和善学。当前课堂教学改革的重要课题是调动学生学习的积极性、自主性、合作性和探究性，引导学生在课堂实践中自始至终地参与到研究性学习的全过程中去。教师在课堂实践中要为学生提供更多获取知识的机会与平台，让学生去发现、假设、探究、归纳猜想、总结问题，使学生初步学会比较、分析、判断、综合、推理。教师充分利用已知信息，给学生提供解决问题的机会。

数学教育家波利亚在《数学的发现》一书中曾经指出：“教师在课堂上讲了些什么并非不重要，而学生想了些什么更重要千万倍，学生的思想应在学生自己的头脑里产生，教师的作用在于系统地给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在可能的条件下亲自去发现尽可能多的东西。”他的话点到了数学教学取得成功的真谛。下面，我从数学教学思维情境的创设试谈一点尝试与体会。

二、营造良好的创造性思维情境，开启学生心门，激发学生乐思，提高学习积极性

在数学教学中教师创造和谐情境，重视营造良好的创造性思维氛围，制造“刺激源”（启发性问题，动手做实验，操作教具、学具等），会很好地激发学生主动探究新知识的兴趣，诱发或刺激学生创造性思维的活跃。

例如“一正方形纸片，怎样可以得到它的？有几种折法？”在这个具有探究性及实践性问题的激发下，学生积极行动起来，亲自动手折出如下形状图形，如图1所示。

我追问：“这些图形的形状不同，大小相等吗？为什么？”答案不言而喻。这个探究性的问题便很好地训练了学生的创造思维，开启了学生的心智，也让他们在“事必躬亲”的动手折纸的过程中尝试到了满足与成功的欲望，情感得到了很好的释放与体验，而且创造性思维在课堂实践中显得空前活跃。

在另一节课的课堂实践中，我再次给出了一个充分发挥学生思维的想象空间和要求学生亲自动手画图的作图题。例如，“现有如下大小的半圆及等腰直角三角形若干个，请你用这两种图形拼摆一个既是軸对称又是中心对称的图案。”（如图2所示）

在这个具有探究性、实践性和发散性问题的“刺激源”的激发下，全班学生积极动起手来，十几分钟时间内，学生们先后画出了如下图形，如图3所示。

这一个问题也充分地发挥了学生们的想象空间与发散思维，同样把他们的联想思维也发挥到了淋漓尽致的地步。这也充分体现了思维的方向与角度不同，得出的结论与答案也不一样。这很好地训练了学生们的创造性思维，也进一步使学生尝试到了学习的乐趣与新奇，激发了学生们不怕困难，敢于向难题挑战，敢于质疑的自信心，很好地培养了学生们敢于思考、敢于创造的思维品质。

三、创设探索思维的困难情境，开启学生的聪慧，诱导学生善思，提高学习自主性

思维具有问题性的特点，任何思维都是从发现问题开始，以解决问题而告终。教师在课堂教学中，要注重创设探索性问题情境，激发学生思维的好奇心，唤起他们的求知欲，要为学生在课堂上提供积极思维和独立思考的机会，引导和鼓励学生（尤其是学困生）善于提出问题，引导学生学会思考。一个人成功的第一要素就是思路。思路决定出路，思考创造奇迹。学会思考，人生就找到了新的起点；学会思考，成功就会向你走来。

任何发明创造都是从发现问题和提出问题开始，要使学生在课堂上多动脑、勤动脑、善于动脑，首先要让学生多问、善问。所以教师在数学课堂实践中，要给学生留有时间、留有空间，让学生提出问题；还要组织学生展开讨论，激发学生积极思考、独立探索，逐步学会有条理、有根据地思考问题。有思考就有出路，有思考就有成功。教师要深入体会这句至真至理的话：“凡是学生自己能探索得出的，教师决不替代；凡是学生自己能独立思考的，教师决不暗示。”

研究表明：个性心理特点明显影响着正常思维的进程与结果。利用一些“难题”困难情境，让学生置身其中，去迎接挑战、大胆尝试、开阔思路、战胜困难，有利于学生形成良好的个性。

例如，在一次课堂作业中我布置了这样一道有趣且有很大难度的数学题。题目是：“如图所示，这是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，设中间最小的正方形的面积为1，求这个矩形块的面积。”

面对挑战，部分学生害怕失败，不敢大胆尝试，寄希望于老师或同学直接告诉答案，而懒于对该问题思考。此时，面对这种不利的局面和不利的情景，教师必须马上采取一定的措施扭转课堂局面。于是我首先及时对学生进行心理疏导，积极鼓励学生要敢于面对困难，敢于大胆尝试。然后，让学生内外正确归因，提出问题、挑战自我，在心里不断给自己鼓劲、增强自信心。“我必须多尝试几次！”“能不能换个新的角度看问题呢？”“能否采取新的方式解决问题？”“从唯一条件‘最小正方形的面积=1，我还能找出其他条件吗？”最后，通过启发和思考，学生突破思维定势的束缚跳出旧框（求S面积不一定要知道长和宽），使创造性思维更灵活，更具变通性（几个小正方形边长的和，就分别是矩形的长或宽）。同时，增强了学生的心理素质，有利于学生良好个性品质的形成。

四、创设辩论的逻辑思维情境，开启学生的智慧，引导学生会思，提高学习合作性

在课堂教学中教师应为学生创设辩论的情境，鼓励学生各抒己见。辩论除了可以形成民主、平等、互动、宽松、融洽、和谐的思维氛围，减轻学生的心理负担，调动学生参与学习的积极性，还具有三方面的优势：①在展开辩论时，学生要通过口头语言把自己的想法表达出来，这就有利于暴露学生的思维过程，同时锻炼学生的口头语言表达能力；②课堂辩论实际上是课堂反馈的另一种重要形式，更有利于教师及时了解学生的思维过程，有利于教师及时组织课堂，调控教学进度与教学气氛；③课堂讨论给师生创造了更多相互交流的机会，也有利于学生之间相互学习，取长补短。

例如，我在上一节关于“幂的乘方”这一内容的练习课时，是这样创设情境、引导辩论的。一开始上课我就出了这样一道题：“请你用0～10中三个最大的自然数（可以是三个相同的数）组合成一个最大的幂（或一个最大的数）。”这个问题一提出来，就一下子吸引了全班学生的注意力，也激起了他们的好胜心和想马上知道答案的心理。反应快的学生马上回答是用三个“9”组合成一个最大的幂（数）。

于是我马上趁热打铁：“那么，这三个9到底是怎样书写的呢？”有的学生脱口而出：“999。”马上就有学生反驳道：“999肯定大于999。”也有的学生反驳道：“999也肯定大于999。”于是我再一次趁热打铁：“我们排除了999不是最大的数，那么999和999到底哪一个大些呢？”有的学生说：“999大。”有的说：“999大。”还有的说：“两个一样大。”可谁也说服不了谁，课堂气氛十分活跃，到底谁的判断正确呢？每个学生都急于找到正确答案。

这时，我继续问道：“它们真的是最大的幂吗？还有同学有不同的见解与结论吗？”此时教室里鸦雀无声，一双双眼睛疑惑地看着我，谁也不敢第一个发言。因为谁也不知道这两个幂到底哪一个大。见到学生都不敢发言，于是我再次提示道：“假如能找到那个最大的幂，那么它是多少呢？它又是怎样一个书写格式的幂（数）呢？”听到我的暗示，全班学生炸了锅一樣，“怎么还不是呀？”“这两个都还搞不清楚哪个大，怎么又还出现了新的‘敌情呢？”课堂气氛再次活跃起来，比刚才更有过之而无不及。全体学生又积极地思考起来、行动起来。

不久又得到不同的两种结论，一种认为（99）9是最大的，另一种认为是最大的。最后我们通过参考答案对照得出 是最大的。因为（99）9=99×9=981，则

有999>981，既999>（99）9，又有≠（99）9 。又同理可知>999，>999。于是我又说：“那么由50个或N个9又如何组成一个最大的幂（数）呢？”学生自己动手、动脑，营造氛围，驱动思维和好奇心，从乐趣中发现规律。

在探索奥秘的过程中，学生不但满足了强烈的求知欲，而且使思维在研究性课堂实践中得到发展与升华，使灵动的思维闪耀出了创造性智慧的火花。

五、创设美好的成功情境，开启学生的心智，促进学生爱思，提高学习研究性

苏霍姆林斯基曾说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教师不仅要激发学生心灵深处的强烈探究欲望，给学生创造主动参与、主动学习的条件，而且要让学生获得成功的情感体验，从而促进学生爱思。学生只有在自主学习中获得成功，才会有内在的高层次的愉悦与快感，从而在此基础上产生强大的学习动力。

其实，“成功更是成功之母”。对于那些学困生来说，成功给他们带来的感觉非常的重要，因为成功的意义远远大于失败。因此在课堂实践中，教师应根据具体情况，因材施教，特别关照那些学习困难的学生；还应该针对不同层次的学生创设不同层次的情境和创设不同层次的问题，让不同层次的学生都拥有等同的参与成功的机会和享有成功的快乐与征服的豪情。增强学生学习的自信心，从而促进学生爱思、爱学、乐思、善学，使各层次的学生都能得到提高，都能得到发展，都能尝到成功的喜悦与快乐，进而使学生从内心发出一种强烈的感受——数学也能给我的学习、生活、精神和情感上带来无穷的乐趣和无以言表的成功喜悦，从而激发他们不怕困难、战胜困难的强烈自信心和“舍我其谁”的豪迈之情！

总之，数学学习并非一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。只有当学生亲自去发现、观察、探究、归纳、总结，才能找到真正属于自己的数学天地，才能很好地运用数学，去解决我们身边的、生活中的实际数学与现实数学。我们只有把数学理论与生活实践紧密地联系在一起，并为我们所掌握，服务于我们的日常生活，才是真正意义上地学好了数学。学生也就会通过自己的思考建立起自己的数学思想体系，进一步把自己的理解力、洞察力、思维能力、解题的能力、意念力提升到炉火纯青的地步。而当今正提倡的研究性学习正是为学生的创造性思维建构环境，或者说是建构创造性思维的“脚手架”作为出发点。只要将“要我学”变成“我要学”，我坚信：任何一个学生的思维都能够得到提高，并达到炉火纯青的地步。

六、结语

研究性学习对我们教师提出了更高的要求，需要我们在当今的教学实际中有扎实的基本功、敏捷的反应能力、很强的应变能力和驾驭能力。在研究性学习的新课程改革浪潮中，我个人认为，我们广大教师应该站在新课程改革的第一起跑线上，应该伫立在教育理念改革浪潮的风口浪尖上。因为我们教师更应该在这次教育改革浪潮中去开展研究性学习，亲自去聆听其呼吸的声音，亲自去感受其火热的情怀。听，研究性学习改革的脚步声正朝着我们走来！

参考文献：

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