例谈自制教具在初中数学教学中的合理应用

刘彩云

摘 要 结合初中数学教学实际，概括自制教具的优势，论述自制教具在课堂导入、探究新知以及实践活动中的应用方法。

关键词 初中数学;教具;多媒体;数形结合

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2018）07-0078-02

1 前言

随着课改和教学技术手段的发展和变化，不少教具或因陈旧过时，或因品种和数量的限制而难以满足教学的需要。为了满足教学多方面的需要，提高教学效率，就必须根据教学实际情况，积极开发和自制教具。基于上述考虑，笔者在初中数学教学实践中进行了如下实践与探索。

2 自制数学教具的优势

直观性 直观性是教学的一条基本原则。对于初中数学教学而言，一方面，由于数学极具抽象性，需要一定的感性材料作为支撑才容易理解;另一方面，由于初中生的思维以形象思维占优势，也需要借助一定的感性材料来获得感性认识，为转化和升华为理性认识奠定基础。而自制教具是利用感性材料制作的，具有很强的直观性。如果在教学中能够合理地运用，有利于化抽象为具体，为理解抽象的数学知识提供重要保证。

简易性 自制数学教具是为了满足教学的需要而就地取材制作的，因而具有构造简单、容易制作的特点。如在教学有关“圆”的内容时，只要利用剪刀、图钉以及两个废弃的方便面面桶，就可以制作一个“动态演示器”。演示时，只要通过转动轴将两组中的一组由不重合转动到重合，就可以通过观察得出“在同圆或等圆中，当两个圆心角相等时，它所对的弦、弧、弦心距也相等”这一结论。

针对性 数学自制教具是为解决教学中的重点和难点而设计制作的，因而具有很强的针对性，既能帮助学生解决学习中的难题，又能增加学生动手操作的机会。如“截一个几何体”一课的教学重点是能够识别一些几何体截面的形状，教学难点是截面图形产生的原因。教学时如果利用多媒体课件来展示截一个几何体的过程，虽然可以让学生直观地感受知识的形成过程，但费时费力，还缺乏灵活

性;如果指导学生用身边的小刀、黄瓜、萝卜等自制教具来教学，他们则会通过动手操作，直观感受几何体在切截过程中截面形状的变化。如横截时，截面是圆形;竖截时，截面呈长方形;斜截时，截面呈椭圆形或不规则图形。这样，学生就很容易总结出“同一个几何体，截的方向不同，得到的截面也不同”的结论。在此基础上，再探究截面图形产生的原因就容易多了，既省时省力，又发展了学生动手动脑及归纳推理的能力。

灵活性 由于自制教具是师生亲自动手制作的，因而具有很强的灵活性，使用时师生可以随心所欲，或边讲边做，或边做边学。如在教学“概率”一课时，可以让学生分别从标有序号的5根质地相同的纸签中随便抽取一根，看抽出的号码有多少种？抽到1的可能性有多少？也可以利用掷骰子的形式，看向上一面的点数有多少可能？还可以利用抽扑克、摸球等形式，让学生体验概率知识的形成等。

3 自制数学教具在教学中的应用方法

利用自制教具，导入新课 兴趣教学已是大家的共识，而自制教具直观形象，因而有利于激发学生的兴趣。如在课堂导入环节，利用自制教具的直观性特点，可以有效地吸引学生的注意力，从而引导学生迅速进入学习状态。如“圆柱侧面展开图”一课的教学，可以设计这样的导入环节：让学生拿一张矩形纸，看哪位学生能让这张纸站起来。结果，学生把纸横站竖站都不能奏效。此时，教师先把纸对折，再半展开，使纸与桌面的接触面呈三角形，就可以使纸站在桌面上。学生受到启发，纷纷模仿，还想出把纸卷成一个圆柱体的办法。这样便在学生玩中学、学中思的过程中，顺利地过渡到“圆柱侧面展开图”的探究中。

“用坐标表示地理位置”一节的教学内容是探究如何用平面直角坐标系来解决实际问题，掌握数形结合思想在实际问题中的具体应用。根据新课程标准关于“学习活动应体现学生的身心发展特点，应有利于引导学生主动探究”的要求，那么在设计本节课的导入环节时，应以问题为载体，给学生提供探索的空间。

为此，笔者事先设计一张临淄地图，上课时用幻灯呈现给学生，并在学生观察的基础上提问：假如你在文化广场遇到一位外地游客，他想知道太公湖的位置，你能根据这张简易地图描述出太公湖相对于文化广场的大体位置吗？结果，学生兴趣高涨，纷纷根据地图显示的内容和已有的实际经验说出自己的看法：有的说太公湖在文化广场西南方向大约7千米的地方;有的说从文化广场向南大约5千米，再向西大约3千米就是太公湖;也有的说从文化广场向西大约3千米，再向南大约5千米就是。这样就在学生充满浓厚兴趣的氛围中，自然过渡到本节课所要探究的内容：用坐标来描述日常生活中的地理位置。

利用自制教具，探究新知 利用自制教具探究新知，不仅能使抽象的数学知识变得直观形象，帮助学生更好地理解和掌握，而且能促进学生动手动脑，实现学生自主学习与合作探究，使学生真正成为课堂的主人。

1）利用自制教具，帮助学生理解数学概念。数学概念是数学知识的基础，只有正确理解各种数学概念，才能牢固掌握各种数学法则、公式及定理。因此，正确理解数学概念是学好数学的关键。

①利用自制教具，让学生直观感知概念。数学概念一般都比较抽象，如果只是照本宣科地提出概念的定义，学生往往一知半解、模糊不清;如果利用直观教具作为支持，则学生能够在直观感知的基础上获得深刻理解。如在教学“梯形”这一概念时，可利用小木条自制一架小梯子，讓学生通过观察获得梯形的感性认识;然后结合生活经验，让学生说一说生活中梯形的典型实例，如堤坝的横截面等，同时让学生画一画梯形的标准图形。这样就在动眼、动口、动手过程中，学生加深了对梯形概念的理解。

②利用自制教具，帮助学生理解概念的形成过程。许多数学概念都是从现实生活中抽象出来的，其发生和发展都有一定的过程。因此，在教学概念时，如果引导学生了解概念的形成过程，既能加深学生的理解，又能促进学生的应用。而利用自制教具进行教学，有利于通过学生的演示，更好地帮助学生理解概念的形成过程。

如在教学矩形、菱形、正方形等性质时，可以利用木条制作一个平行四边形，然后转动这个平行四边形，直到有一个角是90°，从而推出矩形的性质;再移动平行四边形的一条边，直到一组邻边相等，从而推出菱形的性质;再移动矩形的一条边，直到一组邻边相等，从而推出正方形的性质。通过演示平行四边形的运动过程，可以使学生直观地看到这类图形的特点：两组对边分别平行，都是平行四边形的特例，且都是轴对称图形。这就为后面的学习埋下伏笔。

2）利用自制教具，验证和发现数学规律。对于一些数学规律的教学，利用自制教具进行动态演示，有利于学生从变化的图形中发现恒定不变的规律。如在验证三角形的稳定性时，可以利用薄木条、钉子、锤子等分别自制一个三角形和一个四边形模型，再通过对模型的操作，让学生亲自验证三角形的稳定性，而四边形则不具备这个特性。

在教学“等腰三角形的性质”时，可利用硬板纸剪制一个等腰三角形，对折后展开。通过观察发现：折痕既是等腰三角形的角平分线，又是等腰三角形的中线和高。根据轴对称图形和两个直角三角形全等的性质，学生很容易验证出等腰三角形“三线合一”的性质。

3）利用自制教具，帮助学生突破教学难点。每节课都存在重点和难点问题，如果直接讲解重点和难点，学生往往难以接受;而如果利用自制教具辅助教学，则能够化抽象为直观、化难为易，并通过动手操作，使教学重难点得以突破。

如“展开与折叠”一节的教学重点是“了解正方体展开图的基本特征”，难点是“培养学生的空间想象能力”。教学时，指导学生用硬纸板分别制作一个正方体和长方体模型，通过展开与折叠，让学生直观了解到立体图形是由平面图形围成的。这样既能使学生认识到立体图形与其展开图之间的关系，又发展了空间观念。

4）利用自制教具，帮助学生掌握数学思想方法。《全日制义务教育数学课程标准》指出：“通过数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，在教学活动中加强数学思想方法的渗透，是数学教学的一项重要任务，而利用自制教具有利于对学生进行数学思想方法的培养。

如在教學“三角形内角和”等内容时，可以在“先测量，后相加”以及“剪拼方法”的基础上，启发学生根据“平行线内错角相等”定理，采用做辅助线的方法，让三角形的三个角构成平角，以此得出“三角形内角和等于180°”。这样就把不熟悉的三角形内角和知识，转化为熟知的平角内容，达到问题解决的目的。这不但加强了数学知识之间的联系，而且有机渗透了化归思想方法，为以后学习四边形内角和、五边形内角和以及多边形内角和等打下坚实的基础。

利用自制教具，促进学生技能的提高 数学课程标准指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”为此，教师应紧密联系生活实际，通过设计利用所学知识解决实际问题的活动，促进学生在实践中加深对相关知识的理解，形成基本的数学技能，提高解决实际问题的能力。

如在教学“测量物体高度”时，可指导学生用量角器、木杆、带有重物的线等制作测角仪，以此来实地测量物体的高度，如学校旗杆的高度等。这样既能促进学生“知识与技能”的提高，又能促进教学“过程与方法”的改进，同时可以促进学生“情感态度与价值观”的形成。

4 结语

总之，在初中数学教学中，自制教具的应用不仅符合学生的发展规律，满足教学的需要，而且能够化难为易，帮助学生深刻理解。只要合理应用，就一定能够为高效课堂的建构提供有力帮助。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]许少扬.新课程理念下的数学教学四要素[J].初中数学教与学，2012（8）：13-14.