单群贵
练习是数学课堂教学中非常重要的一个环节,新知的巩固需要通过一定量的习题来达成。
【案例1】
一位教师在设计五年级下册“解决问题的策略(转化)”巩固练习时,以设计草坪平面图为例,首先呈现①号草坪平面图,提问:下面草坪被2条2米的小路分成了4个小块(如图①),草坪的面积是多少平方米?
当学生会用转化的策略解决此问题时,老师随即将此题“摇身一变”,变成了②号草坪平面图(如图②),让其比较这两个草坪面积的大小,经过学生探究后发现:原来我们还可以将平行四边形的面积转化成长方形的面积,这样问题就能顺利解决了。当这个问题解决了,老师还不满足于此,再次让学生练习解决③号草坪图的面积(如图③),这样,“一题多用”在这里就被发挥得淋漓尽致。
【案例2】
一位教师在设计三年级下册“期末复习(一)”时,为了唤醒学生对“混合运算”的再认知,教者首先是分步呈现三个题组(如图④),让学生说说先算什么,再算什么,小结出是否有小括号以及是否是同级运算的注意点;接着,还是利用这三个题组,让学生“不计算,在得数大的算式后面画‘√’”。从而培养学生的估算意识,提高学生的估算能力。最后,教者让学生拿起笔在作业纸上将这三组题再次笔算,算出最终结果,并与估算结果作比较。在此环节中,教者巧妙地利用题组,让学生明白口算、估算、笔算三者是相辅相成的关系。
【反思】
1.利用“题组”,体现习题的多样性。
通过变题的形式来设计题组,“形同质异”,就案例1而言,题与题之间存在一定的联系,但又有着不同的区别。题目安排由易到难,数学思考的要求也在逐步提高,“转化”意识在“变式”中不断增强,难点在“变题”中逐步被攻破,在探索问题的过程中,逐步培养学生“具体问题具体分析”的能力,有效克服学生死记硬背、就题论题等不良习惯,培养学生数学思维的灵活性和深刻性,使学生逐步做到举一反三,真正实现“知其然且知其所以然”。
2.利用“题组”,体现习题的层次性。
复习课的练习设计,容易造成“就题讲题、就题练题”的现象,而案例2中,教者却别有用心地将期末复习(一)中第4题“组题三弄”,给人留下有梯度、有广度以及有深度的深刻印象。所以,在设计练习时,可以根据教学实际情况与教材编排特点,创造性地将教材上的某些习题进行整合、补充、延伸、拓展,充分挖掘和显露这些练习的层次性与结构性,以此来丰富学生训练的内容,挖掘学生的发展潜能,完善学生的认知结构 ,促进学生的思维发展。
练习设计讲究“接二连三”,其实就是要将习题变得“丰满、厚实”些,使其不再单一、乏味。以编题成组、题组变式的形式展开练习,不仅可以帮助学生深入理解与比较习题之间的联系与区别,同时通过有效的题组设计,使得题与题之间能够“一脉相承”,在变式与对比中,启发学生对于练习题本身的理解与思考,从而切实提高练习的效果。